Педагогические науки/1. Дистанционное образование

Синиця В.И., Крупп О.О.

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут», Україна

Віртуальний симулятор спектрального аналізу методом Music

Одним з ефективних методів спектрального аналізу сигналу є оцінка спектру методом MUSIC (MUltipe Signal Classification). Даний метод призначений для спектрального аналізу сигналів, що є сумою декількох синусоїд (точніше, в загальному випадку – сумою декількох комплексних експонент) з білим шумом. Метою подібного спектрального аналізу, як правило, є не розрахунок спектру як такого, а визначення залежності рівня сигналу від частоти, яка називається псевдоспектром (pseudospectrum). В основі методу лежить аналіз власних чисел кореляційної матриці сигналу.

Мета розробки – розробити цифровий симулятор для проведення лабораторного практикуму по дисципліні «Цифрова обробка сигналів», що дозволяє повною мірою представити процедуру і особливості спектрального аналізу методом MUSIC і сформувати навички практичної роботиі.

Розробка віртуального симулятора виконана на платформі LABVIEW версії 8.6, програмна частина якого має інтерфейс користувача, зовнішний вигляд якого відображений на малюнку 1. Інтерфейс умовно розділений на чотири поля: поле регулювання параметрів вхідного сигналу (1); поле регулювання параметрів спектрального аналізу методом Music (2); поле результатів розрахунку значень спектру, частот і похибок (3); графічне поле (4). На графічному полі симулятора відображається досліджуваний сигнал(тестовий сигнал), спектр, розрахований по методу ШПФ (швидке перетворення Фур’є), і порівняння спектрів Music і ШПФ (швидкого перетворення Фур’є). Достатня наочність і зручність інтерфейсу дозволяє провести користувача через процес розрахунку та вимірювання спектральної щільності потужності (СЩП) методом MUSIC крок за кроком.

Встановлюючи параметри тестового сигналу: параметри синусоїдальних складових тестового сигналу (амплітуди та частоти), кількість точок, частота дискретизації, СКВ шумів (поле 1), а також змініюючи дані параметри, можливо оперативно спостерігати процес і результати спектрального аналізу.

Малюнок 1 – Інтерфейс користувача симулятора: в полі 4 відображено три графіки: графік тестового сигналу – Test Signal, графік спектру Фур’є – FFT (Fast Fourier Transform), порівняльний графік спектру Фур’є та спектру Music.

Адекватність та роботоздатність віртуального аналізатора з використанням цифрового алгоритму спектрального аналізу методом MUSIC, змодельованого в середовищі LABVIEW 8.6, підтверджуються моделюванням алгоритму в середовищі MatLab на основі теоретичних положень. Результати роботи розроблених моделей повністю співпадають.

Характерні особливості моделі алгоритму, наприклад, роздільна здатність спектрального аналізу, оцінювалась відносно моделі «класичного» алгоритму ШПФ (функція вбудована в симулятор), з різними вхідними сигналами та різними параметрами, а також з різними параметрамми алгоритму. Вхідні експериментальні данні сформовані у вигляді тест-сигналу, який містить набір сінусоїд і адитивну шумову компоненту. Таким чином, експеримент визначався наступним набором: послідовність синусоїд з амплітудами 3 В, 4 В, 5 В і частотами 50 Гц, 55 Гц, 150 Гц; послідовність шумового процесу потужністю 1 В (СКЗ). Дослідження проводились при частоті дискретизації 2000 Гц, кількість точок аналізу 1024. Вихідними даними експерименту вважалася оцінка СЩП за якою можна зробити висновки відносно качества і особливостей алгоритма MUSIC, порівнюючи отриману СЩП з «класичною».

Результати експерименту наведені в графічному полі 4 малюнку 1. Відповідно до встановлених даних, отримали наступне: при розрахунку спектру Фур’є отримали дві частоти (52,4Гц та 149,9Гц), а при розрахунку спектру методом MUSIC отримали три частоти (50,3Гц, 55,2Гц та 150,4Гц). Є очевидним, що розрахунок спектру за допомогою методу MUSIC надає кращу роздільну здатність, ніж розрахунок спектру по методу Фур’є.

Порівняльний аналіз результатів роботи моделей показали надійність моделі алгоритму і довели його більшу роздільну здатність, а також підтвердили можливість використання розробки як макету для лабораторних робіт.

Висновки: віртуальний симулятор забезпечує розуміння процесу спектрального аналізу за допомогою алгоритму Music, робить його наочним і є реальною можливістю для ефективної підготовки майбутнього фахівця. Віртуальний симулятор дозволяє скоротити освітній процес по даній темі і дозволить більш осмислено ухвалювати рішення у кожному конкретному випадку.

Література:

1. С.Л.Марпл-мл «Цифровой спектральный анализ и его приложения» /Под редакцией И.С. Рыжака. – М.: Мир, 1990;

2. А. Б. Сергиенко «Цифровая обработка сигналов», Питер, 2002-608с.;

3. Тревис Д. «LABVIEW для всех». — М.: ДМК Прес, 2004., справочное руководство Prentice Hall PTR LABVIEW for Everyone. Graphical. Programming. Made.Easy and Fun. 3rd Edition. Jul 2006.