И.Н. Кравченко¹, д-р техн. наук, профессор, Е.М. Бобряшов²,

А.В. Шиян³, Е.В. Панкратова⁴, инженеры,

¹ Военно-технический университет, Россия

² Научно-исследовательский институт геодезии, Россия

³ ОАО «31 Государственный проектный институт», Россия

⁴ ЗАО «Газпром инвест Юг», Россия

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ

СИСТЕМЫ «ДЕТАЛЬ-ПОКРЫТИЕ» ПРИ ИСПЫТАНИИ

При разработке технологических процессов напыления прочность сцепления напыленного покрытия с основой является одним из важнейших свойств, определяющим эксплуатационные характеристики покрытий, а также позволяющих судить о возможности их применения.

В настоящее время при измерении этой характеристики применяется более 60 различных схем ее определения [1, 2]. Однако теория разрушения адгезионных связей при отслаивании пленок и защитных покрытий разработана недостаточно. Практически отсутствуют работы, в которых анализируется распределение напряжений и деформаций в покрытиях при различных способах испытания. Этот анализ мог быть одним из критериев, на основе которого можно судить о возможности использования того или иного способа, оценивать возникающие при этом ошибки и более достоверно определять прочностные характеристики покрытий.

Одним из наиболее распространенных способов определения прочности сцепления покрытия с основным материалом является метод вытягивания штифта. Принципиальная схема испытаний по штифтовому методу при использовании конического штифта показана на рисунке 1.

В работе [3] авторы анализировали напряженно-деформированное состояние в покрытии при определении адгезионной прочности штифтовым методом. При этом были указаны недостатки, присущие штифтовому методу, предложена корректировка соотношений для определения когезионной прочности покрытий, а также предложены соотношения между радиусом штифта и толщиной покрытия , при которых целесообразно использовать штифтовой метод .

251658240 $C:\Users\HP\Desktop\1.jpg$

Рисунок 1 – Схема испытания покрытий по штифтовому методу:

1 – покрытие; 2 – штифт; 3 – упорная шайба

Выводы работы [3] не противоречат выводам других авторов [4, 5], полученных в основном на основе экспериментальных данных. Так, в работе [3] рассматривается напряжено-деформированное состояние покрытий, испытываемых по штифтовой методике при соотношении . При этом было возможно использовать соотношения для тонких пластин. Однако так как наиболее широко штифтовой метод используется при малых диаметрах штифта (1,5…2 мм), когда отношение не превышает 2,0, с практической точки зрения наиболее интересно было бы определить распределение напряжений и деформаций именно для этих геометрических размеров.

В данной работе анализируется напряженно-деформированное состояние покрытия при определении прочности сцепления штифтовым методом при малых размерах штифта. Данный расчетный случай сводится к осесимметричной задаче теории упругости со смешанными граничными условиями, когда на части поверхности деформируемого тела заданы напряжения, а на части поверхности – перемещения. При этом точное аналитическое решение такой задачи получить практически невозможно. Поэтому расчет напряженно-деформированного состояния выполнен методом конечных элементов. Схема разбиения слоя покрытия на конечные элементы показана на рисунке 2.

251658240 $C:\Users\HP\Desktop\2.jpg$

Рисунок 2 – Схема разбиения слоя покрытия на конечные элементы

Материал покрытия считается линейно-упругим. Несмотря на принятое допущение, такая постановка задачи является достаточно общей, так как многие покрытия являются хрупкими материалами, которые вплоть до разрушения деформируются упруго.

Результаты будем рассматривать в безразмерных координатах и . Напряжения отнесем к среднему осевому напряжению , по которому судят об адгезионной прочности покрытия при использовании штифтовой методики.

Задача решается в осесимметричной постановке. Рассматриваемый участок покрытия разбивается на 50 четырехугольных конечных элементов (10 по радиусу и 5 по высоте). Для того чтобы повысить точность определения напряжений и деформаций, каждый четырехугольный элемент составлялся из четырех треугольных, а средняя точка исключалась. При этом использовалась процедура метода конечных элементов, которая описана в работе авторов [6].

Граничные условия принимались в следующем виде:

, ; ,

;

где , – соответственно осевое и радиальное перемещение;

, – соответственно радиальное и касательное напряжение.

При рассмотрении начального момента испытания покрытия по штифтовой методике штифт получает единичное осевое перемещение. Образования несплошностей и отслоения покрытия от штифта еще не происходит. Между покрытием 1, торцевой поверхностью штифта 2 и упорной шайбой 3 (см. рис. 1) отсутствует радиальное проскальзывание, т.е. обеспечено полное сцепление.

Физический смысл граничных условий (1) и (2) соответствует этим допущениям, а физический смысл граничных условий (3) и (4) ясен из математической записи.

В качестве примера рассматривалось покрытие, выполненное из оксида циркония и стабилизированное оксидом магния со следующими механическими характеристиками: модулем упругости = 170 МПа и коэффициентом Пуассона = 0,3 при отношении радиуса штифта к толщине покрытия = 2,0.

Распределение осевого , радиального , тангенциального и касательного напряжений в ближайшем к торцевой поверхности штифта слое конечных элементов представлено на рисунке 3. Как свидетельствуют результаты расчетов, именно этот слой является наиболее нагруженным. Напряженное состояние при этом является многоосным.

Для расчета эквивалентного напряжения использовали теорию максимального касательного напряжения:

где и – наибольшее и наименьшее главные напряжения.

Для рассматриваемого напряженного состояния (см. рис. 3) получим:

откуда, используя выражение (5), имеем:

251658240 $C:\Users\HP\Desktop\1 (1).jpg$

Рисунок 3 – Распределение осевого , радиального , тангенциального и касательного напряжений в слое покрытия

Максимальное эквивалентное напряжение возникает в ближайшем к упорной шайбе 3 (см. рис. 1) конечном элементе и для рассматриваемого случая равно .

Необходимо отметить, что в районе ступенчатого изменения граничных условий для того, чтобы повысить точность вычислений напряжений и деформаций, необходимо использовать специальные сингулярные элементы. При этом значительно повышается трудоемкость расчетов. В данном конкретном случае это не оправдано, так как в действительности, при реальных испытаниях по штифтовой методике, ступенчатого изменения граничных условий не наблюдается.

Несмотря на то, что в статье авторов [3] и в данной работе использованы различные методы расчета, результаты этих исследований находятся в достаточно хорошем соответствии. Наибольшая концентрация напряжений в покрытии наблюдается вблизи края штифта, при этом происходит смена знака напряжений. Концентрация напряжений при использовании штифтов малого диаметра ( = 2,0) почти в три раза меньше, чем при = 5,0.

Таким образом, результаты данной работы более полно описывают картину распределения напряжений и деформаций в покрытиях при их испытании штифтовым методом.

Список литературы:

1. Пузряков А.Ф. Сравнительный анализ методов определения прочности сцепления напыленных покрытий с основой / А.Ф. Пузряков, А.Н. Еремичев, В.А. Гаранов // Порошковая металлургия. – №5. – 1987. – С. 88 – 93.

2. Гладков В.Ю. Методика определения адгезионной прочности плазменных покрытий / В.Ю. Гладков, И.Н. Кравченко // Организация и технология ремонта машин. – М: Изд-во РГАЗУ, 2001. – С. 102 – 104.

3. Кравченко И.Н. К вопросу определения адгезионных характеристик плазменнонапыленных покрытий / И.Н. Кравченко, В.Ю. Гладков // Строительные и дорожные машины. – №9. – 2004. – С. 29 – 31.

4. Кравченко И.Н. Экспериментально-расчетная методика определения прочностных характеристик плазменнонапыленных покрытий / И.Н. Кравченко // Ремонт. Восстановление. Модернизация. – №3. – 2006. – С. 16 – 18.

5. Кравченко И.Н. Исследования прочностных свойств и эксплуатационных характеристик хромовых покрытий, полученных различными методами напыления / И.Н. Кравченко, Е.М. Зубрилина, А.В. Шиян // Ремонт. Восстановление. Модернизация. – №6. – 2012. – С. 27 – 30.

6. Кравченко И.Н. Формирование остаточных напряжений в системе деталь-покрытие с использованием методов численного анализа / И.Н. Кравченко, О.Я. Москаль, А.В. Шиян // Ремонт. Восстановление. Модернизация. – №10. – 2012. – С. 44 – 50.