Технические науки/5.Энергетика

Аспирант Абдуллазянов Р.Э.

Казанский государственный энергетический университет, Россия

Особенности моделирования режимов однофазных замыканий на землю

Расчет и моделирование токов однофазных замыканий на землю (ОЗЗ) в распределительных электрических сетях (РЭС) напряжением 6-35 кВ имеют определенные особенности в сравнении с сетями более высоких классов номинального напряжения. В сетях напряжением 110-750 кВ токи замыкания на землю имеют высокий уровень, многократно превышающий уровень рабочих токов. При этом емкостная проводимость ВЛ практически не оказывает влияния на их значения. В связи с этим допускается использование упрощенных П-образных схем замещения для расчета рабочих режимов электрических сетей и схем замещения ВЛ без учета поперечных проводимостей для расчета токов короткого замыкания. Применение же методологии длинных линий применительно к математическому моделирования режимов ОЗЗ практически не используется.

Моделирование линий осуществлялось различными способами: с использованием модели трехфазной линии с распределенными параметрами пакета SIMULINK, цепной схемой замещения, состоящей из нескольких Т-образных трехфазных звеньев с сосредоточенными параметрами, одним Т-образным звеном. Дальнейший анализ показал, что неучет распределенного характера параметров линий не приводит к существенным ошибкам в оценке максимальных перенапряжений при дуговых прерывистых ОЗЗ и достаточную точность расчетов обеспечивает представление линии одним Т-образным трехфазным звеном.

Цепные схемы замещения с постоянными параметрами справедливы только для одной частоты, предоставляя возможность изучения характера волнового процесса по дискретной выборке режимных параметров (частота дискретизации полностью определяется количеством звеньев в цепи). Далее сделан выбор в пользу математического описания ВЛ как линий с распределенными параметрами.

Для рассматриваемых РЭС необходимо еще отметить следующее.

Во-первых, уровень токов устойчивого металлического ОЗЗ во всех случаях, за исключением сетей с низкоомным заземлением нейтрали, меньше рабочих токов. Во-вторых, он существенно зависит от общей протяженности электрической сети, подключенной к общим шинам центра питания (ЦП). В-третьих, даже при металлическом замыкании на землю он не может быть рассчитан по обычным справочным данным, т.к. в технической литературе приводятся только суммарные емкостные токи или проводимости воздушных линий и кабелей. Остановимся на этом подробнее, т.к. до сих пор в данном вопросе наблюдается определенное недопонимание.

Рис. 1 Схема замещения электропередачи с ОЗЗ

При высокоомном заземлении нейтрали величина резистора не зависит от режима его работы и выбирается исходя из условия гашения дуги за половину периода промышленной частоты. Рассмотрим участок электрической сети, на котором произошло ОЗЗ через активное сопротивление , рис. 1, где показаны емкости С между фазными проводами и землей, а также резистивное заземление нейтрали .

Запишем дифференциальное уравнения баланса напряжений через емкость С для одной из фаз:

.

Для того, чтобы избавиться от интеграла, возьмем производную от левой и правой части данного уравнения. Используя это прием для остальных двух фаз, а также записывая уравнение баланса напряжений для цепи сопротивления ОЗЗ , получаем:

(1)

Сложим левые и правые части первых трех уравнений системы (1). Примем во внимание, что

.

С учетом последнего уравнения системы (1) получаем новую систему из двух уравнений

(2)

где .

Запишем характеристическое уравнение системы (2):

.

Отсюда имеем

.

Т.е. ток ОЗЗ содержит апериодическую составляющую

, (3)

где

. (4)

Постоянная времени , как это следует из выражения (4), тем меньше, чем меньше сопротивление дугового замыкания на землю . Поэтому полагают, что , что повышает постоянную времени до максимального значения и соответственно ухудшает условия гашения дуги. Именно этот случай должен рассматриваться как расчетный. Тогда

. (5)

Если в выражении (3) положить , то за время t ток снизиться менее чем до 5% от начального значения, что гарантирует гашение дуги. При этом выдвигается требование, чтобы такое гашение произошло в течение первого полупериода промышленной частоты, т.е. при первом переходе тока через ноль. Это означает, что с. Таким образом, имеем: с. В результате из формулы (5) получаем расчетное выражение для определения необходимой величины резистора заземления:

. (6)

Важно, что в формуле (6) С – емкость фазы линий сети по отношению к земле, а не полная емкость фазы. Рис. 3 дает необходимые пояснения, где принципиально выделены междуфазные проводимости между проводами и фазные проводимости проводов по отношению к земле.

Рис. 3. Емкостные проводимости линии электропередачи

На рис. 3 показаны емкостные проводимости между проводами и землей (С) и между фазными проводами (). Последние, соединенные в треугольник, преобразуем в звезду, рис. 4.

Рис. 4. Преобразованные емкостные проводимости линии электропередачи

Очевидно, что в режиме симметричной нагрузки нейтральные точки звезды емкостей С и звезды емкостей , рис. 4, имеют одинаковый потенциал и в результате линия обладает полной фазной емкостью , которая и приводится в справочной литературе как погонная емкость (или как погонная проводимость) С₀ на 1 км или 100 км длины линии. В режиме ОЗЗ звезда емкостей не влияет на уровень токов замыкания, т.к. её нейтраль изолирована от земли. Следовательно, междуфазные емкости не должны учитываться в расчетах.

Определенные возможности предоставляет программный продукт Simulink, где по задаваемым геометрическим размерам опор и проводов можно вычислить погонные параметры воздушной линии, в том числе и погонную емкость проводов по отношению к земле. Приближенные значения можно рассчитать [1], если использовать следующие соотношения между емкостями относительно земли и между фазами:

для кабелей – , для ВЛ – . (7)

При преобразовании треугольника к звезде имеем: . Тогда погонная общая емкость линии равна

.

Отсюда получаем с учетом соотношений (7):

для кабелей ;

для ВЛ .

Теперь, используя справочные значения погонной емкости , можем определить искомые емкости фазных проводов по отношению к земле:

для кабелей ; (8)

для ВЛ . (9)

Соотношения (8) и (9) чрезвычайно важны, т.к. они наглядно показывают, насколько отличается емкость линии относительно земли от полной её емкости. Эти же выражения должны служить основой для расчета тока замыкания на землю при проверке проектируемой электрической сети по допустимому уровню тока замыкания на землю. Для сети напряжением 6 кВ этот ток не должен превышать 30А, для 10 кВ – 20А, для 35 кВ – 5А. Рассчитываться ток замыкания на землю должен с учетом значений емкостей формул (8) и (9):

,

где N – количество линий, питающихся от общих шин; – длина n-й линии; – погонная емкость фазы относительно земли n-й линии.

При установке резистивного заземления ток замыкания на землю в установившемся режиме определяется суммарной емкостью сети на землю С, параметрами трансформатора и резистора и находится по формуле

. (10)

Литература:

1.Защита от внутренних перенапряжений электроустановок 3 – 220 кВ / Составлено БТИ ОРГРЭС. – М.: Энергия, 1968.