Экономические науки/8. Математические методы в экономике

Лопаткина А.Е.

Институт экономики и организации промышленного производства

СО РАН, Россия

Нерегулярность в размещении центров территорий

С недавнего времени в научных течениях наблюдается слияние различных направлений в отношении использования методик, характерных для одних дисциплин, в других, совершенно порой неожиданных. Так, экономика начинает подходить к рассмотрению некоторых вопросов, концепций, а также моделируемых и реальных ситуаций с точки зрения понятий, используемых в основном в технических науках, например, в физике. Одними из таких понятий являются нерегулярные сети, триангуляция и т.д. Они могут быть рассмотрены в рамках бурно развивающейся науки – контурного анализа.

Он рассматривает замкнутые контуры на плоскости и применяется, в основном, в радиотехнике и анализе разнообразных сигналов. В экономико-математических исследованиях он может быть использован для анализа административных границ и изучения месторасположения центра территории (административного и географического), а также их несовпадения. Практические приложения методов контурного анализа относятся к решению проблем территориального планирования и, в частности, к объединению районов, проектированию дорожной сети и др.

Границы любых территориальных образований формируются в течение долгого времени под влиянием многих факторов: культурных и этнических рубежей, географического ландшафта, исторических особенностей заселения местности. Все это определяет расположение административных центров относительно границ районов и регионов. Так, например, административный центр Новосибирской области находится на востоке региона. Это приводит к неравномерности развития районов, по-разному располагающихся относительно центра (т.н. проблема «центра – периферии») в распределении ресурсов, в первую очередь финансовых и трудовых.

Поляризация центр-периферия проявляется в выстраивании межрегиональной и внутрирегиональной пространственно-расселенческой иерархии. Столицы субъектов Федерации, стянув около 30% их населения, превосходят вторые города, в среднем, вшестеро. В последнее время качественные контрасты все больше нарастают, модернизации столиц сопутствует архаизация провинций. В России проблема «центр-периферия» – это еще и проблема расстояний и способов их преодоления.

Оценке влияния эффекта нерегулярности рассматриваемых сетей, а также вычислению потерь или выгод от него необходимо уделять особенное внимание, так как для России это имеет большое значение. В стране в целом и в ее регионах в частности, где организация всей территории, транспортное и логистическое обслуживание, связь и телекоммуникации – буквально вся инфраструктура представляют собой нерегулярные сети, необходимо уметь оценивать потери, которые происходят из-за нерегулярности размещения административных и промышленных центров внутри района и региона, а также предпринимать попытки по их снижению.

Для того чтобы оценить смещение административного центра территории от географического, нами был применен ряд способов, основанных на аппроксимации. Каждое административное образование может быть рассмотрено как некоторый полигон, стороны которого максимально близки к административным границам региона.

В результате использования программы, написанной в MATLAB, было получено по четыре многоугольника для каждого из рассматриваемых районов (24-хугольник, максимально описывающий границы района; контур, полностью с ними совпадающий; дорожный контур (многоугольник, вершинами которого являются пересечения дорог с границей территории) и т.н. контур расселения («выпуклая оболочка», обходящая крайние точки – населенные пункты районов)). Все контуры на примере Мошковского района Новосибирской области представлены на Рисунке 1.

Рисунок 1 – Мошковский район Новосибирской области: соотношение контура района, дорожного контура и контура расселения

В результате аппроксимирования границ района различными способами было получено четыре различных центра полигонов. Положение районного центра относительно их различается в зависимости от способа аппроксимации. Смещение административного центра территории по горизонтали (направление запад-восток) и вертикали (направление север-юг) рассчитывается в единицах измерения на изображении (пикселях) с помощью MATLAB, затем переводится в километры.

Контур расселения наиболее полно описывает контур Мошковского района Новосибирской области, так как составляет в нем наибольшую долю – 78,4%, тогда как существующий дорожный контур составляет порядка 45,1%, предполагаемый – 75,5% соответственно.

Устремленность на восток в ходе освоения Сибири определила то, что западные территории регионов считались «проходными», колонизация проходила мимо них – на восток. Поэтому каждому району широтной ориентации (относительно расположения дорог) полезно прорабатывать создание зон совместного развития на западе своего административного контура. Применительно же к районам меридианной ориентации наличие потенциально или фактически депрессивных зон зависит от того, куда был направлен вектор освоения – на север или на юг. Для подобных районов следует разрабатывать зоны совместного развития (концепция еврорегионов). В Сибири они должны развиваться вокруг точек начала освоения региона, поскольку гонка за ресурсами исторически заставляла дороги ветвиться по ходу освоения, то есть на восток (или на север).

Как показывают практика и осуществленные расчеты, административный центр далеко не всегда находится в центре территории, что существенно влияет на развитие населенных пунктов района. Контурный анализ может применяться при изучении результатов объединения или разъединения муниципальных образований, для характеристики нынешнего положения административных единиц, а также анализа вариантов их развития с целью снижения нерегулярности в размещении центров районов и регионов.

Литература

1. Колосов В. Теоретическая лимология: новые подходы // Международные процессы. 2003. № 3. С. 44 – 59

2. Фурман Я.А. Спектральный анализ замкнутых полигональных контуров плоских изображений // Радиотехника. – 1994. – № 12. – С. 41-44.

3. Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде MATLAB. – М.: Техносфера, 2006. – 616 с., ил.

4. Грицай О.В. и др. Центр и периферия в региональном развитии. М., 1991.

5. Arbia G. Spatial Econometrics Statistical Foundations and Applications to Regional Convergence, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2006