Математичні методи в економіці.

Краснова Т.Д., Шевченко А.В.

Національний університет державної податкової служби України

Визначення податкового потенціалу регіону методом індексу

В умовах формування нової системи управління ринковою економікою особливе значення має створення стимулів для підвищення ефективності управління бюджетами на місцевому та регіональному рівнях. Значна частина проблем бюджету пов’язана з точністю визначення податкового потенціалу регіону (ППр).

Індекс податкового потенціалу регіону розраховують за формулою :

(1)

де: сумарна величина до доданої вартості галузей економіки на душу населення, віднесена до аналогічного показника в цілому по країні.

(2)

додана вартість по і-му регіону.

додана вартість по країні, .

поправочний коефіцієнт на галузеву структуру економіки певної області.

— поправочний коефіцієнт на галузеву структуру промисловості регіону, розраховують за формулою:

(3)

де - середні по країні відносні рівні податкового навантаження на головні галузі промисловості (електроенергетика, паливна промисловість, чорна і кольорова металургія, хімічна і нафтохімічна, машинобудування, лісова, деревообробна і целюлозно-паперова, промисловість будівельних матеріалів, легка промисловість, харчова промисловість, рибна і рибоконсервна промисловість) по податках, що надійшли до бюджетів України;

– частки відповідних галузей промисловості в загальному обсязі продукції промисловості певної області. Відносний рівень податкового навантаження на паливну промисловість додатково перемножують на поправочний коефіцієнт структури паливної промисловості і розраховують за формулою:

(2.20)

де: – середні по країні відносні рівні податкового навантаження відповідно на нафтовидобувну, нафтопереробну, газову, вугільну промисловість по податках, що надійшли до місцевих бюджетів;

- частки відповідно нафтовидобувної, нафтопереробної, газової, вугільної промисловості в загальному обсязі продукції паливної промисловості (по сумі врахованих галузей) певної області.

Методика інтегральної оцінки ППр Із застосуванням методів таксономічного аналізу.

Досить актуальним і перспективним є питання розрахунку інтегрального показника для визначення реального податкового потенціалу регіонів.

Інтегральна оцінка ППр І комплексної оцінки по його компонентах здійснюється за допомогою методики, шляхом комплексного застосування двох підходів:

- оцінка ППр за допомогою інтегрального показника, а його компонент за допомогою комплексних показників, побудованих на базі таксономічного методу;

- групування регіонів, однорідних за окремими показниками ППр, на основі інтегрального методу кластерного аналізу k-середніх .

Для визначення інтегральної оцінки ППр пропонується застосувати таксономічний показник рівня розвитку, що є синтетичною величиною (“рівнодіючою” усіх ознак, що характеризують одиниці досліджуваної сукупності). Точніше – це модифікований таксономічний показник ППр, інтерпретація якого така: чим ближче його значення до одиниці, тим вищий ПП в досліджуваному регіоні.

Визначимо інтегральний показник рівня розвитку оподаткування на основі таксономічного методу за алгоритмом:

- формування матриці вихідних даних , де –значення j – го показника для і – го регіону, ,. В нашому випадку n = 27 (кількість регіонів), m = 10 (кількість факторів).

Виходячи з цього, а також з ознак, які розглядають вчені під час аналізу рівня розвитку оподаткування, було запропоновано таку сукупність показників:

- кількість працюючого населення у регіоні од.

- кількість суб’єктів господарської діяльності у регіоні на 1000 чоловік населення, грн/чол.

- податкові надходження до бюджетів на душу населення грн/чол.;

- переплата за зобов’язаннями податкових надходжень у бюджети на душу населення, грн/чол..;

- неподаткові надходження в бюджети на душу населення, грн/чол.;

- податковий борг за забов׳язаннями з неподаткових надходжень у бюджети на душу населення, грн/чол.;

- переплата за зобов’язаннями з неподаткових надходжень у бюджети на душу населення, грн/чол.;

- податковий борг за зобов’язаннями з неподаткових надходжень у бюджети на душу населення, грн/чол.;

- надходження у цільові фонди на душу населення, грн/чол.;

- переплата за зобов’язаннями з надходжень у цільові фонди на душу населення, грн/чол.;

Таким чином маємо матриці розміру .

- виключимо з попереднього списку квазіпостійні фактори за допомогою коефіцієнта варіації ; де ;

- ; (4)

середнє значення j-го фактора;

середньоквадратичне відхилення j-го фактора.

Якщо значення , де – деяка задана мала величина (наприклад, ), то фактор вважаємо квазіпостійним і виключаємо з подальшого дослідження.

- стандартизація вихідних факторів за формулою:

- побудова точки-еталона. Координати точки еталона формують еталонні значення кожного фактора. Усі фактори поділяємо на стимулятори і дестимулятори. Стимулятори – це фактори, які позитивно впливають на значення ППр, дестимулятори – навпаки. Серед факторів стимуляторів відбираються максимальні значення, а серед факторів дестимуляторів – мінімальні. Еталоном вважаємо точку з координатами , які отримаємо так:

якщо

де – множина факторів - стимуляторів, – стандартизоване значення j-го фактора для і-го регіону.

- зіставлення значень характеристик регіону з їх еталонними значеннями. Відстані між точками-характеристиками для і-го регіону і еталонною точкою розраховуються за формулою:

; (5)

- інтегральна оцінка ППр здійснюється за формулою:

де ; (6)

Результати проведеної відповідно до запропонованої методики інтегральної оцінки ППр дають можливість виявити значні територіальні розбіжності регіонів України з досліджуваного параметра.