Математика/5. Математическое моделирование

Ткачева Е. А., Ивахненко Н. Н.

Донецкий национальный университет экономики и торговли

им. М. Туган-Барановского

Роль математического моделирования в управлении хозяйственными процессами

Отдельно взятые предприятия, их структурные подразделения, а также научно-исследовательские и проектные организации, целые объединения, наконец, отрасли и даже народное хозяйство в целом могут рассматриваться как сложные социально-экономические системы с огромным количеством непрерывно изменяющихся экономических, технических и социальных процессов. Управление такими системами – задача крайне сложная, требующая соответствующих подходов и методов. Принятие правильных, эффективных, качественных управленческих решений уже не может основываться только на интуиции, здравом смысле, личных убеждениях руководителя. Для получения желаемого результата с наименьшими затратами необходимы информация, факты, объективные знания, полученные в результате всестороннего изучения проблемы.

Для выработки управленческого решения используют три подхода. Первый – проведение эксперимента с действующим объектом. Второй подход основан на прогнозировании поведения объекта исследования и сопровождается накоплением и активным использованием данных о его развитии за определенный период в прошлом. В основе третьего подхода лежат методы математического моделирования и имитационного эксперимента. Он предполагает разработку математической модели, описывающей поведение объекта, и изучение эффективности возможных управленческих решений на основе результатов расчетов на ЭВМ ключевых параметров для различных вариантов и сочетаний начальных условий и состояний внешней среды. Достоверность прогнозов, полученных на основе этого подхода, будет тем выше, чем ближе будет предлагаемая математическая модель реальной системе. Преимуществом данного подхода, безусловно, являются и сравнительно низкие затраты.

Методы экономико-математического моделирования представляют собой один из наиболее динамично развивающихся разделов прикладной экономической науки и все больше проникают в экономику, экологию, социологию, психологию, коммерческую деятельность, маркетинг.

Математическое моделирование – это теоретико-экспериментальный метод познавательно-созидательной деятельности, метод исследования и объяснения явлений, процессов и систем на основе создания новых объектов – математических моделей. Изучение свойств таких моделей позволяет судить о наиболее важных характеристиках исследуемого объекта, которые нашли отражение в разработанной модели.

Таким образом, модель – это логическое (словесное) или математическое описание компонентов и функций, отображающих существенные свойства моделируемого объекта или процесса.

Анализ и управление бизнесом на основе экономико-математического моделирования позволяет оптимально выстраивать основные внутренние и внешние процессы, находить наилучшие решения без непосредственного экспериментирования методом проб и ошибок, разрабатывать рекомендации по управлению на основе анализа поведения модели с учетом возможных изменений внешней среды, существенно сокращать управленческие затраты, повышать в целом качество менеджмента.

Повышению качества и эффективности принимаемых решений и управления бизнесом способствует большое разнообразие математических методов и моделей линейного, целочисленного и динамического программирования, теории игр, теории графов и сетевого моделирования, теории массового обслуживания, теории вероятностей и математической статистики, корреляционного и регрессионного анализа.

Принятие решения – это процесс, итогом которого является выбор по критерию эффективности одной возможности из множества имеющихся в распоряжении.

Практика показывает, что возникающих в процессе работы задач больше, чем представляется вначале, и по каждой из них тоже необходимо решать задачу выбора и устанавливать логическую очередность их решения. Крайне важно обеспечить полноту множества возможных вариантов решения конкретной задачи. Это достигается сбором максимально возможной исходной информации и применением специальных математических методов и моделей. Допущенные на этом этапе ошибки часто оборачиваются очень большими потерями.

В связи с этим принятию решений в бизнесе, как правило, предшествует построение и рассмотрение поля альтернатив. Выбор наилучшего варианта должен проводиться на основе количественного критерия – показателя эффективности, который позволяет сравнивать решения. Он формально отображает цель, которая преследуется одним из ключевых принципов управления качеством – принятие решений, основанное на фактах. Очевидно, что выбранное решение будет в наибольшей степени способствовать достижению цели. В зависимости от ситуации в качестве таких критериев могут рассматриваться такие показатели, как объем продаж, прибыль, издержки, показатели рентабельности, стоимость бизнеса, финансовая устойчивость, производительность труда и др.

Методами математического программирования в настоящее время решаются большое количество задач планирования и управления, множество частных прикладных задач. Безусловно, методы линейного программирования являются наиболее развитыми в области решения оптимизационных задач. Например, с достаточной точностью описывается широкий круг задач коммерческой деятельности: организация рациональных перевозок товаров (транспортная задача); распределение работников торговли по должностям (задача о назначении); планирование товарооборота; организация рациональных закупок продуктов питания (задача о диете); планирование капиталовложений; распределение товарных потоков; оптимизация межотраслевых связей торговли; определение ассортимента товаров для торговой базы в силу ограниченной площади хранения; установление рационального режима работы.

В недавнем прошлом широкое использование математических методов, в предпринимательской деятельности сдерживалось, в том числе необходимостью не только поиска, изучения и анализа большого объема информации, но и привлечением для постановки задачи, разработки алгоритма расчета и программного обеспечения математиков-программистов. Сегодня подавляющее большинство математических методов и алгоритмов реализованы в стандартном программном обеспечении или специализированных пакетах программ. Это позволяет более активно и широко применять в бизнесе экономико-математические методы и модели, повышая качество и эффективность принимаемых решений и управления предприятиями в целом.

Литература:

1. Гольдштейн Г.Я. Основы менеджмента: Учебное пособие, изд. 2-е, дополненное и переработанное. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003.

2. Садовская Т.Г., Дороговоз П.А., Дадонов В.А., Мельников В.И. Применение математических методов и моделей в управлении организационно-экономическими факторами конкурентоспособности промышленного предприятия. - М.: // «Аудит и финансовый анализ», № 3, 2009.

3. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 432 с.: ил.

4. Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности: Учебник. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 616 с.: ил.