УДК 621.446

ЛОКАЦИЯ ИСТОЧНИКА СИГНАЛА В ПРОСТРАНСТВЕ

Королёв С.А., студент.

(Донецкий национальный технический университет, г. Донецк, Украина)

Вопрос нахождения координат источника сигнала в пространстве чрезвычайно важен для ряда отраслей производства. Например, методы локации источника сигнала используются в системах спутниковой связи, в системах прогноза землетрясений. Также локация используется в дефектоскопии для выявления местоположения источника вибросигнала, а также в системах автоматизированного контроля параметров угольного пласта. В качестве сигнала может быть использован радиосигнал, вибросигнал, сигнал акустической эмиссии.

Таким образом, целью данного исследования является разработка объемного (трехмерного) алгоритма локации сигнала в замкнутой системе. В рамках данной работы решаются следующие задачи:

- выбор алгоритма решения задачи локации;

- разработка математического аппарата.

Для решения задачи локации существует два типа алгоритмов: амплитудный и фазовый. Существенное их различие заключается в том, что в амплитудном методе измеряют разницу падений амплитуд на разных приемниках, а в основе фазового лежит измерение временной разницы приходов сигналов на регистрирующие устройства.

С развитием таких алгоритмов анализа сигналов, как вейвлет-анализ, стало возможным применение фазового метода даже в горных условиях, сигналы в которых характеризуются высокой зашумленностью, выявление правильной временной отсечки прихода полезного сигнала решается с минимальной погрешностью, что дает большое преимущество фазовому методу.

Для решения задачи локации с помощью фазового метода необходимо производить разнесенную в пространстве регистрацию сигналов акустической эмиссии. Ключевым для этой задачи является определение разницы времени прихода сигналов на разные датчики.

На рис. 1 представлена упрощенная схема замкнутой системы, в которой источник S испускает сигнал, а с помощью приемников A, B, C, D, E, F, G, и H этот сигнал снимается, и вычисляется положение источника S.

Рисунок 1 – Модель и решение задачи локации.

Результаты проведенных исследований предварительной математической модели анализа показывают (рис. 2), что число приемников, большее пяти, практически не приносит уменьшения значения погрешности вычисления координат источника сигнала.

Рисунок 2 - Результаты исследований влияния количества приемников на значение среднеквадратической ошибки вычисления.

Следовательно, при решении задачи локации необходимо и достаточно использовать сигналы с пяти ближайших к источнику датчиков.

Сумма расстояний между источником и двумя приемниками соответственно определяет эллипс с фокусами, расположенными в точках нахождения приемников.

Искомые координаты источника будут находиться на данном эллипсе. Для их корректного определения необходимо использовать сигналы с пяти датчиков. Учитывая выражения для расстояний между источником сигнала акустической эмиссии и датчиками, получаем систему из четырех уравнений:

где – скорость распространения сигнала в среде, – искомые координаты источника, , , и - координаты ближайшего к источнику датчика и время, за которое сигнал проходит путь от источника к датчику, а , , и – соответственно координаты одного из четырех остальных ближайших к источнику датчиков и разница между временными отсечками поступлений сигнала на этот датчик и на ближайший к источнику. Зная координаты датчиков и время прихода сигналов, можно численно решить полученную систему уравнений и определить координаты источника.

Недостатком этой работы является то, что не учтена ситуация, когда одновременно появляются два источника сигнала. Также не учтена вероятность появления сигнала за пределами контура.

В данной работе представлен алгоритм решения задачи локации в трехмерном контуре. Описаны математические основы решения задачи и результаты исследования эффективности алгоритма.