Физика/6.Радиофизика

 

к.ф-м..н. Антонов В. В., д.т.н. Димитрюк А.А.

Саратовский государственный технический университет, Россия

Быстродействующие измерительные системы параметров оптического излучения на основе взаимодействия СВЧ

излучения с намагниченным полупроводником

        Развитие новых инфокоммуникационных систем, таких как волоконно-оптические линии передачи и обработки информации, требуют сверхбыстродействующих датчиков для измерений мощности и длительности лазерных импульсов. Разра­ботка такого рода датчиков принципиально важна и для метрологического обеспечения новых когерентных источников излучения, отличающихся разнообразием выходных параметров сигналов (большим быстродействием, высокой мощностью излучения в импульсе, различным спектральным диапазоном), а также для исследования свойств материалов под действием лазерных импульсов.

Принцип измерения параметров фотовозбужденного полупроводника на постоянном токе ограничен по быстродействию малой подвижностью фотогенерируемых носителей заряда в зоне проводимости полупроводника. Применение  электрических полей высокой интенсивности в указанном случае не решает проблему, поскольку при этом резко возрастают генерационно -рекомбинационные шумы и нагрев полупроводникового элемента. Другими характерными недостатками этого принципа измерений являются необходимость создания омических (линейных) контактов к полупроводнику, а также ограничение чувствительности и точности измерения полупроводниковых фотоприемников рекомбинационными процессами.

Одним из наиболее перспективных направлений исследования в рассматриваемой области является использование эффектов взаимодействия слабого СВЧ-излучения с фотовозбужденной (ионизированной) плазмой полупроводника. Основное достоинство и отличие этого явления состоит в том, что слабая СВЧ-волна "регистрирует" носители фактически в момент их появления в зоне проводимости.

Современный уровень развития СВЧ-техники миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов позволяет проводить указанные измерения за время, не превышающее нескольких пикосекунд. Важнейшим достоинством этого принципа измерений является отсутствие металлических контактов к приемнику, поскольку связь между датчиком и носителем измеряемой величины осуществляется СВЧ-излучением, а также объемный характер взаимодействия, при котором СВЧ-волна отражается, фактически, от распределенной по объему полупроводника плазмы ионизированных неравновесных носителей.

В данной работе проведено теоретическое и экспериментальное исследования взаимодействия коротковолнового излучения с фотовозбужденной плазмой полупроводника в волноводном тракте, основанное на решении системы электродинамических и балансных уравнений, учитывающих генерацию, рекомбинацию и диффузию носителей зарядов, а также особенности распределения неравновесной плазмы в тонком полупроводнике.

Рассмотрим процесс распределения электронов и дырок в полупроводнике, облучаемом светом с интенсивностью  Интенсивность оптического излучения I внутри слоя полупроводника, определяется известным соотношением [1]:  где  – коэффициент отражения света от поверхности  α – коэффициент затухания света.

Плотность тока, протекающего через образец, определяется суммой плотностями электронного  и дырочного  токов:

                               (1)

где  – заряд электрона;   – концентрации электронов и дырок соответственно;   – подвижности электронов и дырок соответственно;  – коэффициенты диффузии электронов и дырок соответственно;  – напряженность связанного электрического поля.

В результате действия электрического поля на полупроводниковую пластину объемный заряд  существует в течении времени максвелловской релаксации [1]:

Для ряда полупроводников время  много меньше времени рекомбинации электронов  и дырок  поэтому можно считать, что  и напряженность связанного электрического поля имеет вид:

                                                         (2)

которое с учетом уравнения непрерывности определяет скорость изменения концентрации электронов:

                                                    (3)

где  – скорость генерации носителей заряда; – постоянная Планка;  – частота поля.

Общее решение уравнения (3) имеет вид

                                (4)

где  – амбиполярная диффузионная длина. Постоянные интегрирования  и  определяются граничными условиями.

Электромагнитная волна, типа  падающая на фотовозбужденный полупроводник в волноводе, характеризуется векторами напряженностей электрического поля  и магнитного поля  компоненты которых определяются из уравнений Максвелла. Вектор напряженности электрического поля направлен вдоль узкой стенки волновода (ось y), а - размер волновода по широкой стенке

Электромагнитная волна распространяется вдоль оси z. Отраженная от поверхности полупроводника  электромагнитная волна характеризуется векторами напряженностей электрического поля  и магнитного поля  компоненты которых определяются выражениями:

где  – амплитуда магнитной составляющей волны, отраженной от полупроводника.

Определим составляющие напряженностей электрического  и магнитного  полей внутри полупроводникового слоя, используя уравнения Максвелла:

где  – диэлектрическая проницаемость кристаллической решетки полупроводника,  – коэффициент электропроводности полупроводника  – эффективные массы электронов и дырок;   – частоты столкновений электронов и дырок с узлами кристаллической решетки).

Концентрация  определяется выражением (4). Из граничных условий следует, что на границах полупроводника (при  и d, где d – толщина пластины полупроводника) тангенциальные компоненты вне слоя равны соответствующим компонентам внутри слоя:   

В области волновода, заполненного полупроводником , электрические и магнитные составляющие поля определяются системой уравнений:

  

Подставив указанные выражения компонентов поля в уравнения Максвелла и, проведя необходимые преобразования, получим дифференциальное уравнение второго порядка для определения y-компонента напряженности электрического поля:

                                                              (5)

где

 

Преобразуем (5) в дифференциальное уравнение вида:

                                           (6)

При выборе размера пластины вдоль оси распространения волны меньше  избыточная концентрация  [2]. Тогда уравнение (5) можно решить методом ВКБ (Вентцеля–Крамерса–Бриллюэна) [2]. Решение уравнения представим в виде ряда по степеням  Максимальное поглощение энергии волны достигается в области плазменного резонанса  где отражение волны от слоя полупроводника минимально [2]. В этом случае можно наиболее точно определить интенсивность лазерного излучения. Из данного условия следует, что  поэтому  и решение можно определить следующим образом:

Подставляя данное разложение в (6), из условия равенства коэффициенты при одинаковых степенях  получим приближенное решение

где

Приравняв тангенциальные составляющие поля на гранях  и z= d, получим алгебраическую систему уравнений для определения коэффициентов отражения волны  от грани  и  от грани

                                                                   (7)

где

 

Система (7) имеет решение в виде

 

где

Концентрация фотовозбужденных носителей заряда в зоне проводимостисущественно зависит от времени объемной рекомбинации полупроводника и скорости поверхностной рекомбинации  Время объемной рекомбинации определяется биполярной диффузионной длинной L, так что необходимо выбирать толщину пластины порядка L. С ростом скорости поверхностной рекомбинации число фотовозбужденных носителей заряда уменьшается, что приводит к резкому уменьшению коэффициента отражения волны и к малому динамическому диапазону измерений интенсивности. Расчеты модуля и фазы коэффициента отражения R микроволнового излучения в  зависимости от интенсивности лазерного излучения проводились для трех полупроводников: n-InSb  Ge  и CdS  для скорости поверхностной рекомбинации  Наибольший динамический диапазон изменения модуля коэффициента отражения СВЧ-колебаний  при изменении интенсивности лазерного излучения получен для полупроводника CdS. На рис. 1 представлены зависимости модуля коэффициента отражения СВЧ-волны от интенсивности падающего света  для частоты поля 37.5 ГГц при скорости поверхностной рекомбинации  и различных толщинах полупроводникового образца d из CdS. При значении интенсивности, соответствующей плазменному резонансу  наблюдается минимум  Увеличение интенсивности падающего света, приводит к росту концентрации носителей и возрастанию  и  Нарастание скорости поверхностной рекомбинации уменьшает значение концентрации, что приводит к уменьшению  и к рассогласованию диэлектрических проницаемостей вакуума и полупроводниковой среды.

На рис. 2 представлены зависимости фазы коэффициента отражения j от интенсивности света  при скорости поверхностной рекомбинации  и различных толщинах образца d. В интервале значений интенсивности  зависимость фазы волны от  практически линейна. Скорость поверхностной рекомбинации существенно изменяет концентрацию носителей заряда, так что рост  приводит к более плавной зависимости фазы от интенсивности. При  фаза изменяется незначительно, что определяет динамический диапазон прибора.


Для экспериментальных измерений коэффициента отражения электромагнитной волны при различных значениях интенсивности лазерного излучения использован двойной волноводный Т-мост [3]. Данное устройство сочетает в себе высокую чувствительность (уровень реального баланса может составлять более 130 дБ относительно падающей СВЧ-мощности) и требуемую широкополосность, поскольку Т-мост при балансе производит перераспределение СВЧ-энергии между плечами, а не ее резонансное накопление.

Результаты теоретического анализа взаимодействия СВЧ излучения с фотовозбужденным полупроводником подтверждаются экспериментальными исследованиями[3]. Экспериментальная установка представляла собой быстродействующий СВЧ-интерфе­рометр [3],  на основе подключенного к генератору восьмимиллиметрового диапазона  двойного волноводного тройника, симметричные плечи которого замыкают волноводные фланцы с полупроводниковыми вставками – зеркалами интерферометра . В качестве источника лазерного излучения использовались He-Ne лазер и полупроводниковый лазер LP1-12. Оптические импульсы с крутыми фронтами формировались быстродействующим акустооптическим модулятором. Модулированное оптическое излучение подавалось на вход фотоприемника , а электрический сигнал, пропорциональный интенсивности падающего излучения, снимался с СВЧ-детектора  и подавался на вход стробоскопического осциллографа . Под воздействием оптического излучения изменялась концентрация носителей заряда, что приводило к изменению коэффициента отражения электромагнитной волны и появлению сигнала в цепи индикатора. Проведенные измерения показали, что быстродействие разработанного СВЧ-интерферометра составляет 1…2 нс – именно такую крутизну переднего фронта лазерного импульса обеспечивает акустооптический модулятор.

На рис.3 представлены экспериментальные зависимости модуля коэффициента отражения от интенсивности лазерного излучения при толщине полупроводниковой пластины 0.3 мм и сечении волноводного тракта 7.2х3.4 ммдля различных частот СВЧ излучения.

Принцип бесконтактного измерения параметров фотовозбужденной плазмы на СВЧ позволяет расширить возможности полупроводниковой фотометрии в плане создания быстродействующих фотоприемников с высокой точностью измерения параметров оптического излучения. В силу многообразия процессов и явлений, происходящих при взаимодействии микроволнового излучения с фотовозбужденным намагниченным полупроводником можно ожидать создания новых типов измерительных систем, сочетающих традиционные достоинства полупроводниковой фотометрии с возможностями радиотехнических измерительных систем в коротковолновой части СВЧ-диапазона.

Список литературы

      1. Киреев С. П. Физика полупроводников. М.: Высшая школа, 1975.  583с.

      2. Гинзбург В. Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М. Наука, 1967.  684 с.

3.  Антонов В.В.,Царев В.П. Радиоэлектроника. Санкт-Петербург, СПбГЭТУ ‘ЛЭТИ”,2011.вып.4,с.104-111.                                                                                                  .