Экология/ 2.Экологические и метеорологические проблемы больших городов  и промышленных зон.

 

О ПЛЕНОЧНОЙ КОНДЕНСАЦИИ ПАРОВ ИЗ ПАРОГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ

Голубев В.Г., Голубев А.В., Есиркепова М.М., Есиркепова А.М.

Южно-Казахстанский государственный университет им.М.Ауезова

В настоящее время значительное количество процессов в промышленностиосуществляется с выделением в окружающую среду значительного количества вредных отходов, в виде шлама, сточных вод и газов. В частности, такое наблюдается при осуществлении процессов конденсации паров фосфора, титана, магния, алюминия, цинка, серы и других веществ в конденсаторах обменного типа.

Пленеочная конденсация паров из запыленной парогазовой смеси путем отвода тепла через  охлаждающую стенку имеет ряд пеимуществ по сравнению с объемной конденсацией в полых орошаемых скрубберах. Так, снижается количество шлама и значительно уменшается количество сточных вод, требующих очистки от вредных соединений. В связи с этим особую актуальность преобритают исследования, направленные на раскрытие закономерностей пленочной конденсации и выявление эффектов, которые можно использовать для целец интенсификации процесса, а также для создания научно – обоснованных методик расчета, учитывающих в достаточной степени влияния на интенсивность тепло- и массопереноса диссипативных структур, возникающих в пленке конденсатора в связи  с зависимостью основных физических параиметров жидкости (σ, μ, ρ) от тепературы.

Возможным способом учета нелинейных эффектов является использование эффективных коэффициентов переноса, являющихся функциями соответствующих движущих сил процесса. Такой способ позволяет записать модель процесса конденсации пара из смеси с неконденсирующимися газама на вертикальной поверхности в обыкновенных дифференциальных уравнениях. Для этого вводятся следующие коэффициенты: К1 - коэффициент  теплопередачи от поверхности пленки к ядру охлаждающей жидкости; : К2 - коэффициент  теплопередачи через стенку поверхности охлаждающей жидкости; α1 - коэффициент  теплопередачи от ядра парогазовой смеси (ПГС) к поверхности пленки конденсата, βр - коэффициент  массоотдачи в ПГС.

Тогда уравнение теплового баланса процесса конденсации можно записать в следующем виде [1]:

К1 (Тн – Тв) = α1 (Т0 – Тн) + βр r (Рn – P1) + Сp4 –d (mΔT)/dx       (1)

В этом уравнении первая часть в правой части выражает конвективный поток тепла от ПГС к поверхности пленки, второй член-тепло фазового перехода и третье слагаемое выражает вклад по­тока от переохлаждения конденсата:                                                 (Тн – Т1)

ΔT= -------------

                                                                   2

Уравнение массоотдачи (кинетики конденсации):

                                   dm

                                -------- =  βр [Рn – P * (Тн)]                                      (2)

                                   dx

При малой концентрации конденсируемого компонента в ПГС можно пренебречь изменением полного давления смесей. Тогда получаем дифференциальное соотношение, следующее из закона Дальтона:

                     dРn             dСм          dm           1

                   ------- = Рс --------  = ------- -  -----------                          (3)

                     dx               dx           dx          Mp4Ncм

Падение тепературы ПГС может быть рассчитано по уравнению:

             dТ0

±УсСс ------- = α1 (Т0 – Тн)+ βр r [Рn – P * (Тн)]                             (4)

              dx

Выполняется очевидное равенство:

К1 (Тн – Тв) = К2  (Т1 – Тв)                                             (5)

Коэффициенты К1 и К2 определяются по известным формулам:

 

 

                       1                                                  1

К1= ––––––––––––––––––            К2 = ---------------------                 (6)

          1        δпл       δст                                  1         δст

         ---- + ----- + -------  ,                          ----- + -------

          α1           λэф       λст                                  α1             λст

  Использование уравнений (1) – (6) предполагает, что известен закон изменения толщины пленки по высоте и  зависимости эффективного коэффициента теплопроводности от теплового потока. При этом в рамках такой обобщенной модели возможен учет нелинейных эффектов физической природы.

В уравнениях (1) - (6) использованы следующие обозначения:

m – расход конденсата:

Сp4 – теплоемкость конденсата (здесь фосфор);

Ус– расход парогазовой смеси;

Сс – теплоемкость смеси;

СМ - мольная концентрация конденсируемого компонента смеси;

М p4 – коэффициент массоотдачи от ПГС к пленке;

X -ордината; 

r – скрытая теплота конденсации;

Тн – температура насыщение пара;

Т0 және Т1 – значения температуры в ядре ПГС и на поверхности теплообмена соответственно;

Рс – давление смеси;

P* - давление насыщенных паров;

λэф – эффективный коэффициент теплопроводности.

В частности при разработке высокоинтенсивных режимов пленоч­ной конденсации необходимо целенаправленное использование эффектов конвективной неустойчивости, позволяющих существенно ускорть процессы теплообмена. Для изучения воздействия некоторых из указанных эффектов на скорость пленочной конденсации ПГС проведено предварительное теоретическое исследование влияния межфазного термического сопротивления и термокапилярного эффекта на скорость теплообмена на основе модифицированной модели Нуссельта.

Основные уравнения и граничные условия, описывающие процесс конденсации пара на охлаждающей поверхности имеют вид:

                         νd2u / dy2 + gэфф = 0                             (7)

                         du / dх + dv / dy = 0                              (8)

                               λd2T / dy2 = 0                                   (9)

твердой поверхности у=0;

                                 u = ν = 0     T = T1                              (10)

на свободной поверхности у = δ (х);                              

γdu /dх = πt dT/ dх,      δt d = dδ / dT = const                      (11)

λ dT / dу = α1 (То - Тн) + νm                                                 (12)

                 dδ

m = s (u -------  -  ν)                                                              (13)

                 dх

m = π (Тн - T)                                                                         (14)

где х, у – координаты, отсчитываемые вдоль стенки и по нормали к ней; u, ν - соответствующие компоненты скорости течения пленки;  s, γ,  ν, λ - плотность, коэффициенты динамической кинематической вязкости и теплопроводности, соответственно; gэфф  - компоненты ускорения силы тяжести; G - поверхностное натяжение на границе раздела жидкость – газ; π - коэффициент межфазного термического сопротивления; δ - толщина пленки конденсата.

Для учета влияния неконденсируемой газовой компоненты уравнения (7)-(14) дополняются условием диффузии конденсируемой компоненты в газе и уравнением состояния типа Клайперона-Клазиуса.

m = βp (Sδ - So)                                                                         (15)

Sδ = (c / Тн ) exp (-α / Тн )                                                         (16)

где So , Sδ - плотноcть газа в объема и на межфазной поверх­ности соответственно; c, α -  газовые постоянные.

Уравнения (7) - (14) сводятся к системе нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений относительно толщины пленки δ(x) и температуры жидкости на поверхности раздела с газовой фазой  Тδ (x), решение которой с учетом условий  δ= 0 при x = 0 и δ – ограничение при                           х      ∞ позволяет найти профиль пленки и распределение скоростей ее течения и температуры, а также рассечитать тепловой поток на ее поверхности.

На рис.1 приведена полученная в результате численного решения указанной системы зачисимость относительного интегрального числа Нуссельта  Nu = (1/4) / (Nu / Nuo) dx (Nuo характеризует тепловой поток на свободной поверхности пленки за счет молекулярной теплопроводности) от параметра I = νπ (Тн – T1) / q (Тo – Tн), характризующего отношение величины тепловыделения за счет межфазного термического сопротивления к тепловому потоку из газовой фазы.      

На рис. 2  представлена зависимость Nu от параметра M = /Gt / q2 (Тo – Tн)2 / sgλ2 (Тн – T1) характеризующего термокапилярный эффект. Кривая на рис.1 соответствует I = 0. Кривая I на рис. 2 соответствует значению I = 0,5 кривая 2 – I = 2,0.

Полученные результаты свидетельствуют о снижении скорости теплопереноса при пленочной конденсации под влиянием термокапилярного эффекта и межфазного термического сопротивления, вклад которого может быть значителен для пленок жидких металлов и при наличии большой контактной составляющей отводимого от поверхности пленки к стене теплового потока.

 

 

 

 

 

I
 

0
 

3,0
 

2,0
 

1,0
 

1
 
 


1,0
 
Рис.1 Зависимость относительного интегрального числа Нуссельта от параметра I.

M
 

0
 

3,0
 

2,0
 

1,0
 

 

Рис 2. зависимость относительног.о интегралдьного числа Нуссельта от параметра М.

Таким образом, предложенные дифференциальные уравнения (1+6), в которых используются данные численного решения математической модели процесса конденсации ПГС и результаты лабораторных исследований могут быть использованы для эффективного расчета различных конструкций кожухотрубных конденсаторов.

 

Литература:

1.Романков П.Г., Фролов В.Ф. Теплообменные процессы химической технологии, Л.:Химия, 1982, 372 с.

2.Исаченков В.П. теплообмен при конденсации, М.:Энергия, 1977, 240 с.

3.Голубев В.Г. Тепло имассообмен при конденсации паров из запыленных парогазовых смесей, А.:Кітап палатасы, 2002 – 130 с.