К.т.н. Смирнов Ю.Д., Иванов А.В.

Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

Методика определения оптимальных параметров пневмогидравлических распылителей систем пылеподавления с использованием математического моделирования

В Санкт-Петербургском государственном горном университете был предложен способ круглогодичного пылеподавления с использование специальных пневмогидравлических форсунок, работа, которой основана на пневмогидравлическом распылении воды в потоке сжатого воздуха. Сжатый воздух проходит через профилированное сопло Лаваля, сжимаясь и разгоняясь до скорости 1,1 – 4,1 скорости звука, а зачем, абиабатически расширяясь и снижая свою температуру, далее смешивается с водой и выходит через выходной диффузор.

Важнейшим этапом разработки форсунок пылеподавления является математическое моделирование подобных пневмогидравлических форсунок с различными исходными физическими и геометрическими параметрами с целью выявления их наиболее эффективных значений. Необходимой частью математической модели является, также, возможность определения физических и геометрических свойств протекания сжатого воздуха и воды внутри распылителя и снаружи в пределах его рабочей зоны.

Сложность построения математических моделей для описания течения газа с примесью в виде капель заключается в том, что движение несущей фазы представляет собой лишь фон, на котором перемещается большое количество макроскопических частиц [1]. В связи с тем, что практически невозможно решить уравнения движения каждой из этих частиц совместно с уравнениями движения несущей фазы, а также в связи с присутствием ряда факторов, хаотизирующих движение частиц (полидисперность примеси, нерегулярность формы частиц, турбулентность) существует необходимость в разработке специальных математических и численных моделей.

Подходы математического моделирования двухфазных течений можно разделить на две основные группы: континуальные (эйлеровы) и дискретно-траекторные (лагранжевы). Помимо этих двух групп существуют кинетические (статистические) подходы. Однако при решении практических задач кинетические модели используются сравнительно редко в связи со сложностью решения кинетических уравнений.

В основе континуального подхода имеется представление о газовой фазе и фазе частиц как о двух континуумах, то есть сплошных средах с непрерывно распределенными в пространстве параметрами. В полной мере описать всю совокупность явлений взаимодействия жидкой и газовой фазы, которые протекают в распылительной форсунке в рамках континуального подхода возможно с использованием модели, где граница раздела фаз подлежала бы определению. Другими словами два континуума должны быть не взаимопроникающими. В настоящее время такая модель имеется во многих программных комплексах ориентированных на моделирование течений жидкостей и газов. Она носит название Volume Of Fluid или VOF модель [2]. Использование континуальных моделей, где сплошные среды являются взаимопроникающими возможно при рассмотрении двухфазного потока с уже распыленной жидкостью. При этом вводиться понятие «газ частиц» или «газ капель». Однако в случае использования моделей с взаимопроникающими континуумами моделирование процессов распада жидкого потока с сопутствующими физическими явлениями не представляется возможным.

Дискретно-траекторный подход основан на расчете газовой фазы в эйлеровых переменных, а движение капель описывается в лагранжевых переменных как детерминированное движение достаточно представительного дискретного набора пробных частиц [3]. Уравнения, описывающие перемещение дисперсной фазы, интегрируются вдоль отдельных траекторий индивидуальных частиц в вычисленном ранее газодинамическом поле. Траекторный подход оказывается удобным при моделировании разреженных газодисперсных потоков, позволяя с высокой степенью подробности выявить структуру течения (например, положение огибающей траекторий частиц, разделяющей зоны течения на свободную и занятую частицами). Использование траекторного подхода также выгодно тем, что нет необходимости в использовании подробной сетки, как в случае VOF модели. Ограничением использования дискретно-траекторного подхода является невозможность напрямую рассчитать процессы внутри распылительного устройства, а также на этапе формирования капель из жидкой пленки.

На основе имеющейся конструкторской документации была построена твердотельная модель распылительной форсунки. Построение модели выполнялось в CAD-системе верхнего уровня Siemens NX 6. Геометрическая модель представляет собой сборку, состоящую из двух деталей: корпус и внутреннее сопло. Эти элементы конструкции позволяют сформировать расчетную область для исследования внутреннего течения воды и воздуха в форсунке, формирования жидкой пленки и её фрагментации на капли с последующим определением оптимальным значений этих параметров под заданные условия.

Таким образом, рассматривался фрагмент конструкции с процессами встречи жидкой и газообразной фаз, формирования жидкой пленки и лигаментных структур обладает осевой симметрией, а пространственная трехмерная задача сводится к двумерной, где будут иметь место два направления: осевое и радиальное.

Литература.

1.  Волков К.Н., Емельянов В.Н. Течения газа с частицами. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. – 600С.

2.  Hirt, C. W., Nichols, B. D., «Volume of Fluid Method for the Dynamics of Free Boundaries» Journal of Computational Physics, Vol. 39, 1981, pp. 201–225.

3.  Rüger, M., S. Hohmann, M. Sommerfeld and G. Kohnen, 2000, «Euler/Lagrange calculations of turbulent sprays: The effect of droplet collisions and coalescence» Atomization and Sprays 10, pp. 47-81.