Лимаренко А.М. Лимаренко И.М.

Одесский национальный политехнический университет

моделирование и расчет четырехскатного деревянного купола в программе ansys

 

Один из путей расширения номенклатуры применяемых строительных конструкций, изделий и материалов, а так же снижения металлоемкости строительства – внедрение в практику легких конструкций из дерева.

Наиболее распространенными пространственными конструкциями с применением древесины являются купола различной формы.

Проблемами совершенствования конструкторских решений, расчетами и исследованиями различных видов купольных перекрытий и конструктивных элементов куполов посвящены работы ученых В.А. Большакова, П.А. Дмитриева, А.А. Журавлева, Е. М. Знаменикова, Г. Н. Зубарева, В. Ф. Иванова, И. С. Инжутова, М. Е. Когана, В. Г. Котлова, и др.

Между тем, широкое внедрение куполов сдерживается недостаточной проработкой в нормативной, научно-технической и справочной литературе указаний и рекомендаций по конструированию и расчету таких конструкций.

Цель работы – отработка методики расчета пространственной деревянной конструкции методом конечных элементов, с последующим сравнением результатов полученных по известным инженерным методикам и в специализированной программе расчета строительных конструкций SCAD.

Объектом исследования является четырехскатный (шатровый) купол, состоящий из нескольких треугольных скатов, объединяющихся вершинами. Габариты купола в плане – ширина 9 м, длина 11м.

В качестве основного инструмента расчетных исследований используется программный комплекс ANSYS, реализующий метод конечных элементов.

Геометрическая модель соответствует типу элемента, который используется при конечно-элементном разбиении (для балочных и стержневых элементов геометрическая модель состоит из линий), [1]. Аппроксимация модели выполнена балочным конечным элементом Beam189 из библиотеки конечных элементов программы ANSYS (рис.1).

Рис. 1. Конечно-элементная модель купола

 

Это квадратичный трехузловой стержневой элемент, используемый главным образом при расчете стержневых систем различных профилей. При этом на стержень не накладывается никаких ограничений. Конечно-элементная модель купола (рис.1) содержит 1457 узлов и 500 элемента.

Статическая нагрузка, действующая на элементы купола, принята в соответствии с государственными строительными нормами.

На основе анализа работы реальных конструкций куполов можно перечислить следующие основные варианты условий закрепления каркаса купола, учет которых нужно обеспечивать в расчетной схеме:

·        шарнирное закрепление основания купола в местах соединения со стеной (запрет всех осевых перемещений в направлениях осей X, Y, Z);

·        соединение верхнего центрального узла с помощью шарнира со стропилами и прогонами.

Механические характеристики древесины приняты согласно [2]: модуль упругости — Па; коэффициент Пуассона — . Отметим, что анизотропность деревянных элементов не учитывалась.

В результате расчета методом конечных элементов определены следующие параметры напряженно-деформированного состояния:

 — эквивалентные напряжения по гипотезе Губера-Мизеса;

 — нормальные напряжения в направлении продольной оси;

 — касательные напряжения в соответствующей координатной плоскости;  — осевые перемещения;

 – суммарные перемещения.

Значения параметров напряженно-деформированного состояния несущих элементов купола по всем вариантам расчетов приведены в таблицах 1-3.

 

Таблица 1

Предварительный инженерный расчет основного стропила

Сечение

Результат расчета

Заключение о несущей способности стропила

Прочность по нормальным напряжениям

Прочность по касательным напряжениям

Прогиб

160х400

Соответствует требованиям по несущей способности и деформативности

 

Таблица 2

Расчет основных стропил в специализированной программе SCAD

Сечение

Результат расчета

Заключение о несущей способности стропила

Прочность по нормальным напряжениям

Прочность по касательным напряжениям

Прогиб

160х400

Соответствует требованиям по несущей способности и деформативности

 

 

 

 

Таблица 3

Расчет в программе ANSYS

Параметры

НДС

Ригель верхнего пояса

Ригель нижнего пояса

Прогоны

Вспомогательные стропила

Основные стропила

 (мм)

1,217

1,537

1,217

0,16

1,537

 (мм)

3,062

3,61

2,514

1,965

4,67

 (мм)

0,651

1,173

1,174

0,652

1,174

 (мм)

3,324

3,878

3,324

1,108

4,98

 (МПа)

7,192

5,378

9,006

1,75

7,32

 (МПа)

0,175

0,243

0,453

0,385

1,014

 (МПа)

9,007

8,007

5,009

1,011

8,007

 

Сопоставление числовых значений напряжений и перемещений, полученных при конечно-элементном анализе элементов купола в программе ANSYS, с соответствующими нормативными значениями этих величин и вычисленными при использовании других подходов позволяет сделать вывод о достоверности допущений, которые были приняты на этапах геометрического и конечно-элементного моделирования. Отметим также, что современное программное обеспечение позволяет решить большинство проблем связанных с расчетом пространственных конструкций и открывает новые возможности для оптимизации конструкции, снижения ее материалоемкости и стоимости.

 

Литература:

1. Чигарев А.В., Кравчук А.С., Смалюк А.Ф. ANSYS для инженеров: Справочное пособие. М.: Машиностроение-1, 2004. –– 512с.

2. Ярцев В.П., Киселева О.А. Проектирование и испытание деревянных конструкций. Тамбов, издательство Т.Г.Т.У., 2005. –– 128с.