Осипов А. В.
Санкт-Петербургский национальный
исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики,
Россия
Исследование вариантов
сегментации пакетов в каналах с высоким уровнем помех
Сервисы, предоставляемые уровнями протоколов для
передачи данных, можно разделить на две группы: сервисы с подтверждениями и
сервисы без подтверждений [1]. Использование
сервиса с подтверждениями является одним из способов повышения надежности
передачи. В канале с высоким уровнем помех целесообразным является посылка пакета
с сегментацией на k кадров, каждый из
которых имеет собственный бит четности [2]. В работе ставится задача поиска
оптимального варианта сегментации пакета при заданном уровне вероятности
битовой ошибки.
В случае безошибочной передачи, издержки
передаваемых данных, вызванные ненадежностью канала, складываются только из
битов четности (или контрольных сумм, в зависимости от метода кодирования) [3].
В случае если в процессе передачи произошла ошибка, к издержкам также
добавляется объем кадра, пересылаемого повторно.
Длина пакета, подлежащего пересылке, составляет 
. Длина кадра 
определяется исходя
из количества кадров k,
на которые разбивается исходный пакет длиной 
по формуле 
, где ceil
– функция округления вверх до целого. В случае использования кодирования с
обнаружением ошибок (без возможности их исправления), для детектирования ошибки
достаточно единственного бита четности, поэтому объем издержек при передаче
одного кадра составляет 
бит.
Тогда вероятность успешной передачи кадра
составляет 
, где
– вероятность ошибки в кадре; 
– вероятность безошибочности
кадра; 
– вероятность
безошибочности бита; q
– вероятность битовой ошибки.
Пусть 
– объем издержек
передаваемых данных. Тогда издержки передаваемых данных в случае успешной
передачи кадра составляют 
; издержки передаваемых данных в случае повторной передачи
кадра составляют 
.
Граф состояний, отражающий вероятность успешной
и неуспешной передачи кадра с n-ной попытки и издержки передаваемых данных
для каждого состояния представлен на рис. 1.
Рис. 1. Граф состояний
Рис. 2. Зависимость издержек передаваемых данных (бит) от
числа кадров
Тогда, суммарный объем издержек передаваемых
данных, вызванных ненадежностью канала и повторными передачами:
(1)
При расчетах примем 
= 64 кбит. Зависимости объемов издержек от числа кадров, на
которые разбивается пакет, представлены на
рис. 2. Представлены три зависимости для вероятностей битовой ошибки в
10-8, 10-6, 10-4. Вариант сегментации
определяется количеством сегментов k,
на которые разбивается исходный пакет. Оптимальная сегментация – сегментация,
при которой объем издержек передаваемых данных минимален. Значение объема
издержек определяется по формуле (1). Выигрыш от использования сегментации для
зашумленных каналов, определяемый как разность объемов издержек передаваемых
данных без применения и с применением сегментации, приведен в табл. 1.
Табл.
1. Выигрыш в объеме издержек передаваемых данных (бит) в зависимости от числа
кадров
|
Вероятность
битовой ошибки |
Оптимальная
сегментация (кадров) |
Издержки
без сегментации (бит) |
Издержки
с сегментацией (бит) |
Выигрыш
в объеме издержек (бит) |
|
10-8 |
7 |
44 |
13 |
31 |
|
10-6 |
66 |
4440 |
131 |
4309 |
|
10-4 |
705 |
391270 |
1337 |
389933 |
ЛИТЕРАТУРА:
1.
Богатырев
В.А Надежность и эффективность резервированных компьютерных сетей // Информационные
технологии. 2006. № 9. С. 25-30.
2.
Таненбаум
Э. Компьютерные сети. 4-е изд. — СПб.: Питер, 2003. — 992 с.
3.
Богатырев
В.А., Осипов А.В. Организация межмашинного обмена при резервировании
магистралей [Текст] / Богатырев В.А., Евлахова А.В., Котельникова Е.Ю.,
Богатырев С. В., Осипов А.В. // Научно-технический вестник Санкт-Петербургского
государственного университета информационных технологий, механики и оптики. —
2011. — Вып. 02(72)/2011. — С. 171. —
ISSN 1819—222X