Меркурьева Д.Г.
Лесосибирский
педагогический институт – филиал СФУ, Россия
Предмет теории вероятностей отличается большим своеобразием. Необычный характер теоретико-вероятностных понятий является причиной того, что долгое время подход к этим понятиям основывался только на интуитивных соображениях. Теория вероятностей и математическая статистика – это один из разделов, введенный в школьный курс, представляющий несомненную ценность для общего образования. Полезность получаемых знаний состоит как в том значении, которое имеют эти знания для понимания и познания закономерностей окружающего нас мира, так и возможности их непосредственного применения при изучении других наук и в повседневной жизненной практике. Этот раздел математики позволяет обучать учащихся логике на практике.
В процессе освоения теоретических фактов решается задача развития у учащихся навыков проведения логических рассуждений, способностей абстрагировать т.е. выделять в конкретной ситуации сущность вопроса, отвлекаясь от несущественных деталей.
Математическая статистика – раздел
математики, посвященный математическим методам систематизации, обработки и
использования статистических данных для научных и практических выводов. При
этом статистическими данными называются сведения о числе объектов в какой-либо
более или менее обширной совокупности, обладающих теми или иными признаками.
Общие черты статистического
метода в различных областях знания сводятся к подсчёту числа объектов, входящих
в те или иные группы, рассмотрению распределения количеств, признаков,
применению выборочного метода (в случаях, когда детальное исследование всех
объектов обширной совокупности затруднительно), использованию теории
вероятностей при оценке достаточности числа наблюдений для тех или иных выводов
и т. п.
Изучая теорию вероятностей и математическую статистику, учащиеся овладевают умениями анализировать рассматриваемый вопрос, обобщать, находить пути решения поставленной задачи. Все это формирует мышление учащихся и способствует развитию их речи, особенно таких качеств выражения мысли, как порядок, ясность, обоснованность.
Стандарт общего образования предполагает изучение таких разделов как: «Множества и комбинаторика» (Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.); «Статистические данные» (Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий.); «Вероятность» (Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.).
Так же существуют требования к уровню подготовки выпускников, которые
должны уметь:
· проводить несложные доказательства, получать
простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать
логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры
для опровержения утверждений;
· извлекать информацию, представленную в
таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и
графики;
· решать комбинаторные задачи путем
систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила
умножения;
· вычислять средние значения результатов
измерений;
·
находить
частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические
данные;
·
находить вероятности случайных событий в
простейших случаях;
Приведем почасовое планирование по
«линии» учебников А.Г. Мордковича.
«Математика»
для 5 класса, авторы И. Зубарева, А. Г. Мордкович и др. (М.: Мнемозина): «Элементы комбинаторики» (Достоверные,
невозможные и случайные события 2ч. Комбинаторные задачи 2ч).
«Математика»
для 6 класса, авторы И. Зубарева, А. Г. Мордкович и др. (М.: Мнемозина): «Элементы теории вероятностей» (Диаграммы 2ч. Первое знакомство с понятием вероятности 2ч)
Первое знакомство с подсчетом вероятности 2ч).
«Алгебра» 9
класс авторы А. Г. Мордкович, П.В.Семенов: «Элементы комбинаторики,
статистики и теории вероятностей» (Комбинаторные задачи 3ч. Статистика – дизайн информации 3ч. Простейшие вероятностные задачи 3ч. Экспериментальные данные и
вероятности событий 2ч).
Базовый уровень. 10-11
класс А. Г. Мордкович: «Элементы комбинаторики, статистики и теории
вероятностей» (Статистическая
обработка данных 2ч. Простейшие вероятностные задачи 2ч. Сочетания и размещения 2ч. Формула Бинома Ньютона 2ч. Случайные события и их вероятности 2ч).
Профильный уровень. 10
класс А. Г. Мордкович, П.В.Семенов: «Комбинаторика и вероятность» (Правило умножения. Перестановки и
факториал. Комбинаторные задачи 3ч.
Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты
3ч. Случайные события и вероятности 3ч).
Профильный
уровень. 11 класс А. Г. Мордкович, П.В.Семенов «Элементы комбинаторики,
статистики и теории вероятностей» (Вероятность
и геометрия 2ч. Независимые повторения испытаний с двумя исходами 4ч. Статистические
методы обработки информации 3ч. Гауссова кривая. Закон больших чисел 2ч).