Д.т.н., проф. Лысенко И.В., к.т.н. доцент
Гейда А.С.
Федеральное
государственное бюджетное учреждение науки Санкт-Петербургский институт
информатики и автоматизации РАН (СПИИРАН).
АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ОПЕРАЦИОННЫХ СВОЙСТВ СИСТЕМ
При использовании систем,
отличительной особенностью которых является наличие в их составе
взаимодействующих друг с другом коллективов людей и комплексов технических
устройств, возникает необходимость решения комплекса задач анализа и синтеза таких
систем и процессов их функционирования. Часть таких задач, связанная с
оцениванием операционных свойств систем и процессов их функционирования и с
управлением этими системами и процессами их функционирования, направленного на
улучшение показателей соответствующих операционных свойств, получила название
задач исследования потенциала систем и эффективности их функционирования
(ПСЭФ). Исследование операционных свойств систем требует исследования функционирования
систем для достижения не одной, а множества различных целей, что ведет к
необходимости «погружения» в исследование всех процессов функционирования
системы. Под «погружением» понимается общий метод исследования, состоящий в
том, что исходный объект исследования представляется, как часть объемлющего его
(в том или ином смысле) объекта исследований, а исследование исходного объекта
реализуется на основе изучения объемлющего объекта и отношений исходного
объекта с частями объемлющего объекта. Задачи исследования операционных свойств
систем рассматриваемого типа, значительная часть которых еще не решена, связаны
с необходимостью аналитического, с опорой на математические модели,
исследования комплексного операционного (т.е., относящегося к процессам
функционирования для достижения тех или иных целей) свойств систем.
Такому комплексному операционному
свойству было дано название потенциала системы, в связи с установившейся
семантикой уже используемых понятий потенциал предприятия, социально-экономический
потенциал, оборонный потенциал, англоязычного понятия о потенциальных
возможностях («capabilities») [2].
Потенциал системы [2] – свойство системы,
характеризующее ее приспособленность к достижению целей при функционировании
системы. Такое, новое понятие потенциала системы, родственное существующим
понятиям социально-экономический потенциал, производственный потенциал, военный
потенциал и зарубежному понятию о «capabilities»,
отличается тем, что оно позволяет связать потенциал системы с эффективностью
процессов ее функционирования и с операционным качеством системы.
Эффективность – комплексное операционное свойство процесса функционирования
системы, характеризующее ее приспособленность к достижению заданной цели [3,4].
Потенциал и эффективность – близкие концепты, отличающиеся объектом, свойство
которого они описывают (система и процесс ее функционирования для достижения
одной из целей соответственно). Они — основные концепты, используемые при
решении задач ПСЭФ.
Решение задач ПСЭФ требует
значительных вычислений, в связи с чем их решение целесообразно
автоматизировать на основе применения современных информационных технологий
(ИТ). Как показывает практика, существующих ИТ оказывается недостаточно для
автоматизации решения значительной части из рассматриваемых задач. Так, в
частности, существующие ИТ не позволяют автоматизировать построение моделей,
используемых в рассматриваемых задачах так, как это требуется для успешного
решения комплексов таких задач на практике.
Это вызывает актуальность разработки новых ИТ,
позволяющих автоматизировать моделирование в задачах исследования ПСЭФ. Решение
таких задач и автоматизацию их решения следует проводить с опорой на
всесторонний учет особенностей классов решаемых задач и на опыт применения ИТ.
Для решения задач ПСЭФ
предлагается представлять практические задачи в виде объемлющих их задач и
отношений элементов исходной (погруженной) и полученной (объемлющей) моделей
задач. Так, практическая задача может быть представлена в виде концептуальной
модели задачи и отношений ее элементов с элементами практической задачи. Тогда,
исследование концептуальной модели задачи может позволить решить ее и получить,
тем самым, и решение практической задачи, а также, возможно, и решение
аналогичных практических задач.
Однако, получение решения
путем исследования концептуальной модели задачи может (например, в случае
использования количественных характеристик для получения решения) потребовать
разработки математических моделей задачи и получения решения практической
задачи, как математической задачи (например, как математической задачи исследования
операций). При этом элементы математической задачи должна находиться в
требуемых отношениях с элементами концептуальной задачи (концептуальная задача
погружена в математическую), а решение математической задачи, возможно,
позволит решать комплекс концептуальных задач, включая заданную. Наконец,
разработка математических моделей задач и получение решения практических задач,
как задач математических, может потребовать использования комплекса моделей и
преобразований этих моделей, предназначенных для получения требуемых
математических моделей задач на основе сохраненных элементов комплексов моделей
задач и преобразований моделей. При этом, элементы комплекса моделей и
преобразования моделей должны находиться в требуемых отношениях с разрабатываемой
для решения практической задачи математической моделью, то есть - разрабатываемая
математическая модель задачи должна быть «погружена» в комплекс математических
моделей и их преобразований. Такой комплекс должен позволить решать комплекс
математических задач и комплекс соответствующих им практических задач.
Цель моделирования при решении ПСЭФ – получение решения
практических задач путем их погружения в соответствующие им математические
задачи и их преобразования. Назовем сценарием
моделирования совокупность моделей и отношений преобразования между ними,
описывающую последовательность преобразований моделей, ведущую от имеющихся
моделей и их преобразований к требуемой модели – результату. Преобразование между моделями – модель
особого объекта, отношения между двумя моделями, такого, что это отношение
позволяет сопоставить исходной модели (из множества допустимых исходных
моделей) модель – результат требуемого вида. Сопоставление модели-результата
исходной модели реализуется с использованием алгоритма преобразования. Имеющиеся модели – модели, сохраненные
при реализации моделирования для решения других задач или построенные при
решении заданной задачи. В частности, к имеющимся моделям относятся модели
исходных данных для решения заданной задачи. Имеющиеся преобразования – модели преобразований, сохраненные при
реализации моделирования для решения других задач или построенные при решении заданной
задачи. Тогда задача моделирования
при решении ПСЭФ может быть представлена, как получение, на основе имеющихся
моделей и преобразований, такого сценария моделирования, который позволял бы
получить результат решения решаемой математической задачи. Сформулируем ее, как
математическую задачу. Обозначим:
– индекс, который принимает значения 
. Индекс указывает на то, что модель 
–модель 
й части 
-го объекта задачи и эта модель имеет вид 
; 
– базовая модель 
-го объекта какой-либо задачи, модель имеет вид 
; 
–совокупность базовых моделей, имеющих вид концептуальных
моделей и относящихся к объектам решаемой задачи – множество базовых концептуальных
моделей задачи; 
– модель-результат решения, относится к 
й части 
-го объекта решаемой задачи, имеет вид 
; 
– 
е преобразование частей моделей 
, 
индекс преобразования, такой, что преобразование 
относится к 
виду и реализуется с использованием алгоритма 
; 
–
е базовое преобразование частей моделей; 
требуемое для использования в том или ином качестве
отношение между имеющимися моделями 
, 
; 
й сценарий моделирования из множества 
возможных сценариев;
Сценарий моделирования
имеет вид:
,
где скобки могут быть
расставлены любым допустимым в соответствии с 
между
преобразуемыми моделями образом; 
– результат преобразования 
модели
преобразования 
, т.е. мета-преобразование;
Сценарий моделирования с
применением как преобразований, так и мета-преобразований имеет вид:
;
число (под) моделей, для которых применяется сценарий; 
модель результата решения задачи, 
; 
– индекс, элементы которого в сценарии принимают значения
. Индекс указывает на то, что 
–
е преобразование соответствующих частей моделей – операндов
, 
, а преобразование относится к 
виду, реализуется с использованием алгоритма вида 
. Тогда задача моделирования может быть представлена в виде:
Дано:
; 
. (1)
Найти:
,
:
; 
(2)
. (3)
Соотношения (1)–(3) задают
математическую постановку задачи моделирования. Полученные результаты позволяют
перейти к решению практических задач ПСЭР с использованием их погружения в
математические, оптимизационные задачи планирования. Для этого необходимо
разработать модели указанных объектов моделирования математической, оптимизационной
задачи так, чтобы они находились друг с другом в необходимых отношениях
(например, чтобы с их помощью можно было бы выполнить требуемые расчеты). Для
того, чтобы порождать требуемые (для решения задачи, как математической,
оптимизационной задачи планирования) модели, необходимо предложить
математические методы построения и преобразования моделей. Такие методы должны
обеспечить решение задачи моделирования (1)–(3), унифицированное представление
и преобразование моделей разного вида и разных объектов моделирования в
процессе решения задачи моделирования на основе современных ИТ, хранение
моделей и их преобразований, их передачу, визуализацию, представление человеку
для дальнейшего использования. В качестве таких методов предлагается развивать
создаваемые авторами методы построения расширенных
теоретико-графовых моделей и их преобразований [1].
Литература
3.
Гейда А. С. ,
Лысенко И. В. . Задачи исследования потенциала социально-экономических
систем // Труды СПИИРАН. СПб. 2009. № 10. С. 63–84.