Косова В.П.

Национальный технический университет Украины «КПИ»

ПОСТРОЕНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ВОЗМУЩЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПОПЛАВКОВОГО ПОДВЕСА НА ПОДВИЖНОМ АППАРАТЕ

Такая постановка задачи предполагает наличие всех трех составляющих угловой скорости – и устанавливает их численные значения формулами

(1)

(2)

Воспользуемся теперь этими формулами для определения в предположении, что и малы вместе со своими производными, а угловая скорость рыскания определяется выражениями

.

Пренебрегая слагаемыми выше второго порядка малости, из соотношений (1), (2) получаем:

;

;

. (3)

Здесь угловая скорость представляется в виде , где и является малым возмущением измеряемой угловой скорости , обусловленным действием проникающего акустического излучения, приводящим к возникновению “ложного” входного сигнала; как отмечалось, природа этого явления поясняется проявлением упруго-напряженного состояния подвеса гироскопа вследствие акустической вибрации поверхности поплавка.

Или в такой форме:

(4)

где

(5)

составляющие первого и второго порядка малости.

Прежде чем подставить соотношения (3), (4) и (5) в уравнение движения, произведем разложение функции и ее тригонометрических составляющих в ряды в окрестностях значений :

(6)

Здесь величины и - есть поправки к , имеющие соответственно первый и второй порядок малости.

Проведем некоторые вспомогательные вычисления:

(7)

Теперь остается разложения (4), (5) и (6) подставить в уравнение движения поплавкового подвеса

и, отбрасывая члены выше второго порядка малости, получить уравнения для вычисления углов и .