Математика/ 3.Теория вероятностей и математическая статистика

Будакова М.С., студентка

Донецкий национальный университет экономики и торговли

им.Туган-Барановского, Украина

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ В МЕДИЦИНЕ И БИОЛОГИИ

Роль математики в точных науках общепризнанна, однако ценность и целесообразность применения математических методов в "менее строгих" науках - биологии и медицине - часто ставится под сомнение.

Целью данной работы является рассмотрение использования теории вероятности в медицине и биологии. В большинстве случаев биологический и медицинский материал крайне изменчив, подвержен влиянию многочисленных факторов, взаимодействующих между собой, и для его описания требуется огромное количество разнообразных данных; на этом основании считают точный математический анализ в этой области нецелесообразным или невозможным.

Вследствие существования естественной изменчивости — основной причины, по которой приходится применять теорию вероятностей, — на практике не могут быть в точности воспроизведены прогнозы или результаты, вытекающие из модели.

Применение распределений вероятностей - совсем не новый способ описания биологической изменчивости. Кетле был первым, кто применил нормальное распределение для описания биологического материала (он ввел его при изучении распределения людей по росту). Позже Ф. Гальтон широко применял кривую нормального распределения при статистическом исследовании наследственности, и она сыграла фундаментальную роль в глубокой работе К. Пирсона по вопросам биометрии, написанной в конце прошлого века. С тех пор различные типы распределений начали применять в самых разнообразных областях биологии - в молекулярной биологии, экологии, генетике, психологии.

Систематические попытки использовать математические методы в биомедицинских направлениях начались в 80-х гг. 19 в. Общая идея корреляции, выдвинутая английским психологом и антропологом Гальтоном и усовершенствованная английским биологом и математиком Пирсоном, возникла как результат попыток обработки биомедицинских данных. До настоящего времени методы математической статистики являются ведущими математическими методами для биомедицинских наук. Начиная с 40-х гг. 20 в. математические методы проникают в медицину и биологию через кибернетику и информатику. Наиболее развиты математические методы в биофизике, биохимии, генетике, физиологии, медицинском приборостроении, создании биотехнических систем. Благодаря математическим методам значительно расширилась область познания основ жизнедеятельности, и появились новые высокоэффективные методы диагностики и лечения; математические методы лежат в основе разработок систем жизнеобеспечения, используются в медицинской технике.

Математические методы применяют для описания биомедицинских процессов. Эти методы предназначены для выявления закономерностей, свойственных биомедицинским объектам, поиска сходства и различий между отдельными группами объектов, оценки влияния на них разнообразных внешних факторов и т.п. На основе определенной гипотезы о типе распределения изучаемых данных в серии наблюдений и использования соответствующего математического аппарата с той или иной достоверностью устанавливаются свойства биомедицинских объектов, делаются практические выводы, даются рекомендации.

Развитие эффективных методов лечения потребовало достоверных методов оценки их эффективности. Возникло новое понятие "Доказательная медицина". Начал развиваться более формальный, количественный подход к терапии многих заболевании - введение протоколов. С середины 1980-х годов возник новый и важнейший фактор, революционизировавший все приложения теории вероятностей - возможность широкого использования быстрых и доступных компьютеров.

Отсюда можно сделать вывод, что современная теория вероятностей является весьма разветвленной наукой. В биологии и медицине теория вероятностей применяется главным образом для обработки результатов экспериментов. С помощью математической модели выводятся следствия и прогнозы, справедливость ее проверяется по соответствующим наблюдениям и в случае необходимости в модель вносятся изменения. При использовании современных математических и статистических методов и вычислительной техники метод построения математических моделей может быть развит до такой степени, что появится возможность сделать для биологии медицины то, что математическая физика сделала для физики.

Литература:

1. Монахов В.М. Методы оптимизации. - М.: Просвещение 2005г.

2. Пенина Г.Г., Дрибан В.М. Математическое программирование (часть I). - Донецк, ДИП, 2000.

3. Полунин И.Ф. Курс математического программирования. - Минск.: Мир,2002.