Секція „Проблеми підготовки спеціалістів”

Житарюк І.В.

Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, Україна

МЕТОДОЛОГІЧНІ ПРИНЦИПИ ВИКЛАДАННЯ МАТЕМАТИКИ

Осмислення можливостей і перспектив математики нині надзвичайно актуальне в аспекті пошуків людським співтовариством шляхів та вироблення соціальних механізмів щодо збереження і подальшого розвитку української математичної наукової школи, необхідності підвищення загальноосвітнього рівня математичної освіти громадян України з метою входження у світовий освітньо-науковий простір. Конструювання людиною сьогочасних реалій відбувається не довільно, а в певній соціокультурній протяжності й визначається не лише особистими цілями, а й можливостями дійсності з властивими їй конкретно-історичними системами цінностей.

Останнє десятиліття демонструє широку полеміку щодо значущості математичного знання у постіндустріальну добу. Впровадження комп’ютерної техніки й інформаційних технологій в економіку та буденне життя людей привело до неоднозначних, суперечливих наслідків для системи математичної освіти. Якщо ще 50 років тому техніка розвивалася не так стрімко і запас готових математичних моделей був достатнім для її обслуговування, то тепер швидка зміна технологій вимагає створення буквально „на ходу” нових адекватних методів аналізу кількісних параметрів. Напрацьовані класичні математичні методи не завжди можуть забезпечити нові технологічні процеси. Прикладом цього є сучасна теорія антикризового управління, в якій спостерігається відсутність адекватних математичних методів. Класичні математичні методи теорії управління, зокрема й ті, що були розвинені у ХХ ст., у даній галузі не завше застосовні. Інша проблема пов’язується з однобоким розвитком математики як теоретичної науки і виникає у сфері математичної освіти.

А тому при викладанні математики у ЗНЗ чи ВНЗ ключовим постає питання чого навчати, хоча в реальності методи і способи викладання тісно пов’язані зі змістом предмета. А власне останній визначається конкретним способом розв’язання основної методологічної проблеми математики: про її відношення до природничо-наукової чи гуманітарної парадигми.

Методологія буквально й означає науку про метод, але у ширшому сенсі слова – метод пізнання і перетворення світу. Значний акцент звичайно робиться на методі пізнання, оскільки наука зайнята передусім накопиченням і систематизацією знань про довкілля, а його перетворення – завдання прикладних і практичних галузей.

Викладаючи математику, фахівець має чітко розуміти, на які принципи він спирається як математик, чому саме цю, а не іншу інформацію використовує, і які знання мають сформуватися в суб’єктів навчання, акцентуючи при цьому увагу на необхідності доведення математичних тверджень, розуміння основних понять і термінів математики та їх практичному застосуванні. Крім того, викладач математики має акцентувати увагу на питаннях ”навіщо?”, ”для чого? ” і ”чому? ”, які мають першочергове значення при навчанні математики.

Розглянемо основні методологічні принципи, на які варто орієнтуватися викладачу математики:

- орієнтація на чіткість і ясність постановки проблеми (наукової чи практичної) як з боку змісту, так і за формою. Іншими словами, викладач, що дотримується певних принципів і методологічних норм, може чітко і грамотно сформулювати питання, що потребує розгляду в процесі навчання математики;

- реалізація світоглядної інтерпретації математичних знань, тобто будь-яке відкриття, нові факти й отримані результати потребують пояснення (мотивації) та включення у систему відомих знань. Іншими словами, неможливо надавати суб’єктам навчання знань, не пояснюючи їх сенс і значення, не розглядаючи зв’язок з реальністю;

- вказівка на напрямки розвитку математичної науки, тобто викладач математики (особливо викладач ВНЗ) має уміти здійснювати методологічний аналіз можливих варіантів розвитку сучасної математичної науки та її можливостей застосування у природничих та гуманітарних науках;

- стимулювання суб’єктів навчання до самостійного здійснення наукової і практичної діяльності. Усвідомлення нових перспектив і чітке розуміння того, що уже відомо, а що ще ні, й сприятиме дослідницькій діяльності, особливо це стосується студентів ВНЗ та учнів профільних ЗНЗ;

- аналіз засобів і методів розв’язання наукових і практичних задач з математики. Кожний методологічний підхід передбачає використання адептами особливих специфічних засобів і методів, а тому викладач математики, ознайомлюючи майбутніх фахівців з ними, повинен розкрити і власні методологічні уподобання;

- історичний аспект діяльності дослідника та її оцінка, тобто йдеться про аналіз власне структури та історії діяльності, що включає мотивацію, цілі, задачі, дії, засоби і методи, оцінку результатів. Звернення до цих питань сприяє покращенню організації дослідження певних проблем чи перетворення об’єктів, що вивчаються. Іншими словами, цей принцип допомагає розглядати не лише об’єкт дослідження, але й власне людину, яка вивчає чи перетворює його.

Зазначимо, що це не повний перелік методологічних принципів викладання математики, але його достатньо для викладача математики, щоб зрозуміти важливість методології. Викладач, який не враховує значущість методології у своїй педагогічній діяльності, часто не розуміє того, що робить, навчаючи інших.