ШУЮШБАЕВА Н.Н.

АШИРОВ Р.Р.

Кокшетауский государственный университет имени Ш.Уалиханова

Республика Казахстан, г.Кокшетау

 

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ MAPLE ПРИ ИЗУЧЕНИИ ФИЗИКИ

С появлением компьютеров процесс изучения физики, как и сама физика, сильно изменились. Компьютер предоставил нам качественно новые возможности при решении физических задач и позволил иначе построить сам процесс изучения физики. Дело в том, что мы приобретаем квалификацию не тогда, когда усваиваем некоторую сумму понятий и законов физики, а тогда, когда оказываемся способными их применять. Только самостоятельное решение определенного количества задач позволит освоить предмет [1].

Но решение многих задач зачастую упиралось в математические трудности (уравнение не решается аналитическими методами, интеграл не берется в элементарных функциях, полученный на опыте массив результатов не описывается простыми формулами и т. д.).

Аналитический метод (решение задач по формулам), сыграл огромную роль в развитии науки XVIII—XX вв. и имеет большое значение в настоящее время. Однако он все же является ограниченным, поскольку его можно использовать только в идеализированных ситуациях.

Так, в задачниках по общей физике обычно разбираются задачи следующих типов: “Какова сила взаимодействия двух точечных зарядов на определенном расстоянии”, или “За какое время тело, падая, пройдет третий метр своего пути?”. Это нужные задачи, так как они обучают мыслить математическими и физическими категориями, но они очень далеки от реальности. Никому и никогда не придется их решать в жизненных ситуациях, по крайней мере, в такой форме. Они рафинированы настолько, что могут служить только иллюстрацией закона или правила. В таких задачах приходится считать зависимости предельно простыми: движения — равноускоренными, силы — линейно зависящими от отклонений или от скорости, токи — линейно зависящими от напряжения, оптические среды — однородными и т. д. [2]

Какими бы сложными формулами ни описывались явления, результат выдается программой Maple в считанные секунды или минуты. Формул для расчетов может и вовсе не быть, например, исходные данные могут быть заданы только в виде таблицы или графика. Это также не представляет сложности для программы Maple.

Наконец, особенно важно для физики то, что программа Maple выдает в виде ответа не только число, но и зависимость этого числа от изменения условий задачи, а также вычерчивает графики полученных зависимостей. Программа Maple моделирует и рисует любые сложные траектории, графики процессов, семейства графиков и т. д. Теперь можно учесть различные факторы, влияющие на эти процессы: при анализе движения — различные силы, зависящие от координат, скорости, времени и т. д.; при анализе электрических токов — зависимость сопротивления от температуры, времени, наличия в цепи нелинейных элементов; при анализе хода оптического луча в веществе — зависимость показателя преломления от координат, от интенсивности света и т. д. Причем все сложности расчетов программа Maple берет на себя. Пользователь должен только четко указать, функциональную зависимость.

Перечислим типы физических задач, которые может решать программа Maple:

1) задачи, в которых по одной и той же формуле необходимо провести вычисления многократно, в частности при построении графиков;

2) задачи, в процессе решения которых возникают уравнения высоких степеней или трансцендентные уравнения, которые легко решаются только численными методами;

3) задачи, где возникает необходимость решения систем уравнений;

4) задачи, в которых предлагается найти экстремумы функций, если эти экстремумы невозможно найти аналитически (в том числе задачи по оптимизации простых конструкций и процессов);

5) задачи, где необходимо найти определенный интеграл, вычисление которого возможно только численными методами;

6) задачи, в которых данные заданы в виде массива чисел или такой массив может быть получен из заданного графика;

7) задачи на спектральный анализ (разложение в ряд Фурье) и синтез функции по известному спектру;

8) задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям (здесь применение численных методов часто значительно быстрее ведет к ответу даже в том случае, когда дифференциальные уравнения решаются аналитически).

Можно подобрать такие задачи, удовлетворяющие следующим требованиям:

1) задача без компьютера не решается или решение очень громоздко;

2) при использовании программы Maple задача решается просто и составление соответствующей программы требует совсем небольшого времени.

Увеличивается доля компьютерного эксперимента в образовании. Это обусловлено тем, что, изменяя, исходные данные мы быстро получаем конечный результат, а в реальном эксперименте на такое исследование уйдет намного больше времени. Но в таких экспериментах происходит приближение и округление исходных и конечных данных для облегчения их расчета и визуализации в виде графика, схемы. В этих экспериментах интеграл и дифференциал задаются как функции, ограниченные при вычислении – ведь чем проще число, тем легче с ним работать. Чем меньше величина исходных данных, тем сильнее отклонение от реального процесса. Тогда как в Maple есть встроенные функции интегрирования и дифференцирования, способные работать даже с очень малыми числами. А это значит, что, используя Maple, мы уже не так сильно отклоняемся от реального процесса.

Работа с ПК при изучении физики позволяет  осмыслить задачу как объект или явление физической реальности, понять ее как модель, построить эту модель, проанализировать методами математического машинного эксперимента с разработкой алгоритма и программы решения на ЭВМ.

Таким образом, участие в процессе обучения одновременно педагога и компьютера значительно улучшает качество образования. Использование возможностей системы Maple активизирует процесс преподавания, повышает интерес студентов к изучаемой дисциплине и эффективность учебного процесса, позволяет достичь большей глубины понимания учебного материала. С одной стороны, сотрудничество преподавателя и компьютера делает учебную дисциплину более доступной для понимания различными категориями студентов, улучшает качество ее усвоения. С другой — оно предъявляет более высокие требования к уровню подготовки преподавателя и его квалификации, который должен уже не только владеть традиционными методиками преподавания, но и уметь модерни­зировать их в соответствии со спецификой обучаемых, используя современные ИКТ.

Литература:

1 .Извозчиков В. А., Слуцкий А. М. Решение задач по физике на компьютере. – Москва, 2000.

 2. Гулд Х., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике. – Москва: ч. 1, 2, 1999.