Физика/1. Теоретическая физика

д. ф.-м. н, проф. Головинский П.А.; асп. Михин Е.А.

Воронежский государственный архитектурно-строительный университет, Воронеж, Россия

ИНИЦИИРОВАНИЕ ЯДЕРНЫХ РЕАКЦИЙ В ФЕМТОСЕКУНДНОЙ ЛАЗЕРНОЙ ПЛАЗМЕ

Современное экспериментальное оборудование позволяет получать лазерные импульсы с длительностью несколько фемтосекунд и релятивистской интенсивностью в диапазоне Вт/см. Фундаментальные исследования элементарных процессов при действии таких импульсов на лазерную плазму сконцентрированы главным образом вокруг атомной ионизации, ускорения электронов в центре фокуса и ядерных реакций, стимулированных вторичными быстрыми нейтронами, протонами и гамма квантами [1].

Однако процессам, происходящим внутри лазерной плазмы, уделено гораздо меньше внимания. Важность процессов взаимодействия электронов с атомным ядром непосредственно в центре лазерного импульса обсуждалась в целом ряде работ. Их последовательное теоретическое изучение было начато в [2,3]. Необходимые для таких процессов поля релятивистской интенсивности можно получить только на основе специальной лазерной техники, позволяющей генерировать ультракороткие импульсы. Теоретический предел величины интенсивности лазерного излучения составляет Вт/см при предельной временной компрессии импульса.

Традиционным при описании лазерных импульсов является применение техники преобразований Фурье. Уменьшение длительности импульсов приводит к увеличению числа спектральных компонент для периодически повторяющихся импульсов и уширению спектра для отдельных импульсов конечной длительности. При предельном пространственно-временном сжатии импульсов описание поля с помощью различных модификаций монохроматического приближения становится невозможным, а разложение импульса в спектр содержит очень большое число гармоник. Поэтому удобной альтернативой в этом случае становится использование хорошо развитого формализма всплесков.

Пренебрегая поперечной неоднородностью лазерного пучка и влиянием пондеромоторной силы, уравнение движения для заряженной частицы в поле плоской электромагнитной волны допускает точное решение в квадратурах. В [4] показано, что максимум энергии электрона в поле ультракороткого лазерного импульса длительностью τ = 5·10^-15 с и интенсивностью в максимуме I=10¹⁹ Вт/см² составляет 21.7 МэВ. Там же произведена оценка тормозных потерь энергии электрона, которые оказались пренебрежимо малыми для существенного влияния на характер его движения.

Приведённое значение максимума кинетической энергии электрона позволяет говорить о принципиальной возможности инициирования им различных ядерных реакций. Существенно упростить описание взаимодействия электрона с ядром позволяют приближение мгновенного удара и приближение эквивалентных фотонов.

Суть первого приближения заключается в том, что динамика процесса столкновения электрона с ядром разыгрывается за время, малое в сравнении с периодом внешнего электромагнитного поля. Поэтому процессы столкновения электронов с атомными ядрами можно описывать, используя волковские волновые функции в качестве начальных и конечных состояний, а взаимодействие с атомным ядром учитывать по теории возмущений.

Приближение эквивалентных фотонов позволяет рассматривать поле, создаваемое ультрарелятивистским электроном в виде набора плоских монохроматических волн в свободном пространстве. Это позволяет вычислять полные сечения электроядерных реакций через полные сечения соответствующих им фотоядерных реакций, для которых, в отличие от первых, имеется обширный объём экспериментальных данных.

Инициирование ядерной реакции происходит как при прямом столкновении электрона с ядром, так и при рассеянии на ядре вторичных гамма квантов, образуемых в результате тормозного эффекта. В табл.1. представлены результаты расчёта числа ядерных распадов инициированных в единице объёма вещества мишени за время одного лазерного импульса с длительностью τ = 5·10^-15 для наиболее практически значимых ядер.

Табл.1. Число ядерных распадов, инициируемых в единице объёма вещества мишени за один лазерный импульс

Начальное ядро	Интенсивность лазерного излучения, 10^19W/cm^2
	1		10		100
	Выход (i). 1/cm^3	Выход(ii). 1/cm^3	Выход (i). 1/cm^3	Выход(ii). 1/cm^3	Выход (i). 1/cm^3	Выход(ii). 1/cm^3
^235U	1.88·10^17	1.06·10^13	1.66·10^19	4.86·10^1^5	3.85·10^20	8.16·10^1^7
^236U	1.26·10^17	7.05·10^12	1.10·10^19	3.23·10^15	2.56·10^20	5.42·10^1^7
^238U	9.43·10^16	5.26·10^12	8.24·10^18	2.42·10^15	1.91·10^20	4.06·10^17
^232Th	1.42·10^16	4.74·10^11	1.17·10^18	2.09·10^14	2.68·10^19	3.50·10^16

Индекс (i) соответствует прямому столкновению электрона с ядром, (ii) – взаимодействию электрона и ядра через посредничество гамма квантов.

Результаты аналогичных вычислений с использованием известных экспериментальных данных по электроядерным реакциям для ядер ⁶³Cu, ⁶⁴Zn, ⁵⁶Fe, ⁵⁹Co оказались в 3–7 раз выше результатов, получаемых в рамках предложенного формализма, что для оценочных вычислений является приемлемым.

Литература:

1. В.С. Беляев и др. УФН 178, 823 (2008).

2. K. Boyer, T. S. Luk, C. K. Rhodes. Phys. Rev. Lett. 60, 557 (1988).

3. D. Umstadter. Nature, 404, 239 (2000).

4. П.А. Головинский, Е.А. Михин. ЖЭТФ 140, 627 (2011) .