Технические науки/ 2. Механика

Федин Д.А.

Украинский государственный химико-технологический университет

Об использовании метода характеристик при моделировании динамики гидромеханических систем при импульсном воздействии

Проблемы математического моделирования сложных явлений чрезвычайно актуальны. Развитие методов моделирования определяется потребностями современной техники. В настоящее время развивается создаются устройства, осуществляющие импульсное воздействие на среду: пневматические и гидравлические импульсные аппараты, электрогидроимпульсные аппараты, воздействующие на объекты как прямо, так и через податливую перегородку [1].

Большинство аналитических методов не могут дать полной картины происходящих явлений в гидромеханических системах. Решение уравнений движения сжимаемой жидкости Эйлера хоть и сложно, однако позволяет детально описать как сами процессы в сплошной среде, так и их влияние на динамику рабочих элементов машин. Метод характеристик благодаря своим особенностям позволяет рассматривать краевые задачи с нестационарными граничными условиями. В настоящей работе с использованием метода характеристик решается задача о динамике гидромеханических процессов при импульсном выделении энергии в малой области некоего ограниченного объема жидкости, схема которой представлена на рис. 1.

Начальными условиями являются значения основных гидродинамических параметров в невозмущенной жидкости , , , а также значения параметров в возмущенной области и .

Рис. 1 Расчетная схема: 1 – возмущение, 2 – волна сжатия, 3 – податливая граница.

При рассмотрении процессов в замкнутых объемах обычно пользуются граничным условием «непротекания» жидкости. На самом же деле при импульсах высокой интенсивности податливость границы объема существенна. Для рассмотрения влияния податливости на процессы в объеме и на динамику самой границы необходимо задаваться нестационарными граничными условиями. В данной работе в качестве граничного условия принято дифференциальное уравнение движения эквивалентной массы .

Рис. 2 Неподатливая граница.

Рис. 3 Податливая граница.

На рис. 2-3 представлены результаты моделирования динамики гидромеханической системы при импульсном воздействии давлением 10³ атм.

Результаты расчетов свидетельствуют о том, что даже незначительная податливость границы жидкости приводит к образованию области разрежения, кардинально меняющей характер процессов внутри объема и на динамику самой податливой границы.

Литература:

1. Федин Д.А. О методах исследования динамики гидромеханических систем при импульсном воздействии // Materialy IV Miedzinarodowej naukowi-practicznej konferencji “Naukowym progres na rubezy tysiacleci - 2008”, 1-15 szervka 2008 r. Tym 14. Techniczne nauki. – Przemisl: «Nauka I studia», 2008. – C.14-16.