Технические науки / 2. Механика

 

К.т.н. Касымханов С. Ж., д.т.н. Бакиров Ж. Б.

 

Восточно-Казахстанский государственный технический университет,

Карагандинский государственный технический университет,

Республика Казахстан

 

Зависимости параметров пятиэлементной реологической модели формовочной смеси

 

Все эксперименты по исследованию реологических свойств формовочной смеси четко указывает на то, что смесь при динамическом нагружении обладает тремя фундаментальными реологическими свойствами: упругостью, вязкостью и пластичностью. Для описания свойств любого тела создают механические модели, состоящие из моделей идеальных тел, собранных в нужном сочетании. Связь между напряжением и деформацией как в упругой и упруговязкой, так и в вязкопластической областях в смеси можно описать с помощью пятиэлементной реологической модели, показанной на рисунке 1. Здесь Ei  – модуль упругости пружин, ηi – коэффициенты вязкости демпферов.

 

 

 

 

 

 

Формовочная смесь уплотняется только при возрастании напряжения, поэтому в этой модели классическое пластическое тело надо заменить пластическим телом, у которого предел текучести зависит от величины деформации, то есть от текущей плотности смеси. Свойства такого тела могут быть описаны моделью состоящей из бесконечного ряда тел Сен-Венана, соединенных паралельно. Тела включается  в работу последовательно, при этом у каждого последующего тела предела текучести больше предела текучести предыдущего тела.

Подпись: Рисунок 2. Схема экспериментальной установки

 

При принятом соединении элементов  связь между напряжением и деформацией можно записать так:

;                         (1)

.                                       (2)

Параметры элементов модели определяются эксерементально. Эксперименты проводили на установке для изучения сжимаемости грунтов при одноосном ударном нагружении без бокового расширения (рис. 2). Образец 7 помещается в жесткую гильзу 6, установленную на основании  9 и сжимается поршнем 4, центрирующемся в цилиндре 5. Динамическая нагрузка передается  центральным ударом падающего с высоты груза по верхнему торцу поршня через резиновые прокладки 2. Сжимающиеся напряжения в смеси регистровались датчиком давления 8. Для измерения перемещения поршня использованы три  равномерно расположенных по окружности датчика 1 в виде скоб, закрепленных между фланцем поршня и верхним торцом цилиндра 5. Полумстовые схемы датчиков давлений и перемещений подключены к устройствам питания и балансировки, а полезные сигналы подавали на выходы запоминающего осциллографа С8-17, развертку которого запускали сигналом датчика ускорения типа АВС 017-04, установленного на поршне.

Эти эксперименты позволяют получить графики изменения напряжений в смеси и перемещений поршня во времени: σ(t), x(t). Определяя деформацию  как ε=x/h, где h – высота образца перед ударом, можно, исключая время, получить диаграмму деформирования σ - ε. Эти три графика в совокупности позволяет определить параметры предложенной реологической модели. Предел текучести легко определить по диаграмме деформирования, как окончание линейного участка диаграммы. Если трудно выделить линейный участок, то поступаем следующим образом. На графике x(t) четко фиксируется максимальное значение xmax и конечное пластическое перемещение xпл. Упругое перемещение xу равно их разности. По этой величине из графика находим время конца упругих деформации tу, а по нему из графика σ(t) находим предел текучести σт.

Выделяя на вязкопластическом участке диаграммы деформирования точки 1 и 2, разделенные по времени очень малым промежутком Δt, и полагая , согласно выражению (2) можно записать

Значения модуля упругости E2 можно определить, принимая изменение σ на участке О-σт  линейным: E2=σт/eу=σтh/xу.  По времени упругого последствия определяем коэффициент вязкости: 

h2=qE2=(t4-t3)E2,

где t3 – время прихода напряжения в нуль; t4 – время стабилизации конечного перемещения xпл.     Для  определения E1 выбираем точку 3 на диаграмме σ-ε достаточно близко к началу координат. На участке 0-3 значение  можно считать постоянным , где Δt время, за которое напряжение достигло значения σ3. Тогда из второго уравнения соотношения (1), находим:

.

Многочисленные эксперименты разных авторов показывали, что   физико-механические свойства смеси зависят не только от состава и влажности, но и от её плотности ρ. Поэтому были проведены эксперименты для песчано-глинистой смеси с влажностью 3,2% и сырой прочностью 0,07 МПа при различных начальных плотностях. Обработка экспериментальных данных позволяет получить  зависимость реологических параметров от плотности. Эти зависимости могут быть представлены в виде экспонент y=aexp(br), где a, b – экспериментальные коэффициенты, зависящие от вида смеси и вида реологического параметра.

 

Литература:

1. Карпов Ю.И. Напряженно-деформированное состояние формовочных смесей при динамическом нагружении // Литейное производство. – 2001. –  №10. – С.11-13.

2. Коротченко А.Ю., Конышев А.В., Вербицкий В.И. Реологическая модель динамического уплотнения формовочной смеси // Литейное производство. –  1989. – № 8. – С.25-27.

3. Матвеенко И.В., Исагулов А.З., Дайкер А.А. Динамические и импульсные процессы и машины для уплотнения литейных форм – Алматы: Ғылым, 1998. – 345 с.