Мелкозеров М.Г., Делков А.В., Жуйков Д.А.

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнева, Красноярск, Россия

Экспериментальное и теоретическое исследование характеристик закрученного потока жидкости

Закрученные течения встречаются во многих машинах и аппаратах химической, нефтяной промышленности, в агрегатах аэрокосмического профиля (рис. 1). Оптимизация конструкций и процессов разрабатываемой техники требует изучения локальных, интегральных и турбулентных свойств закрученного потока в специфических условиях – в каналах с изменяющейся по длине площадью поперечного сечения, при диафрагмировании выходного сечения и т.д. Между тем закономерности течения закрученных потоков изучены недостаточно. Имеющиеся в литературе результаты в подавляющем большинстве относятся к исследованию осреднённых характеристик течения в непроницаемых трубах с частными законами начальной закрутки.

а) б)

Рис. 1. Примеры закрученных потоков в технике: проточная часть осевой турбины (а) и центробежного насоса (б)

Закрученный поток характеризуется соизмеримым отношением двух (осевой и вращательной), а в некоторых случаях и трёх составляющих скорости, наличием поперечного и продольного градиентов давления (рис 2). В самой простой и наглядной постановке задачи течения закрученного потока в осесимметричном канале на гладкой цилиндрической стенке при многих упрощающих допущениях в уравнениях движения линия тока представляет собой кривую второго порядка, причем с поперечным градиентом давления.

а) б)

Рис. 2. Характерные особенности закрученного потока: три компоненты скорости (осевая, окружная и радиальная) (а), пространственный пограничный слой с потерями на трение в окружном и осевом направлении (б)

При расчетном моделировании течения по общепринятой схеме: ядро-пограничный слой необходимо рассматривать уже не плоский (общепринятый), а пространственный (трехмерный) пограничный слой (ППС) с течением, индуцированным поперечным градиентом давления (рис. 2а). Авторами была разработана математическая модель течения для определения его характеристик.

Для решения уравнений вращения жидкости поток условно разделялся на ядро и пограничный слой, движение жидкости в ядре осесимметрично, линии тока представляют собой замкнутые кольцевые линии. Задачи расчета для ППС и ядра решались совместно.

Из рассмотрения системы дифференциальных уравнений пространственного пограничного слоя в несжимаемой жидкости на криволинейной стенке в общем случае при наличии продольного и поперечного градиентов давления авторами было получено выражение для толщины потери импульса в ППС на цилиндрической стенке в окружном (α) и осевом (z) направлении:

где ν – кинематическая вязкость, R – радиус канала, L – длина канала, U - окружная скорость на радиусе, C – осевая скорость потока.

Параметры ядра потока определялись из системы уравнений неразрывности, энергии и закона сохранения импульса.

Для расчета закрученного потока использовался следующий алгоритм: камера разделялась на участки длины Δl, на каждом участке определялись гидродинамические характеристики и потери. При вычисленном значении толщин потери импульса напряжение трения на участке и потери динамического давления определяются по зависимостям:

.

где, - массовый расход и плотность жидкости, .- суммарная толщина потери импульса.

По потерям определяются скорости в следующем сечении, по которым рассчитывается новая толщина потери импульса. Таким образом, определялись изменения скорости и давления по всей длине камеры.

Для проверки адекватности модели проводилась серия экспериментов. Исследования закрученного жидкостного потока проводились на установке (камера закручивания, рис. 3), выполненной из алюминиевой трубы круглого сечения длиной 260 мм и внутренним диаметром d_к=54 мм, рабочее тело – вода. Подвод воды осуществлялся тангенциально.

Рис. 3. Камера закручивания с тангенциальным подводом

По длине камеры измерялось статическое и полное давление на стенке, по разнице давлений рассчитывалась окружная составляющая скорости. Расход изменялся в диапазоне от 0,1 до 0,65 кг/с, при этом окружные скорости на входе изменялись в диапазоне 3,26…16,9 м/с, полное давление 0,32…1,24 МПа.

На рисунке 4 представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований закрученного жидкостного потока.

Рис. 4. Распределение полного давления жидкости и окружной скорости по длине камеры закручивания при различных расходах жидкости

· - экспериментальные значения при расходе жидкости .

Как видно из результатов, изменения полного давления в окружном направлении и окружной скорости носят достаточно интенсивный характер на начальном участке.

Изучение внутренних закрученных потоков представляет не только самостоятельный научный интерес. По определению основное техническое движение существующих турбомашин всех классов – вращение. Анализ закрученных потоков позволит создать математические модели движения среды в осесимметричных полостях и пространственных каналах.