С. Ш. Кажикенова

Карагандинский государственный технический университет

Энтропийно-информационный анализ технологических переделов по извлечению меди

Методы исчисления информации, предложенные Шенноном, позволяют выявить соотношение количества предсказуемой (то есть формируемой по определенным правилам) информации и количества той неожиданной информации, которую нельзя заранее предсказать. В качестве вероятности обнаружения главного элемента системы можно принять его содержание, выраженное в долях единицы. Например, это содержание извлекаемого химического элемента (меди, рения, молибдена и др.) или годной фракции (окатышей, брикетов) в соответствующем продукте.

Если р – вероятность обнаружения контролируемого элемента, то неожиданность или неопределенность этого обнаружения равна обратной величине от его определенной идентификации, т.е. 1/р. В нашем варианте оценки неопределенности поведения только одного элемента системы эта неопределенность выразится как:

.

Покажем, как устраняется неопределенность качества технологических продуктов, а вместе с тем и технологических операций, приводящих к получению этих продуктов, по результатам, полученным при технологических переделах медеплавильного производства на Жезказганском и Балхашском горнометаллургических комбинатах. Так, содержание меди в руде составляет 0,5-1,2% (в среднем 0,85%), а в концентратах 5,5-40% (в среднем 22,75%). Штейн плавки в жидкой ванне содержит 40-55% (в среднем 47,5%) меди. Показатель извлечения меди в черновую медь меняется в пределах 98,6-98,9% (в среднем 98,75%). В результате технологического процесса анодной плавки показатели по содержанию меди в анодах 99,2-99,5% (в среднем 99,35%). В процессе электролитического рафинирования показатели по содержанию меди в катодах составляют 99,9-99,99% (в среднем 99,95%).

Максимум информации вычислим по формуле Хартли, которая применительно к уровневой имеет вид:

,

где , (выборка из множества элементов – элемент и не элемент, в нашем случае медь и все остальные элементы в совокупности). Определим детерминированную , стохастическую составляющие информации:

, .

Технологическую неопределенность различных операций в пределах единой технологической схемы можно выразить комплексным показателем:

, бит.

Этот комплексный показатель отображает именно системную технологическую неопределенность, так как предполагается равноценность всех входящих в общую схему технологий с точки зрения недостаточности их реализации. Определив степени детерминации и неустранимой стохастичности:

, ,

проанализируем полученные результаты проведенных технологических разработок, которые представлены в таблице.

Таблица – Сравнение информационно-энтропийных характеристик

	, бит/эл.	, бит/эл.		, бит/эл.	, бит/эл.
0	0	6,8788	0	0	6,8788	0
1	6,8788	13,7576	0,5000	6,8788	20,6364	0,3333
2	22,9293	27,5152	0,8333	29,8081	48,1516	0,6190
3	52,7375	55,0304	0,9583	82,5456	103,182	0,8000
4	109,1437	110,0608	0,9917	191,6893	213,2429	0,8989
5	219,8161	220,1216	0,9986	411,5054	433,3647	0,9496
6	439,6322	440,2432	0,9999	851,1376	873,6079	0,9743
7	880,4646	880,4864	0,9999752	1731,606	1754,094	0,9872
8	1760,968	1760,973	0,9999972	3492,574	3515,068	0,9936
9	3521,945	3521,946	0,9999997	7014,520	7037,013	0,9968
10	7043,892	7043,892	1,0	14058,42	14080,91	0,9984
11	14087,78	14087,78	1,0	28146,20	28168,68	0,9992
12	28175,58	28175,57	1,0	56321,78	56344,26	0,9996
13	56351,14	56351,14	1,0	112673,8	112695,4	0,9998
14	112702,3	112702,3	1,0	225376,3	225397,7	0,9999
15	225404,6	225404,6	1,0	450780,9	450802,3	1,0

По данным таблицы степень детерминации на уровне составляет , степень неустранимой стохастичности равна .

Коэффициент стохастичности, начиная с уровня , равен , что свидетельствует о высокой степени чистоты извлекаемого элемента, в рассмотренном нами случае – меди. Как принято в теории информации, подобные показатели являются взаимно дополнительными и с разных сторон характеризуют информационное состояние объекта по его предсказуемости и надежности () или по непредсказуемости и несовершенству ().