Косова В.П.

Національний технічний університет України «КПІ»

НАДЗВУКОВИЙ ПОЛІТ І ПОХИБКИ ПОПЛАВКОВОГО ГІРОСКОПА

Для побудови на рухомих об’єктах площини заданої кутової орієнтації знаходять використання тривісні гіростабілізовані платформи. Вони, як відомо, мають похибки створення системи координат, що обумовлені впливом цілого ряду чинників, з яких головними можна вважати перехресні в’язі. Але, в основному, її дрейф все ж обумовлений похибками двостепеневих гіроскопів (наприклад, класу ДУСУ), що слугують чутливими елементами платформи.

Глибокий аналіз похибок двостепеневого поплавкового гіроскопа за кінематичного, силового збурення, дебалансу рухомої частини, тяжіння струмопідводів, внаслідок дії перехресної кутової швидкості та інших зовнішніх чинників досить повно наведений в науковій літературі. Разом з тим, як з’ясувалося, вимагають серйозного вивчення інші негативні фактори, що мають місце за натурних умов, але на цей час ще не означені. Мова йдеться про проникаюче акустичне випромінювання, що призводить до виникнення хвильових процесів у підвісі і до появи додаткових похибок вимірювань. Необхідною постає побудова розрахункових моделей, які враховували б не тільки, і не стільки, власне дію звукових полів, а їх одночасний вплив з кутовим рухом основи. Це найбільш повно відповідає дійсним реаліям. Проаналізуємо вплив на похибку двостепеневого поплавкового гіроскопа спільної дії акустичного випромінювання і низькочастотного кутового руху об’єкта. Особливістю побудови розрахункової моделі слугує той факт, що кінематичний вплив діє на прилад через опори, в той час як акустичний – крізь оточуюче середовище. Виникаючі пружні переміщення поверхні поплавця під дією звукової хвилі за умови кутового руху основи призводять до появи моментів сил інерції Коріоліса, які сприймаються гіроскопом як “хибна” кутова швидкість на вхідній осі і призводять до похибок вимірювань (або дрейфу вихідного сигналу у випадку інтегруючого гіроскопа).

Похибки двостепеневого гіроскопа, що обумовлені синхронним відносно трьох осей кутовим рухом основи, у другому наближенні мають окрім періодичної ще і сталу складову. Розглядаючи спільну дію хитавиці корпусу і проникаючого акустичного випромінювання, друге наближення рівняння руху:

(1)

де – кут повороту рухомої частини приладу, , – відповідно перше і друге наближення; ; ; , – відповідно жорсткість пружини і момент інерції рухомої частини;

; ; ; ;

;

;

– коефіцієнт в’язкого опору, – кінетичний момент гіроскопа; – вхідна величина приладу; – акустичний тиск; – частота звукової хвилі; – момент інерції поплавка; , – пружні переміщення поверхні поплавка відповідно вздовж паралелі та в поперечній площині; – акустична вібрація торців поплавка; – маса, радіус торця; – протяжність поплавця;

; ; ; ; ;

осі , , зв’язані з об’єктом – повздовжня та дві інші в поперечній площині; – кут диференту; – кут крену; – кут рискання;

; ; ;

; ;

– розв’язок першого наближення; ; ; ;  ; ; ;

; .

Вираз у квадратних скобках у правій частині рівняння (1) формує похибку приладу, що зумовлена винятково низькочастотною хитавицею. Інші складові у правій частині дають можливість оцінити ступінь впливу на прилад спільної дії і акустичних полів, і кутового руху. У вихідному сигналі будуть присутні гармонічна і стала складова , котрій буде відповідати деякий зсув вихідного сигналу :

. (2)

Вихідний сигнал буде містити і замість вимірюваної кутової швидкості прилад буде показувати , де два останніх доданки відповідають “хибній” кутовій швидкості (відповідно перше і друге наближення). Здійснивши операцію осереднення у часі, можна з’ясувати значення сталої складової у правій частині виразу (1). Як окремий випадок, з наведеного визначається зсув нуля приладу. Для цього треба прийняти , що відповідає відсутності циркуляції. Природно, що за цієї вимоги . За асинхронної хитавиці основи вираз дещо спрощується. Зсув нуля приладу визначається негативним впливом проникаючого акустичного випромінювання і кінематичного:

(3)