Бондаренко
Л. М., Проскурня В. Н., Азімов Р. Р.
Дніпропетровський
національний університет залізничного транспорту імені Академіка В. Лазаряна
УТОЧНЕНИЯ К РАСЧЕТУ
ЛЕНТОЧНО-КОЛОДОЧНЫХ ТОРМОЗОВ
Ленточно-колодочные тормоза применяют в машинах с режимом работы (экскаваторы, лебедки бурового оборудования, шахтные подъемные машины и т.п.). В этих тормозах накладки изготовляют в виде отдельных жестких колодок, прикрепленных к относительно гибкой стальной ленте, которую можно считать не деформируемой.
В справочной литературе и диссертациях приводятся, по крайней мере, три формулы, дающие существенно различные величины отношений натяжений набегающей и сбегающей ветвей ленты при реальном числе накладок. Учитывая ответственность тормозов, необходимо дать анализ существующих формул и предложить более точную.
В [1], при жестком креплении колодок, отклонение натяжения в набегающей ветви Тнб к натяжению в сбегающей Тсб рекомендуется определять по следующей формуле:
, (1)
где - угол обхвата лентой
шкива, измеряемый между линиями, соединяющими центры крайних колодок с центром
шкива; n – количество
колодок;
- полный угол
обхвата.
В [2] эта формула имеет вид
, (2)
где b - угол между осями
смежных колодок (при одинаковой длине колодок равен центральному углу,
образуемого колодкой).
В [3] это отношение записано в виде:
. (3)
Очевидно, что формулы (1) и (3) предполагают колодку абсолютно гибкой, что в конечном результате приводит к формуле Эйлера (3).
Отношения , получение по формулам (1), (2), (3) при a = 270º; m =
0,4 и процентные расхождения с (3) в зависимости от числа накладок приведены в таблице 1.
Таблица
1
n |
|
%% |
|
%% |
|
5 |
4,52 |
31,4 |
5,53 |
16,0 |
6,58 |
10 |
5,45 |
17,3 |
5,79 |
12,0 |
|
15 |
5,81 |
11,8 |
5,98 |
9,1 |
|
20 |
5,99 |
9,1 |
6,11 |
7,2 |
Цель исследования: установить отношение натяжения в набегающей ветви к его величине в сбегающей, с учетом, что колодка абсолютно жесткая на изгиб.
Представим одну колодку в виде, показанном на рис.1.
Сила прижатия колодки, приведенная к ее середине, составит
.
Для нахождения закона распределения нормальных усилий по высоте колодки найдем
распределение давления на катет у (игрек) элементарного сектора с углом
, (4)
Поскольку
, (5)
то давление на этот катет
. (6)
Интеграл выражения (5) в пределах угла обхвата bi дает полную величину нормального давления колодки на тормозной шкив
. (7)
Таким образом, при известной силе в точке сбегания сила нормального давления i-той колодки на шкив составит
, (8)
а усилие в точке набегания составит
(9)
или
. (10)
При условии, что и при равенстве углов
обхвата каждой колодкой шкива равным b,
числе колодок n,
получим
. (11)
Отношения , полученным по формуле (11) приведены в таблице 2.
Таблица
2
n |
|
%% |
5 |
5,87 |
10,8 |
10 |
6,40 |
2,7 |
15 |
6,50 |
1,2 |
20 |
6,54 |
0,7 |
Отметим, что расхождения с (3) приведены чисто условно.
Анализ полученных формул и
результатов вычислений отношений позволяет сделать
такие выводы и предложения:
-
формулы (1), (2) и (11) дают одинаковые отношения при числе колодок n ³ 50;
- формула (11), полученная из условия абсолютной жесткости колодки на изгиб наиболее точно отвечает постановке задачи;
- при расчете ленточно–колодочных тормозов необходимо пользоваться формулой (11).
ЛИТЕРАТУРА
1. Тормозные устройства: Справочник/Александров М. П., Лысяков А. Г., Федосеев В. Н. и др. – М.: Машиностроение, 1985. – 312 с.
2. Справочник по кранам: В 2 т. Т.2/Александров М. П., Гохберг М. М., Ковин А. А. и др. – Л.: Машиностроение, 1988. – 599с.
3. Криштопа Л. І. Навантаженість багатопарних фрикційних вузлів гальмівних систем бурових лебідок. // Автореферат дисертації. Канд. техн. наук. Івано-Франківськ.