Управление запасами – путь снижения издержек

А.Н. Ременцов

д.п.н., профессор,

зав. кафедрой “Эксплуатация автомобильного транспорта и автосервиса”

В.А. Зенченко

к.т.н., профессор кафедры “Эксплуатация автомобильного транспорта и автосервиса”

П.Б. Фетисов

Генеральный директор ЗАО “ТрансМан”

Аннотация.

В статье определяются основные факторы влияющие на потребность в запасных частях для технического обслуживания и ремонта. Выделены основные факторы влияющие на планирования потребности в запасных частях. Описана математическая модель, рассматривающая простой и общий процессы восстановления элементов АТС. Приведены результаты практического использования модели.

Ключевые слова: потребность, запасные части, запасы.

В условиях современных конкурентных посткризисных рыночных отношений, компаниям осуществляющим свою деятельность в сфере логистики автомобильного транспорта необходимо искать пути снижения издержек путем анализа цепочек формирования стоимость и воздействием на управленческие процессы. Одним из процессов нуждающимся в постоянном анализе является материально-техническое снабжение и управление запасами материальных ресурсов. Рациональное управление запасами обеспечивает равномерность и стабильность функционирования производственных процессов ТО и ремонта АТС в условиях возможных существенных колебаний спроса на запасные части (ЗЧ) может быть обеспечено за счет формирования рациональных уровней запасов и оптимизации интервалов их поставок.

Потребность в ЗЧ для ТО и ремонта проявляется в процессе эксплуатации АТС и определяется:

- надежностью элементов (деталей, сборочных единиц, механизмов и пр.);

- уровнем технической эксплуатации;

- условиями и интенсивностью эксплуатации.

В свою очередь, потребность в ЗЧ:

- диктует спрос на них;

- определяет размер запасов на предприятии, объем и периодичность заказов на ЗЧ;

- определяет финансовые затраты на приобретение и содержание запасных частей (которые, например, при текущем ремонте могут превышать 50% от его общей стоимости).

Потребность в запасных частях для эксплуатационных предприятий может оформляться в виде норм расхода на уровнях финансовых и индивидуальных норм. Первые характеризуют средние удельные затраты на ЗЧ, расходуемые на эксплуатацию, в т.ч. по видам ТО и ремонта и применяются для парка автомобилей при планировании расходов. Вторые – разрабатываются для конкретных владельцев АТС (операторов перевозок) – автотранспортных предприятий (АТП), фирм, компаний и учитывают специфику эксплуатации подвижного состава. Эти нормы могут отражаться как в реальных физических параметрах (потребностях в ЗЧ в единицах на 1000 км пробега, в единицах на интервал рассматриваемого пробега АТС, за календарный период и пр.), так и в стоимостных (финансовых) показателях.

При решении задачи определения оптимальных уровней запасов запасных частей и формирования норм и потребностей в них успешное применение могут найти принципы планирования их потребности, базирующиеся на использовании статистических методов математического аппарата теории восстановления, учитывающей влияние случайных факторов на процесс материально-технического снабжения и определяемых интенсивностью эксплуатации и уровнем надежности элементов АТС.

Основой качественного планирования потребности в ЗЧ для эксплуатирующих организаций автомобильного транспорта являются технически и экономически обоснованные нормы их расхода, нормы запасов и интервалы времени их поставок на основе учета вероятностных характеристик потребления ЗЧ. Используемая математическая модель должна обеспечивать объективное отражение особенностей эксплуатации, надежность автомобиля и его элементов. Рассмотрим более подробно описание предлагаемой модели.

Основные характеристики процесса восстановления i-х элементов j-модели по общей совокупности АТС используемые при оценке уровней запаса запасных частей:

- ведущие функции потока отказов Ω(L_ij), определяющие число отказов на пробеге АТС равном L_ij;

- плотность восстановления или параметры потока отказов ω (L_ij), определяющие число отказов на 1000 км пробега АТС.

В качестве переменных для Ω (x L_ij) и ω (x L_ij) выступают наработки L_ij, на отказ i-го элемента j-модели АТС.

В данной модели рассматриваются, как наиболее часто встречающиеся, простой и общий процессы восстановления элементов АТС, для которых в первом случае (простой процесс) функции распределения наработок постоянны, т.е. F_1(L) = F_i,i+1(L) = F(L), а во втором случае – (общий процесс) ограничение на равенство функций распределения не распространяется на первую из них, т.е. F_1(L) = F_i,i+1(L) = F(L). Учитывая, что асимптотические зависимости обеспечивают получение достаточно точных оценок параметров Ω (L_ij) и ω (L_ij) и их интервальных оценок, особенно для общих процессов восстановления (характерных для поддержания и восстановления работоспособности АТС), в дальнейшем, для оценки уровня запаса запасных частей используются именно эти зависимости.

Оценка ведущих функций потока отказов (числа отказов на пробеге L) определяется из асимптотических выражений вида:

где L – текущее значение наработки рассматриваемого элемента;

– оценка математического ожидания наработки элемента на первый отказ (средняя наработка на первый отказ);

– оценка математического ожидания наработки элемента на последующие отказы после первой замены (средняя наработка на последующие отказы);

– оценка среднеквадратичного отклонения наработки на первые отказы;

– оценка среднеквадратичного отклонения наработки на последующие отказы.

* - для простого процесса восстановления

**- для общего процесса восстановления

Оценка параметров потока отказов элементов АТС определяется из выражения:

Поскольку наработки на отказы элементов для отмеченных процессов восстановления есть величины случайные, то в сечении заданного пробега АТС равного L будет иметь место колебание Ω (L_ij) и ω (L_ij) относительно их средних значений, что должно учитываться при определении интервальных оценок соответствующих параметров посредством использования среднеквадратичного числа отказов, имеющего вид:

(1)

При этом, интервальные оценки (верхняя и нижняя) и для заданной двухсторонней доверительной вероятности γ (задаваемой, как правило, в диапазоне 0,9…0,95) с учетом (1) определяется из выражений вида:

где – табулированное значение нормированной случайной величины для заданной двухсторонней доверительной вероятности γ принимающей значение Ф₀(z).

,

где γ * > γ .

В случае оценки лишь верхних границ для заданной односторонней доверительной вероятности γ, используемых в последующем при определении верхнего возможного спроса на запасные части (элементы) и, соответственно, резервного уровня запаса, для можно записать:

В общем виде, асимптотические зависимости , и для рассматриваемых элементов АТС представлены на рис.2.

Рис.1. Асимптотические зависимости для ведущей функции потока отказов и ее доверительных границ

Поскольку асимптотические зависимости справедливы для любых законов распределения наработок на отказы и между ними, то различия между определяются величиной коэффициентов вариации v(L₁) и v(L) и соотношением наработок на отказы и (для общего процесса восстановления).

Имея информацию о накопленных пробегах АТС на начало (L₁) и окончание (L₂) рассматриваемого периода (см.рис.1) создаются условия для определения количества отказов (и, соответственно, замен) по элементам АТС на его пробеге ΔL = L₂ – L₁.

Таким образом, потребность в заменах элементов АТС на их пробеге в интервале ΔL, при использовании математических ожиданий и верхних интервальных оценок ведущих функций потока отказов (для заданной доверительной вероятности γ) определяется из выражений:

где ΔL = L₂ – L₁

После несложных преобразований для окончательно можно записать:

(2)

В общем виде графическое отображение изменения потребности в заменах элементов на пробеге L с использованием асимптотических зависимостей и , а также определения средних и верхних значений спроса на элементы АТС в интервале его пробега представлено на рис.2.

Рис.2. Графическое отображение определения интервальной оценки потребности в запасных частях на пробеге АТС равном

Выявление спроса на запасные части (элементы) отражаемого через оценки изменения ведущих функций потока отказов и , характеризующих потребность в запасных частях в реальном масштабе времени, а также через интервальные оценки потребности в запасных частях и на пробеге АТС равном в разрезе средних и и верхних доверительных и оценок позволяет выполнить статистический анализ полученных результатов в рамках нижеследующей группы показателей:

– математических ожиданий (средних значений) и верхних доверительных значений спроса на ЗЧ (элементы) по всему множеству АТС () на интервале их пробега ΔL = L₂ – L₁ :

;

– среднеквадратичных отклонений для спроса на ЗЧ (элементы ) и по всему множеству АТС () на интервале их пробега ΔL :

;

– математического ожидания общей величины спроса (запаса) и верхней доверительной границы общего спроса на запасные части (элементы) для общего количества АТС равного К на интервале пробега DL:

;

– математического ожидания (среднего значения) резервного запаса (дополнительного спроса) в ЗЧ (элементах) и его среднеквадратичного отклонения для каждого k-го АТС на интервале пробега ΔL:

где определяются из выражения (2);

– резервного запаса на запасные части (элементы) для общего количества K АТС на интервале пробега ΔL:

.

Окончательно величины текущего (ТЗ), резервного (РЗ) и максимального общего (ОЗ) запасов запасных частей (элементов) i-го типа для общей совокупности K рассматриваемых АТС j-й модели принимаются в качестве целых значений с округлением в большую сторону, т.е.

Практическое использование рассмотренной модели позволяет учитывать вариантность планируемого периода D (например, сезонность), что обеспечивает, в свою очередь, возможность учета сезонных колебаний интенсивности эксплуатации АТС и уровня надежности их элементов, а, соответственно, и колебаний в спросе на запасные части и в объемах их хранения.

Общие годовые затраты на устранение отказов и на ЗЧ определяются из выражения:

,

где ; ,

Затраты на единицу текущего запаса (общие и по ЗЧ) имеют вид:

,

а суммарные общие затраты на ремонт и общие затраты на ЗЧ для ТЗ, ОЗ и РЗ определяются из выражений:

Реализация разработанной модели обеспечивает необходимые условия для решения задачи оптимизации уровня запаса ЗЧ, что приводит:

- стабильному осуществлению производственного процесса ТО и ремонта

- сглаживанию сезонных колебаний

- оптимизации интервалов поставок

- уменьшение издержек связанных с заказом, доставкой и хранением

- выводу финансовых средств из запасов

Список литературы:

1. Марасанов И.Н. Повышение надёжности технической службы смешанного АТП методами организационно-технического обеспечения: Дисс...к.т.н.-М., 1997. - 185 с.

2. Системный подход в решении задач оценки потребностей региона в сервисных услугах по ТО и ремонту автомобилей/ Зенченко В.А., Костюченко И.В.; МГАДИ(ТУ). - М., 1995. - 14 с. - Деп. В ВИНИТИ, №1208-В5

3. Щетина В.А., Лукинский B.C., Сергеев В.И. Снабжение запасными частями на автомобильном транспорте. - М.: Транспорт, 1988. - 112 с.

Информация об авторах:

Ременцов Андрей Николаевич. Основное место работы: 125319 г. Москва Ленинградский проспект 64, Московский автомобильно-дорожный институт (ГТУ), тел. (499) 155 – 0488, д.п.н., профессор, зав. кафедрой “Эксплуатация автомобильного транспорта и автосервиса”. Mail: rementsov@madi.ru

Зенченко Валерий Александрович. Основное место работы: 125319 г. Москва Ленинградский проспект 64, Московский автомобильно-дорожный институт (ГТУ), тел. (499) 155 – 0319, к.т.н., профессор кафедры “Эксплуатация автомобильного транспорта и автосервиса”. Mail: main@tea.madi.ru

Фетисов Павел Борисович. Основное место работы: 143500 Московская область г. Истра ул. Советская 48, ЗАО “ТрансМан”, тел. (495) 992-3773, Генеральный директор. Mail: fetissov@yandex.ru

Подписи авторов:

Ременцов Андрей Николаевич __________________

Зенченко Валерий Александрович __________________

Фетисов Павел Борисович __________________