к.т.н. Емелин П.В.

Карагандинский государственный технический институт,

Республика Казахстан, г. Караганда.

Анализ границ применимости многофакторной модели по расчету температурного поля выработанного пространства добычного участка.

Одной из важных стадий процесса самовозгорания угольного скопления является стадия самонагревания угля. Важность детального изучение этой стадии обусловливается тем, что, имея характерные признаки, знание величин критериальных параметров и функций, описывающих процесс тепломассопереноса именно на данном временном интервале этой стадии, позволит своевременно разработать и произвести пожарно-профилактические мероприятия и недопустить дальнейшего ее перехода в последующие стадии, то есть самовозгорания и горения угля.

Самонагревание окисления угля, как всякое тепловое явление, подчинено закону сохранения энергии, который в данном случае имеет вид теплового баланса.

Определение количественных значений статей теплового баланса в шахтных условиях связано с большими трудностями из-за влияния многочисленных взаимосвязанных факторов на процесс самовозгорания угля.

На основе проведенных теоретических и экспериментальных исследований [1-3] была разработана математическая имитационная модель процесса низкотемпературного окисления угольных скоплений в выработанном пространстве, с соблюдением термокинетического и динамического подобия. Основными достоинствами этой модели является возможность для каждого конкретного объема выработанного пространства добычного участка (элементарной ячейке) с учетом множества общих факторов и влияния горногеологических, технологических, физико-химических характеристик или иных особенностей произвести расчет температурного поля выработанного пространства добычного участка с учетом влияния концентрационного и фильтрационного полей.

Решая уравнение теплового баланса, относительно , находим значение температуры в расчетной элементарной ячейке (1).

где - удельная теплота реакции поглощения кислорода углем, задается в зависимости от индекса пласта, Дж/м3;

- константа скорости сорбции кислорода углем при начальной температуре , определяемая опытным путем, м³/с^.кг;

- температурный коэффициент скорости сорбции, м³/с^.кг^.град;

- объемная доля кислорода в газовоздушной смеси соприкасающаяся с углем ячейки, доли;

- начальная температура угля в расматриваемой элементарной ячейке (принимается = 293), ;

- приток газовоздушной смеси в ветви входящий в i-й узел сеточной области, м³/с;

∆m_угля - величина массы угля участвующего в процессе самонагревания, кг;

- временной шаг итерации, с;

- коэффициент теплопроводности пород, Дж/м^.с^.град;

- коэффициент температуропроводности пород, м²/с;

- площадь элементарной ячейки определяемая как произведение длины и ширины элементарной ячейки, м²;

- пористость угольной массы;

- расчетная температура в рассматриваемой элементарной ячейке на предыдущем шаге счета ( для первого ряда ячейки температура принимается равной ), ;

- удельная теплоемкость угля, Дж/ кг^.град;

- удельная теплоемкость воздуха, Дж/ кг^.град;

- плотность воздуха, кг/ м³;

- средняя температура газовоздушной смеси, поступающая в элементарную ячейку, ;

- тепловой коэффициент десорбции метана, Дж/м³;

= 1.26 ^. 10 ⁶ Дж/м³;

∆q_мет - метановыделение из угольного скопления элементарной ячейки за за интервал времени м³.

Исследование и анализ функциональной зависимости по расчету температуры (1) производился нами с целью определение возможности изменения диапазона по каждому из наиболее влияющих и входящих в данную функцию параметров (исследование функции на разрыв) с целью установления границ применимости многофакторной зависимости в целом;

Несмотря на кажущуюся громоздкость предлагаемой нами зависимости (1) по расчету температурного поля, одним из основных достоинств является ее простота, выражающаяся в приведении и представлении ее составляющих в линейной форме. Данное обстоятельство, несомненно, упрощает исследование функции.

При проведении анализа по определению влияния того или иного параметра основное внимание уделено возможности приближения созданной математической модели к натурным, реально существующим условиям. Поэтому все значения параметров, входящих в данную зависимость соответствовали реальной природе горногеологических, технологических физико-химических факторов. При этом диапазон изменения исследуемого параметра выбирался так, чтобы граничные его значения на порядок и более превышали (или уменьшались) реально возможные значения исследуемых параметров.

Исследуя функцию на непрерывность относительно отдельных параметров и групп были, получены следующие результаты:

граница использования температурного коэффициента скорости сорбции находится в пределах величины равной 10^-7, что на два порядка превышает величину этого коэффициента в обычных условиях (рисунок 1);

точки разрыва функции температуры относительно геометрических размеров и мощности пласта, характеризующих элементарную ячейку ∆Х, ∆У и ml находятся около нуля, причем со знаком минус (-0,00011, -0,00011, -0,00853 соответственно), а на интервале (0, +∞) функция непрерывна, что с физической точки зрения позволяет изменять эти параметры в любом диапазоне (рисунок 2);

нижняя граница для временного шага расчета располагается также вблизи нуля, связанная с ним скорость подвигания очистного забоя соответственно стремится к бесконечности;

граница применимости функции относительно параметра - коэффициент потерь угля, находится в отрицательной области (-0,00063), что с физической точки зрения не имеет смысла, и позволяет изменять данный параметр во всем возможном для него диапазоне, то есть от 0 до 1 (рисунок 2);

определение границы существования функции температуры от количества проходящего через ячейку воздуха (рисунок 3), показало, что функциональная зависимость терпит разрыв при значении параметра порядка -230000 м³/с, что явно находится вне пределов реально возможного значения;

исследуя функцию относительно такого параметра, как концентрация кислорода, поступающего в ячейку (рисунок 4), разрыв функции имеет место вблизи значения 20,4 долей; при этом, изначально в алгоритме расчета верхний предел данной величины составляет 0,2 доли, что соответствует доле кислорода в свежей рудничной атмосфере.

Следует отметить тот факт, что исследуемая функция является непрерывной по таким параметрам как метановыделение из угольного скопления и константа скорости сорбции кислорода углем на всем интервале допустимых значений.

Все сказанное выше говорит о возможности широкого использования данной функциональной зависимости при проведении практических расчетов по распределению температурных полей, являясь еще одним шагом подтверждающим правильность и правомерность метода моделирования процесса тепломассопереноса в выработанном пространстве добычного участка угольных шахт.

Выводы:

1. Проведенная серия практических расчетов, с целью подтверждения правомерности и достоверности получаемых результатов решений при моделировании процессов тепломассопереноса в выработанном пространстве очистных выработок подтверждает корректность данного метода и работоспособность разработанного на его основе программного обеспечения.

2. Разработанный программный модуль позволяет производить расчет температуры как в единично взятой элементарной ячейке, так и температурного поля во всей сформированной модели выработанного пространства, с учетом множества факторов, участвующих в формировании данного процесса.

Литература:

1. Глузберг Е.И.Теоретические основы прогноза и профилактики шахтных эндогенных пожаров.–М.: Недра, 1986. – 160с.

2. Чеховских А.М., Давыдов Е. Г., Калякин Г. В., Емелин П. В. Расчет температурного поля в выработанном пространстве// Труды XI Симпозиума по горению и взрыву. Химическая физика процессов горения и взрыва. Черноголовка 1996, Т.1, С. 192-195.

3. Математическое моделирование самонагревания угольного пласта. Mathematical modeling of spontaneous heating of accalled./ Edvard Johne / Reht Invest 1990, С.112-124.