Секція: математика, підсекція 4.

К.т.н. Красиленко В.Г., к.т.н. Дубчак В.М.

Вінницький державний аграрний університет

Математична модель універсального обчислювача моментних ознак масивів цифрової оптичної інформації.

Актуальною та важливою в системах технічного зору, системах штучного інтелекту є задача обчислення послідовності момент них ознак двухвимірних масивів цифрової оптичної інформації .

Відомий класичний підхід розв’язку поставленої задачі, оснований на співвідношенні:

, де - послідовні моментні ознаки матричного зображення B (і, j) порядку К.

В роботі запропоновано математичну модель швидкодіючого паралельного обчислення вказаних ознак шляхом обчислення деякого повного добутку матричного зображення В на допоміжній матриці та (- матриця, транспонована до Z) відповідно справа та зліва стосовно матриці В:

, при цьому компоненти матриці В визначались тільки для додатніх значень i та j. З цієї умови формувались компоненти матриці Z.

Тепер поставимо більш загальну задачу, а саме: знаходження чисел для будь-яких цілих (в тому числі від’ємних) i та j.

Нехай початкова таблиця зображення В має вигляд:

, і=-r, -r+1,…-1, 1,…-r+N

j=-q, -q+1,…-1, 1…,-q+N

Тоді вигляди допоміжних матриць та будуть слідуючими:

r N-r

… 1 1 1 1 1 1 …

…-3 -2 -1 1 2 3 …

… 9 4 1 1 4 9 …

…-27 -8 -1 1 8 27 …

. . . …

. . .

…

. . . .

. . . .

. . . .

q 1 -3 -9 -27

1 -2 -4 -8 . .

1 -1 -1 -1 . .

1 1 1 1 . .

1 2 4 8

N-q 1 3 9 27

. . . .

. . . .

. . .

Тоді

Перевагами запропонованої моделі є загальне розташування компонент матриці В відносно початку відліку, а компоненти допоміжних матриць та представленні відносно нижчим діапазоном числових значень.

Запропонована математична модель була змодельована і пройшла тестування на комп’ютері.

Література

1. Баклицкий В.К., Бочкарев А.М. Мусьянов В.П. и др. Методы фильтрации сигналов корреляционно – экстремальных системах навигации, - М.: Радио и связь, 1986.

2. Красиленко В.Г. та ін. Алгоритми та архітектури для високоточних матрично- матричних перемножувачів на основі оптичної чотирьохзначної знакозмінної арифметики. Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. №1, 2004, ст. 13-26.

3. Анисимов Б.В., Курганов В.Д., Злобин В.К. Распознавание и цифровая обработка изображений: Учебное пособие для студентов вузов.- М.:Высш. шк., 1983.

4. Красиленко В.Г., Ліщинська Л.Б., Кожем’яко В.П. Спецвичислитель моментных признаков изображения в управляющих системах // УСИМ. – 1994. - №4 – 5, - с. 79 – 83.

5. Красиленко В.Г., Дубчак В.М. Коцюруба О.В. Матрична модель паралельного обчислення сукупності моментних ознак зображень – Полтава 2007.