Матиматика/ 5. Математическое моделирование

Нікольська Д.Г.

Донецький національний університет економіки і торгівлі

Ім.. М. Туган-Барановськогго

Розрахунок росту виробництва

Останніми роками в розвинених країнах почали реалізовувати концепцію керівництва підприємствами, банками, фірмами, яка ґрунтується на принципі оптимального співвідношення «ефект-витрати-ризик». Такий підхід потребує формалізації соціально-економічних взаємозв’язків існуючих організаційно-виробничих систем та створення на їх основі адекватних математичних моделей і методів.

До числа найважливіших для економістів галузей математики відноситься економіко-математичне моделювання.

Економіко-математичне моделювання є одним з ефективних методів дослідження складних соціально-економічних об’єктів і процесів, тому можна вважати цей напрям наукового дослідження частиною самої економіки, який виник у результаті поєднання економічних, математичних і кібернетичних знань.

Багато різних за реальним змістом задач лінійного програмування мають подібну математичну структуру, певні особливості якої можна успішно використати при побудуванні алгоритмів розв’язання цих задач.

Наприклад, завдання на нарахування складних відсотків аналогічні рішенню задачі про випуск продукції. Так, виробництво продукції за перший рік роботи підприємства зросло на , а за наступний рік в порівнянні з первинною вона зросла на 10% більше, ніж за перший рік. Слід визначити, на скільки відсотків збільшилося виробництво за перший рік, якщо відомо, що за два роки вона збільшилася в цілому на 48, 59%?

Для того, щоб розрахувати на скільки виробництво зросло в перший рік в порівнянні з первинним, треба використати наступну формулу:

За другий рік – в

раз, в порівнянні з початком другого року та

,

в порівнянні з первинним і складає 1,4859.

Якщо підставити данні в формулу, маємо:

Рішенням цього рівняння є Р=17%.

тобто виробництво зрісло за перший рік на 17%.

Таким чином використання математики в економіці дозволяє індуктивним шляхом отримувати нові знання про об’єкт: оцінювати форму і параметри залежностей його змінних, які у найбільшій мірі відповідають наявним спостереженням. А також використання мови математики дозволяє точно і компактно викладати положення економічної теорії, формулювати її поняття і висновки.

У роботі розглянуто метод вирішення завдання, пов'язаного із зміною нарахуванням банківських відсотків. Це завдання вирішується по однаковому алгоритму. Розглянуте найбільш типове завдання, дано його рішення.

Різні економічні задачі мають однакове математичне формулювання, тому для їх розв’язування можна застосовувати однакові методи.

Література

1. Вентцель Е.С. Введение в исследование операций. - М.: Радио, 1984.

2. Зайченко Ю.П. Исследование операций. - К.: Вища школа, 1988.

3. Монахов В.М. Методы оптимизации. - М.: Просвещение. 1978.