ОЦЕНКА
ТЕМПЕРАТУРЫ В ЗОНЕ ЛОКАЛИЗАЦИИ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ ИМПУЛЬСНОМ НАГРУЖЕНИИ.
Беликова А.Ф., Буравова С.Н.,
Петров Е. В.
Учреждение
Российской академии наук Институт структурной макрокинетики и проблем
материаловедения
142432 Черноголовка, Московская область, России,
Впервые адиабатические полосы сдвига
наблюдали при пробивании брони, где они локализовались по поверхности цилиндра,
формируя пробку [1]. Металлографические исследования полос локализованной
деформации показали, что толщина сдвиговых полос не превышает 5–20 мкм [2],
зерна в полосе равноосные и имеют размер 0.05–0.2 мкм [3-6]. В ферритных сталях
и сплавах образование полос сдвига сопровождается фазовым переходом, который
проявляется в виде белой нетравящейся полосе. Микротвердость в полосах существенно
превышает микротвердость соседнего материала [3]. Причиной локализации
деформации, по общепринятым представлениям, является потеря устойчивости
пластического течения из-за термического разупрочнения. По оценкам температура
в полосах сдвига по разным источникам достигает 5000 [4], 6000
[7], 8000 [8] и 105С. [1].
Однако модель термического разупрочнения
не способна объяснить, почему пластическая деформация предпочитает локализацию
в очень
тонких полосах, почему они
регулярно образуют цилиндрическую поверхность при баллистических скоростях
проникания снаряда в преграду, и исчезают, когда скорость увеличивается всего
на 3-5%, почему измерение микротвердости не обнаруживает разупрочнение.
К проблеме локализации пластической
деформации мы подошли с позиций волновой механики, с учетом некоторых экспериментальных
фактов. В условиях одномерного нагружения плоской ударной волной (до 27 ГПа [9])
полосы сдвига не возникают. Не образуются полосы при раздутии цилиндра, когда
деформация превышает 200% [10]. В реальных условиях ударные волны взаимодействуют
со свободными поверхностями, с границами раздела, между собой, что приводит к
возникновению нестационарных полей напряжений и деформаций в объеме материала.
Естественно возникает вопрос - не интерференция ли волн является причиной появления
адиабатических полос сдвига. Исследование процессов, которые сопровождаются
локализацией, такие как сварка взрывом [11], проникания снаряда в преграду [12,
13], кавитационная эрозия [14, 15] позволили установить откольную природу
локализации деформации. Полосы локализованной деформации при
импульсных нагрузках являются результатом интерференции волн разгрузки, когда величина
растягивающих напряжений не превышает прочности материала.
На рис 1 показана полоса локализованной деформации,
которая возникла в результате интерференция торцевых волн разгрузки в стальном
образце. Наличие двойников, пересекающих адиабатическую полосу, свидетельствует
о том, что локализация произошла после прохождения фронта ударной волны.
Оценка температуры в зависимости от
плотности материала проводится традиционно [16], используя уравнение состояния
в форме Ми-Грюнейзена, где фононный член выбирается в приближении Дебая: 
, здесь Рх – потенциальное давление,
зависящее только от объема V, Т –объем и температура, D – функция Дебая, θD
– характеристическая температура Дебая. Нулевая изотерма определяется
по экспериментальной адиабате, если известна зависимость коэффициента
Грюнейзена от объема. В работе принята линейная связь, 
, где γ0 –
термодинамический коэффициент Грюнейзена. 
. X - t диаграмма,
приведенная на рис 2, иллюстрирует
метод характеристик, используемый для расчета
давления в зоне интерференции, когда откольное разрушение отсутствует.
Рис. 1. Локализованная полоса деформации в стальном
образце является продолжением откольной трещины. Интерференции торцевых волн
разгрузки в области влияния боковой разгрузки протекает при низких давлениях
нагружения.
Изменение давления на i – характеристике падающей
волны разгрузки, 
, на j – характеристике отраженной волны разгрузки 
. В точке пересечения встречных характеристик массовая
скорость равна 
. Максимальное давление в зоне интерференции, по абсолютной
величине равно давлению на фронте ударной волны.
Рис. 2 (предвестники на рисунке не показаны) X - t
диаграмма. 1 – исходное состояние, 2 – ударно сжатый материал, 3 – падающая
волна разгрузки, 4 – отраженная волна разгрузки АА′ВВ* область встречи волн разгрузки. ВВ* -
ширина зоны растяжения характеризует ширину полосы локализации. Чем меньше
величина импульсной нагрузки, тем меньше различие между скоростями звука
сжатого и исходного материала, тем тоньше полосы сдвига, 5 – зона растяжения, 6
– фаза сжатия, АК – траектория частицы при максимальном отрицательном давлении,
АА′ определяет длительность процесса интерференции встречных волн
разгрузки.
Откольное разрушение возникает непосредственно в зоне
интерференции на последней хвостовой характеристике отраженной волны (при
напряжениях, превышающих откольную прочность материала). Как видно из рисунка 2, длительность процесса
нарушения сплошности не превышает времени АА′. При локализации деформации
максимальное отрицательное напряжение (которое ниже откольной прочности),
существует длительное время, пока образец находится на стадии растяжения
(позиция 5 на рис.2), и снижается до нормального давления в фазе сжатия (позиция
6 на рис.2).
Проведенный расчет температуры показывает,
что для давления в ударной волне в 4 ГПа прирост температуры составляет всего
15 – 180. Для малых давлений, нулевая изотерма близка к ударной
адиабате, поэтому нагрев на фронте ударной волны не высок. Более строгий
расчет, когда коэффициент Грюнейзена задается через производные параметров
нулевой изотермы, подтверждает небольшой прирост температуры при сжатии.
Например, температура нержавеющей стали [10 ГПа], составляет 590
[17]. Следует обратить внимание, что необратимые потери, связанные с
пластическим деформированием материала учитываются в общем приросте внутренней
энергии, которая определяется по
экспериментальным измерениям кинематических параметров.
Откольная модель локализации объясняет, почему
локализации предпочитает возникать в
тонких полосах. Модель не нуждается в термическом разупрочнении, тем более что
выделяющегося тепла оказывается недостаточно. Растяжение материала, в
результате которого возникает полоса сдвига, сопровождается упрочнением на
начальной стадии растяжения, и только
перед разрушением с переходом полосы в трещину
материал разупрочняется.
Литература
1. Зукас Дж.А., Николас Т., Свифт Х.Ф. в книге
Динамика удара, М.: Мир, 1985
2. Ольсон Г.Б., Мескол Дж. Ф., Азрин М., в кн. Ударные
волны и явления высокоскоростной деформации металлов, под редакцией М.А.
Мейерса и Л.Е. Мура, М.:Металлургия, 1984, 67
3. Роджерс Х.К.. Шастри К.В. в кн. Ударные волны и
явления высокоскоростной деформации металлов, под редакцией М.А. Мейерса и Л.Е.
Мура, М.: Металлургия, 1984, 301
4. Hwang B.,
Lee
S., Kim
Y.C., Kim
N.J., Shin D.H.,
Journal of Materials Science Letters ISSN 0261-8028
(Print) 1573-4811 (Online) 10.1023/A:1006683415928, 765
5. Lins J.F.C.,
Sandim H.R.Z., Kestenbach H.-J.,
Raabe D., Vecchio K.S.
Materials Science and Engineering: A. 2007 ISSN
0921-5093, том 457, № 1, 2, стр 205–218 DOI: 10.1016/j.msea.2006.12.019
6. , , , Acta Materialia
1996, v. 44, №2, 561
7. Grady D.E., Asay J.R., J.Appl. Phys. 53 (11), 1982, 7350
8. Wang Xue-bin, Trans. Nonferrous Met. Soc. China, 2004, v.14 N 6, 1062
9. Губорева Н.В.,
Соболенко Т.М., Тесленко Т.С., ФГВ, 1977, № 4, с. 636
10. Могилевский
М.А., Булгаков В.В., Кормачев А.Д., ФГВ, 1994, т.30, № 3, 96
11.
Беликова А.Ф., Буравова С.Н. Известия
ВолгГТУ, серия сварка взрывом 2010, выпуск 4, № 5 (65), стр.83
12. Буравова С.Н., Гордополов Ю.А., Петров Е.В., Полетаев А.В.,
«Деформация и разрушение материалов» 2009, №7,стр. 7
13.
Буравова С.Н., Гордополов Ю.А. ДАН,
2007, Том 417, № 6, с. 1
14.
Буравова С.Н., Гордополов Ю.А. Письма в
ЖТФ, 2010, 8/1, 717
15. Buravova S.N., Gordopolov Ju.А, International
Journal of Fracture, ISSN 0376-9429 DOI 10.1007/s10704-011-9604-z
16.
Жарков В.Н., Калинин В.А., Уравнения состояния твердых тел при высоких
давлениях и температурах. М.: «Наука» , 1968, 312.
17.
Мак-Куин Р., Марш С. Динамические исследования твердых тел при высоких давлениях.
Пер. с англ. М.: Мир, 1965, С.93