Экономические науки/10.Экономика предприятия

Вінніков В.А.

Сумський державний університет, Україна

ЗАСТОСУВАННЯ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНОГО АПАРАТУ ПРИ ДІАГНОСТИЦІ ДІЯЛЬНОСТІ ПІДПРИЄМСТВА

Глобалізаційні процеси на фінансових і товарних ринках та лібералізація руху капіталу і послуг зумовлюють нові вимоги до управління діяльністю підприємств. Формування ефективної системи діагностики діяльності підприємства надає можливість не тільки ідентифікувати існуючі проблеми та слабкі місця в діяльності підприємства, але і дозволяє своєчасно адаптувати функціонування суб’єкта господарювання до зміни ендогенних та екзогенних факторів впливу

Так, ефективність їх діяльності повинна базуватись на розробці комплексної системи прийняття раціональних управлінських рішень, яка б враховувала не тільки специфіку функціонування суб’єкта господарювання, але і часовий фактор його діяльності в розрізі впливу ендогенних та екзогенних факторів.

Зазвичай, ефективність визначається через співвідношення результату до вкладених для його досягнення інвестицій, проте, залежно від цілей суб’єкта, дану категорію можна розглядати з погляду мінімізації витрат чи максимізації корисного ефекту. Оскільки, ефективність управління діяльністю підприємства є складним, багатокритеріальним поняттям, то для її оцінювання необхідно обрати такі методи, які дали б можливість максимально повно та об’єктивно врахувати вплив зовнішніх та внутрішніх факторів на результативний показник. Найбільш поширеними серед сучасних науковців методами є: методи порівняння та групувань, метод факторного аналізу, методи математичної статистики, матричний метод, методи експертних оцінок, ранговий метод, методи динамічного програмування.

Метод динамічного програмування виступає інструментом, за допомогою якого здійснюється швидкий пошук оптимальних рішень в ситуаціях, коли існує значна кількість варіантів поведінки, що може призвести до різних результатів, в межах яких необхідно вибрати найкращій. Даний метод направлений на вирішення завдань, рішення яких може бути представлене у вигляді багатоетапної операція, тобто послідовності однотипних кроків. Рішення на кожному кроці приймається з урахуванням результатів попередніх етапів, а також з урахуванням наслідків рішення, що приймається, для наступних етапів.

Математична формалізація розробки комплексу заходів в напрямку підвищення ефективності функціонування підприємства шляхом її діагностики полягає в реалізації наступних двох етапів. На першому етапі – при русі від початку останнього місяця року до початку першого місяця – для кожного допустимого стану підприємства знайдемо умовно оптимальне управління, тобто таке управління, яке обирається при певних припущеннях про те, як закінчився останній крок. Отже, оптимальну стратегію управління можна знайти, якщо спочатку визначити оптимальну стратегію управління на n-му кроці, потім на двох останніх кроках, потім на трьох останніх і т.д. до першого кроку.

На другому етапі – при русі від початку першого місяця року до початку дванадцятого місяця, з умовно оптимальним рішенням для кожного місяця складемо оптимальний план внесення корегувальних дій в економічну діяльність підприємства протягом планового року.

Вирішення даної задачі методом динамічного програмування вимагає, з метою визначення умовно оптимальних розв’язків, складання функціонального рівняння Беллмана. Позначимо:

– максимальне значення інтегрального показника, який одержується за рік функціонування підприємства при переході системи з початкового стану , що характеризується комплексом економічних показників за початковий період аналізу, у кінцевий стан при реалізації оптимальної стратегії управління у випадку оцінки ендогенних факторів впливу або у випадку оцінки екзогенних факторів впливу:

(1)

де – максимальне значення інтегрального показника, який одержується при переході з будь-якого стану у кінцевий стан при оптимальній стратегії управління на кроках, які залишилися:

(2)

Вираз (1) виступає математичним записом принципу оптимальності, тобто основного функціонального рівняння Беллмана, за допомогою якого відбувається пошук розв’язку задачі динамічного програмування.

Рекурентне співвідношення (формула 2) надає можливість на основі оптимального значення інтегрального показника як за весь досліджуваний період в цілому, так і одночасно за кожен місяць окремо провести формування набору раціональних управлінських стратегій щодо ефективної діяльності підприємства. Необхідно також зазначити, що незалежно від значення показників, які характеризують діяльність підприємства на початок аналізованого періоду, наступне прийняття управлінських рішень повинно бути оптимальним відносно стану, отриманого в результаті первинного рішення.

Розроблений науково-методичний підхід до проведення діагностики діяльності підприємства на основі динамічного програмування дозволяє здійснити ряд послідовних рішень, що забезпечує оптимальність розвитку процесу в цілому та надає можливість спланувати найбільш ефективний варіант досягнення поставлених завдань на кожному конкретному етапі. Подальші дослідження повинні бути направленні на практичну реалізацію запропонованих підходів діагностики діяльності підприємства, як ефективного інструменту управління його діяльністю.