Биологические науки/8.Физиология человека и животных.

В.Н. Ворушилина, Л.И. Напсо, С.А. Онищук

Кубанский государственный университет, Россия

Исследование лечения острого лейкоза статистическими методами

В результате соматических мутаций, приводящих к структурным изменениям в геноме клетки-предшественницы миело- или лимфопоэза, развиваются острые лейкозы. Они относятся к одной из самых грозных злокачественных опухолей системы крови. Субстрат острого лейкоза, как правило, составляют бластные клетки, не способные к дифференцировке. В результате их деления в костном мозге создается клон патологических клеток [1].

Лечение острого лейкоза современными методами терапии позволяют получить ремиссии у 65-85% больных. Но такие результаты лечения можно ожидать только при полноценной оценке характера болезни с помощью современных методов диагностики острого лейкоза и методически правильного, последовательно проводимого, упорного, длительного программного лечения.

Целью данной работы является исследование возможности использования математических методов для установления закономерностей изменения показателей крови в процессе лечения острого лейкоза.

Показатели крови были получены с помощью гематологического анализатора и ручного анализа мазков. В качестве типичного объекта исследования был выбран мужчина 23 лет с верифицированным диагнозом «острый лейкоз». Весь период наблюдения проводилась монохимиотерапия с сочетанием цитарабина и антрациклинов с включением на одном из этапов лечения высоких доз цитарабина. Результаты анализов крови были сведены в таблицу и обработаны математическими методами.

Было установлено, что показатели лейкоцитов, тромбоцитов и лимфоцитов в процессе лечения менялись скачкообразно вверх-вниз, что характерно для данного процесса. Типичный пример – изменение концентрации лейкоцитов WBC, представленное на рис. 1. В то же время эритроцитарный ряд вел себя сравнительно монотоннее. На рис. 2 представлен ход изменения такого показателя, как концентрация эритроцитов RBC на протяжении почти трех лет. Видно, что после начала лечения концентрация эритроцитов резко выросла за первые полгода, что говорит об успешности лечения. За время лечения RBC вышла на стабильный уровень чуть больше 5×10¹² л^-1.

Однако при лечении подобных заболеваний RBC не всегда ведет себя одинаково. Для сравнения на том же рис.2 показано изменение RBC в процессе лечения сублейкемического миелоза у женщины 52 лет. Видно, что на первом этапе лечения происходит снижение концентрации эритроцитов в течение полугода, а затем рост до определённого стабилизационного уровня. Это связано с тем, что в начальный период лечения этого заболевания происходит угнетение эритропоэза а в последующем восстановление.

При моделировании непрерывной математической функцией обоих процессов лечения для описания острого лейкоза вполне успешно применима экспонента по общей формуле R=He^bx+R₀ [2] .Здесь H – масштабный множитель, имеющий размерность показателя R, b – коэффициент нелинейности, имеющий размерность, обратную размерности х, R₀ – параметр насыщения. В нашем случае H =-1,505, b =-0,00386, R₀ =5,496.

При моделировании сублейкемического миелоза логичнее применить S-функцию, успешно использовавшуюся ранее [3]. S-функция выглядит следующим образом: , где , а .

В данном случае H = -1,25, a=0, b=170, c=1,2, S_st=4,15, u=0,8.

Был проведен также корреляционный анализ между всеми показателями крови. Высокие коэффициенты корреляции между эритроидными показателями RBC - количеством эритроцитов крови, HGB - концентрации гемоглобина, НСТ - гематокрита (сумма прямо измеренных объемов эритроцитов в единице объема крови), как и ожидалось, превышали 0,96.

Отсутствовала заметная корреляция между PLT - количеством тромбоцитов и WBC - количеством лейкоцитов в крови, в то время как в случае сублейкемического миелоза эти коэффициенты превышали 0,5, что следует связать с высокими значениями PLT и WBC до лечения и в начальный период лечения.

Таким образом, в результате проделанной работы установлены взаимосвязи между показателями крови в процессе лечения острого лейкоза, а также смоделирована динамика показателей крови, подобраны соответствующие математические функции, рассчитаны их параметры.

ЛИТЕРАТУРА

1. Волкова М.А. Клиническая онкогематология. – М.: Медицина, 2001. – 572 с.

2. Барановская И.Б., Онищук С.А. Использование экспоненциальных моделей для установления связи между ретикулоцитарными и эритроцитарными показателями гемограммы. Врач и информационные технологии. 2008. №5. С.31-37.

3. Барановская И.Б., Онищук С.А., Скирда Д.М. Математическое моделирование процесса лечения анемий различного генеза. Труды V Всероссийской научной конференции молодых ученых и студентов «Современное состояние и приоритет

развития фундаментальных наук в регионах». Т.1. Краснодар: Просвещение-Юг, 2008. С. 93-94.