Зиле А. З., Тарадай Д. В., Шуранова Ю. А.

ОАО «ВТИ»

Расчетные исследования крутильных колебаний валопроводов энергетических турбоагрегатов

Бесперебойное снабжение потребителей электрической и тепловой энергией в решающей степени определяется надёжной работой турбоагрегатов электростанций. В последние годы участились поломки и аварийные остановы турбоагрегатов из–за возникновения кольцевых трещин в валах турбин и генераторов [1, 2]. Одной из основных причин подобных повреждений многие специалисты считают интенсивные крутильные колебания валопроводов. Развитие трещин происходит в роторах низкого давления теплофикационных турбин за счёт высоких касательных напряжений, возникающих вследствие большой закрутки на единицу длины валопровода. Определяющим фактором трещинообразования при этом является качество отстройки валопровода от крутильных резонансов [1]. Старение оборудования ТЭС выдвинуло в ряд важнейшие задачи диагностирования развивающихся дефектов, включая диагностирование по крутильным колебаниям. Использование крутильных колебаний для диагностики и учет крутильных колебаний при оценке ресурса позволит повысить надежность эксплуатации турбоагрегатов.

Отмеченная актуальность проблемы крутильных колебаний привела к появлению в последние годы работ по исследованию крутильных колебаний турбоагрегатов в условиях эксплуатации и разработке средств их измерения [3, 4, 5].

Исходя из важности указанных проблем, в ОАО «ВТИ» в 2011 году были начаты работы по созданию монитора крутильных колебаний. Необходимым предварительным этапом этих работ явились обоснование выбора средств и методики измерений крутильных колебаний, оценка возможных путей диагностирования. Для этих целей мы использовали методы расчетного моделирования. Были разработаны программы расчетов свободных, вынужденных (при гармоническом возбуждении) и вынужденных (при произвольном нестационарном возмущении) крутильных колебаний. В их основу положены методы начальных параметров и Рунге-Кутты. Метод начальных параметров представляет собой алгоритм, позволяющий при данной частоте колебаний по известным значениям перемещений и внутренних сил в начале участка определять значения тех же переменных в конце участка. Переходя, таким образом, от участка к участку, можно дойти до границы рассматриваемой системы, где перемещения или силы связаны условиями закрепления [6].

Для расчета нестационарных колебаний было использовано сочетание метода Рунге-Кутты и разложения по собственным формам колебаний, где решение системы дифференциальных уравнений десятого порядка определялось численным интегрированием по времени.

Рассмотрим некоторые результаты расчетов, выполненных в матричной системе Matlab 7 на примере мощного четырёхцилиндрового турбоагрегата, общая длина валопровода которого составляет 35 м (рис. 1). Расчеты собственных форм выполнялись с целью обоснования выбора установки датчиков для оптимального измерения крутильных колебаний и оценки близости собственных частот к частотам 50 Гц (номинальная) и 100 Гц.

Рис.1.

На рис. 2 представлены первые пять собственных форм крутильных колебаний валопровода турбоагрегата, так как возможный резонанс на этих частотах, в частности при коротком замыкании на клеммах генератора, может привести к весьма опасным последствиям. На графиках выделены места наиболее целесообразных мест установки датчиков. Датчики устанавливают в начале (регулятор турбины) и в конце (за генератором) валопровода. В то же время, очевидно, что устанавливать датчики, где расположены узлы колебаний (подшипники 3-4, 5-6, 7-8) нецелесообразно, так как уровень крутильных колебаний в этих местах достаточно низок.

Рис. 2.

Целью расчета вынужденных колебаний являлась оценка уровня крутильных колебаний при возмущениях, обусловленных либо срывными явлениями при нерезонансных условиях в зоне последних ступеней паровых турбин, либо автоколебаниями лопаток последней ступени. На возможность такого рода возмущений на малорасходных режимах указывалось в работах УТМЗ [1]. На основании полученных результатов предполагалось установить: можно ли по данным измерений крутильных колебаний выявить неблагоприятный для надежной эксплуатации лопаток режим работы турбины. Результаты расчетных исследований приведены в таблице 1 для различных значений частоты возмущающего момента. Амплитуда момента, приложенная в местах расположения последних ступеней ЦНД, принималась равной 1600 Н∙м. По полученным результатам можно сделать вывод, что чтобы надежно измерять крутильные колебания с амплитудой порядка 30 мкм, необходимо иметь средства измерений с разрешающей способностью (потенциальной точностью) порядка 2-3 мкм на радиусе 0,25 м. При достижении столь высокой точности появляется возможность выявлять в процессе эксплуатации турбоагрегата режимы, опасные для надежной работы лопаток последних ступеней вследствие возникновения срывных течений и автоколебаний.

Таблица 1

Результаты расчета крутильных колебаний при стационарном гармоническом возбуждении

Примечания	Частота возбуждения, Гц	Значение амплитуды перемещения, мкм
Ротор высокого давления, регулятор турбины	40	55.6933
	50	25.4215
	70	26.3268
	44,676	849.5714
Шейка №9 ротора генератора	40	2.1053
	50	2.0732
	70	2.3887
	44,676	77.2190

Наиболее опасными режимами возникновения нестационарных крутильных колебаний являются короткое замыкание, несинхронный ход генератора, отключения и повторные включения генератора в сеть, автоколебания системы турбоагрегат–сеть [7, 8]. Расчеты нестационарных колебаний проводились для оценки возможных уровней крутильных колебаний при указанных режимах и определения верхней границы возможного измерения диапазона крутильных колебаний. Одновременно с определением уровня крутильных перемещений определялся и уровень напряжений, возникающих в валопроводе. На рис. 3 представлен характер изменения во времени перемещений валопровода при двухфазном коротком замыкании в зоне переднего подшипника ротора высокого давления (регулятор турбины).

Рис. 3.

Начальные условия для угла поворота определялись из решения статической задачи о закрутке валопровода под действием всех приложенных крутящих моментов. Скорость изменения угла равна в начальный момент времени нулю. Решение задачи осуществлялось в следующей временной последовательности: в интервале времени 0 – 0,2 с валопровод нагружен статическими моментами генератора и турбины. В момент времени 0,2 с возникает короткое замыкание, промоделированное мгновенным приложением к ротору генератора момента короткого замыкания:

Через 0,2 с (в момент времени 0,4 с) после возникновения короткого замыкания срабатывала защита и генератор тут же отключался от сети, а турбина отключалась от источника пара, то есть от котла. Результаты расчета касательных напряжений и амплитуд перемещений представлены во втором и третьем столбцах табл. 3. Наибольшие уровни напряжений достигаются в шейках № 3 ротора среднего давления-1 и №7 ротора низкого давления. Подчеркнем, что напряжения получены при отстройке в 12% третьей формы крутильных колебаний (44 Гц) от номинальной частоты, которая является частотой возмущающего момента при коротком замыкании.

Таблица 2

Результаты расчета крутильных колебаний при нестационарных гармонических возбуждениях

Примечания	Короткое замыкание		Сброс нагрузки
	Значение напряжения, МПа	Значение перемещения 10^3, мкм	Значение напряжения, МПа	Значение перемещения 10^3, мкм
Ротор высокого давления, регулятор турбины	0	7.3284	0	5.4856
Шейка №2 ротора высокого давления	168.86	5.3565	29.190	4.8300
Шейка №3 ротора среднего давления-1	326.26	3.1146	70.933	3.2512
Шейка №5 ротора среднего давления-2	262.26	2.0311	58.716	1.5435
Шейка №6 ротора низкого давления	262.53	1.6543	59.895	1.0883
Шейка №7 ротора низкого давления	274.66	3.5371	55.881	1.2520
Шейка №8 ротора генератора	237.20	6.6344	50.179	1.9141
Шейка №9 ротора генератора	0.021·10^-6	10.179	0.002·10^-6	2.6367

Если отстройка от собственной частоты невелика, то, как показали выполненные расчеты, напряжения могут достигать порядка 1000 МПа, что уже представляет большую опасность для прочности ротора валопровода. Отсюда следует чрезвычайное важное достоверное определение собственных частот крутильных колебаний для обеспечения на стадии проектирования турбоагрегата гарантированной отстройки от крутильных резонансов.

При нормальных условиях эксплуатации уровень крутильных колебаний валопровода чрезвычайно мал. А чтобы использовать крутильные колебания для диагностики необходимо, по крайней мере, иметь такой уровень колебаний, который можно измерить. В качестве диагностического «тестового» воздействия на валопровод можно использовать мгновенный сброс нагрузки. В течение годичного цикла эксплуатации турбоагрегата сбросы нагрузки происходят неоднократно. Измеряя и определяя параметры крутильных колебаний при сбросе нагрузки в условиях, когда турбоагрегат заведомо исправен, можно получить исходную «сигнатуру» исправного технического состояния. Получая при последующих сбросах текущие сигнатуры и сравнивая их с исходной, можно судить о возникновении и развитии некоторых дефектов. К их числу, в частности, могут быть отнесены такие дефекты как механические неплотности в муфтовом соединении, ослабление посадки насадных дисков, кольцевая трещина в вале ротора и др. Отметим, что все более широкое применение в отечественной энергетике в составе ПГУ высокоскоростных ГТУ с редукторами и гибкими муфтами, также может сделать весьма перспективной диагностику по крутильным колебаниям.

Оценить параметры сигнатур и характер движения валопровода при сбросе нагрузки позволили выполненные расчеты.

Результаты для сброса с номинальной нагрузки представлены на рис. 4 и в таблице 2 (четвертый и пятый столбцы).

Рис. 4

Как видно из рисунка, после сброса нагрузки (0,2 < t < 1 сек) крутильные колебания носят характер медленно затухающих на частоте, близкой к первой собственной.

Уровень амплитуд в потенциальных точках измерений составляет 5,5 мм в зоне переднего подшипника и 2,6 мм в сечении непосредственно за генератором (таблица 3, пятый столбец). При сбросах с меньших нагрузок уровень крутильных колебаний будет пропорционально ниже.

При диагностировании турбоагрегата предполагается зафиксировать уровень перемещений для турбоагрегата, находящегося в заведомо исправленном состоянии и далее следить за его изменением в процессе эксплуатации.

Выводы:

Разработан комплекс программ, реализованных в математическом пакете MATLAB для моделирования свободных, вынужденных и нестационарных крутильных колебаний валопроводов энергетических турбоагрегатов, позволяющих определять параметры крутильных колебаний валопроводов при любых возможных источниках возбуждения.

Результаты исследований свободных колебаний позволили выбрать наиболее эффективные сечения по длине валопровода для измерения крутильных колебаний и установить степень отстройки собственных частот от номинальной частоты 50 Гц и частоты 100 Гц, а также способ диагностики крутильных колебаний.

Анализ вынужденных и нестационарных колебаний дал возможность оценить уровень и частотный состав крутильных колебаний и возникающих тангенциальных напряжений при различных возможных источниках их возбуждения. На основе полученных результатов определен необходимый диапазон и разрешающая способность измерений крутильных колебаний.

Литература

1. Кистойчев А. В., Недошивина Т. А., Урьев Е. В. О проблеме трещинообразования в низкотемпературных роторах теплофикационных турбин // Электрические станции, 2009, № 1, с.38-41.

2. Должанский П. Р., Загретдинов И. Ш., Костюк А. Г., Трухний А. Д. Разрушение турбоагрегата 300 МВт Каширской ГРЭС: причины, последствия и выводы // Теплоэнергетика, 2004, № 5, с.5-15.

3. Пронякин В. И. Информационно-метрологическое сопровождение жизненного цикла машин и механизмов на базе прецизионного хронометрического анализа фазы рабочего цикла: Автореферат диссертации на соискание учёной степени технических наук. / Москва, 2010, 290с.

4. Киселёв М. И., Пронякин В. И. Фазохронометрический контроль валопроводов турбоагрегатов // Проблемы вибрации, виброналадки, вибромониторинга и диагностики оборудования электрических станций: Сб.докл. ОАО «ВТИ», 2005, с.84-89.

5. Боришанский К. Н., Григорьев Б. Е., Григорьев С. Ю., Наумов А. В. Особенности вибрационного состояния лопаток и валопровода мощных паровых турбин при переходных режимах работы турбоагрегата. // Электрические станции, 2011, №2, с.32-37.

6. Бидерман В. Л. Теория механических колебаний. / М: «Высшая школа», 2009, c.235-258.

7. Казовский Е. Я., Рубисов Г. В., Аксенова Л. Я. Влияние крутильных колебаний валопровода турбоагрегата на механическую прочность валопроводов при анормальных условиях // Электротехника, 1986, № 11.

8. Костюк А. Г. Динамика и прочность турбомашин: Учебник для вузов. //М.: Машиностроение, 1982, с.245-246.