Оразымбетова Г.С., PhD докторант, Рахымбек Д., д.п.н., профессор

Южно-Казахстанский государственный университет им. М.Ауезова

Некоторые пути развития вероятностно-статистического мышления

Наши первые впечатления об окружающем мире, появившиеся с началом жизни человека, - это впечатления гармонии мира, закономерности явлений, их причинности, необходимости, регулярности. Например, дни и ночи сменяют друг друга, солнце восходит и заходит, после весны приходит лето, затем осень. Мир кажется удивительно логично организованным, а те случайности, которые встречаются каждый день, представляются нам противоестественными.

Все это организует нашу психику и влияет на психологию умственной деятельности. С каждым годом детерминированность мира все больше и больше упрочивается в сознании и образует довольно устойчивый феномен.

Таковы наши представления о мире в первом приближении. Однако сегодня в науке фундаментальное значение приобретает понятие случайного, которое быстро развивается в последние десятилетия. Это второе приближение в познании мира. Оно показало, что вероятностные закономерности вездесущи и важны для человечества и требуют развития вероятностно-статистического мышления.

Что такое вероятностно-статистическое мышление? Какова ее сущность? Для начала определим понятие мышление. Существуют разнообразные толкования и определения понятия «мышление».

Мышление на бытовом уровне характеризуется как отражение действительности в сознании или как знания, понимание чего-нибудь.

В психологии мышление рассматривается как психический процесс отражения действительности, высшая форма творческой активности человека /1/.

С философской точки зрения мышление – активный процесс отражения объективного мира в понятиях, суждениях, теориях и т.п., связанный с решением тех или иных задач, с обощением и способами опосредственного познания действительности /2/.

Одним словом мышление — это форма отражения, устанавливающего связи и отношения между познаваемыми объектами. Мыслить - значит производить операции с использованием формальной логики.

Человеческое мышление носит большей частью вероятностный характер.

Вероятностный характер мышления это есть ориентация научной картины мысли на стохастические законы и выражение их средствами вероятностной математики.

Термин вероятностное мышление в 1945 г. ввёл советский психолог Б.М.Теплов. Понятие «вероятностное мышление обозначает вид мышления, в структуру которого входят суждения о степени вероятности ожидаемых событий» /3/. Наряду с термином «вероятностное мышление», педагоги употребляют термины «вероятностно-статистическое» и «статистическое» мышление как синонимы.

«Вероятностное мышление занимает промежуточное положение между (дедуктивной) логикой и интуицией. Одним своим “концом” оно перетекает в дедуктивное мышление, другим — в интуитивное.

Главным действующим “лицом” вероятностного мышления является предположительная мысль или, короче, предположение. Сама конструкция слова “предположение” указывает на вероятностный характер суждения и нуждается в проверке-подтверждении. Он играет в вероятностном мышлении такую же роль, какую расчет или силлогизм — в дедуктивной логике, догадка — в интуитивном мышлении, идея — в разумном мышлении.

В догадке человек либо прав, либо неправ (третьего не дано!). Одним словом: “либо-либо”. А в предположении нет этого строгого “либо-либо”. Человек как бы вычисляет степень своей правоты, допускает, что прав лишь в какой-то степени, т.е. допускает возможность ошибки. В предположении граница между правильностью и ошибочностью размыта, подвижна» /4/.

Вероятностное мышление выражается, по крайней мере в трех формах: умозаключений (неполной) индукции, умозаключений по аналогии и выводов от утверждения следствий к утверждению оснований.

В своей работе Т.А.Полякова /5/ выделяет следующие компоненты вероятностного мышления:

1. логический, т.к. при решении вероятностных задач у учащихся формируются основные приемы логического мышления, такие как:

- сравнение, связанное с выделением в предметах общего и различного;

- анализ, связанный с выделением и словесным обозначением в объекте разных свойств и признаков;

- обобщение, связанное с отвлечением от несущественных признаков объектов и объединением их на основе общности существенных признаков.

2. комбинаторный, потому что комбинаторные способы рассуждения играют важную роль в общей структуре мышления. Характерная черта комбинаторного мышления является целенаправленный перебор из ограниченного круга возможностей при поиске решения задачи, способность субъекта определять, рассматривать и учитывать все возможные варианты сочетания каких-либо признаков или событий).

Отражение природы в мысли человека надо понимать не “мертво”, не “абстрактно”, не без движения, не без противоречий и разрешения их. Развитие мышления – это изменение его понятий и форм, которые образуются в процессе познавательной деятельности ребенка. Психологии (Ж.Пиаже, Е.Фишбейн) утверждают, что мышление в своем развитии проходит ряд этапов: наглядно-действенное, наглядно-образное, словесно-логическое /5/. Они утверждают, что возраст учащихся 11-12 лет (5-6 классы)- является важным моментам в интеллектуальном развитии личности, в становлении вероятностной интуиции и мышления. А у школьников среднего и старшего возраста последний вид мышления становится особенно важным.

Перечислим элементы стохастической культуры, способствующие совершенствованию наглядно-действенного мышления: умение решать прикладные стохастические задачи, проводить эксперименты с помощью реальных предметов. В ходе эксперимента учащиеся оперируют объектами, сравнивают их.

Следующие элементы стохастической культуры способствуют развитию наглядно-образного образного мышления: умение использовать при решении стохастических задач таблицы, графы и стохастическое дерево, требуется умение анализировать и интерпретировать данные, представленные в виде диаграммы.

Формированию словесно-логического мышления у школьников способствует следующие элементы стохастической культуры: понимание смысла слов «и», «или», «все», «каждый», «некоторые»; умения выдвигать гипотезы и делать выводы; находить вероятности в разных ситуациях связанных с реальной жизнью; знакомство с основными видами событий.

Литературы:

1. Психологический словарь. / Под ред. В.В. Давыдова, А.В. Запорожца, Б.Ф. Ломова и др.; - М.: Педагогика, 1983.

2. Философский словарь. / Под ред. И.Т. Фролова. – М.: политиздат, 1991.

3. Вероятностное мышление – М., 2007. – Режим доступа http://www.medeffect.ru/abc/v/vmyshlenie.shtml.

4. Балашов Л.Е. Философия: Учебник. 2-я редакция, с изменениями и дополнениями. Электронная версия — М., 2005. — с. 672.

5. Полякова Т.А. Прикладная направленность обучения стохастике как средство развития вероятностного мышления учащихся на старшей ступени школы в условиях профильной дифференциации: дисс. ... канд. пед. наук: 13.00.02.- Омск, 2009.- с. 44.