А.С. Смирнова

Обучение студентов применению математических методов
в педагогике и психологии

Непрерывное расширение областей исследования, в которых эффективно используются математические методы, составляет одну из характерных черт развития современной науки. Раздвигая традиционные рамки «точных наук», этот процесс вовлекает сегодня в свою сферу биологию и социологию, педагогику и психологию, юриспруденцию и историю. Применение математических методов открывает во всех этих областях возможности для более глубокого проникновения в сущность и закономерности изучаемых явлений, более точного предсказания их развития в различных условиях, а значит, и более эффективного управления ими, практического их использования. Знание основных принципов и правил математической статистики позволяет исследователю грамотно проводить анализ и интерпретацию полученных в ходе исследования данных. В связи с этим, дисциплина «Математические методы в педагогике и психологии» является сегодня актуальным и востребованным учебным предметом, так как дает студентам практический навык работы с экспериментальным материалом.

Благодаря математической статистике структуру отношений между определенными классами психолого-педагогических фактов или элементами этих классов можно охарактеризовать с помощью таких числовых и функциональных индикаторов как математическое ожидание, дисперсия, распределение, плотность вероятности, корреляция, т. е. получить количественные характеристики определенных аспектов, и отношений психолого-педагогических явлений. Применение корреляционного и дисперсионного анализа, линейной регрессии позволяет количественно определять характер, форму и тесноту связи между субъективными и объективными факторами обучения и воспитания и их психолого-педагогическими результатами, т. е. создает возможность для построения математических моделей объективных закономерностей, присущих психолого-педагогическим явлениям и процессам. Разделение использования методов математической статистики в психологии и педагогике весьма условно и преследует скорее цель рассмотреть больше примеров из реальных исследований в этих областях.

Для будущего педагога, психолога важно уметь анализировать результаты своей профессиональной деятельности, а также грамотно планировать, проводить психолого-педагогические эксперименты и обрабатывать их результаты. Следовательно, цель изучения дисциплины состоит в содействии становлению базовой профессиональной компетентности бакалавра на основе овладения содержанием дисциплины. К задачам, решение которых обеспечивает достижение поставленной цели, относятся: формирование представления об основных статистических процедурах и способах их применения; обучение первоначальной статистической обработке экспериментальных данных; формирование умений и навыков организации анализа (выбор критерия), обработки данных, интерпретации и представления результатов; грамотная подготовка данных для работы со статистическими пакетами на ЭВМ.

Ясно, что широкому внедрению методов анализа данных способствует использование при обработке результатов эксперимента компьютеров. Статистические пакеты сделали методы анализа данных более доступными и наглядными, т.к. студенту не требуется вручную выполнять трудоемкие расчеты со сложными формулами, строить таблицы и графики. Главная задача, стоящая перед исследователем, это корректный подбор статистического метода и правильная постановка задачи для ЭВМ.

Важно понимать, что при организации любого измерения всегда предполагается соотнесение (сравнение) измеряемого с измерителем (эталоном). После процедуры соотнесения (сравнения) производится оценка результата измерения. Если в технике в качестве измерителей используют, как правило, материальные эталоны, то в психолого-педагогических измерениях измерители могут быть идеальными. Например, чтобы определить сформировано или не сформировано у учащегося конкретное умственное действие, необходимо сравнить действительное с необходимым. В этом случае, необходимое - это идеальная модель, существующая в голове учителя. Следует заметить, что только некоторые психолого-педагогические явления могут быть замерены. Большинство же психолого-педагогических явлений не поддаются измерению, поскольку отсутствуют их эталоны, без которых не может быть выполнено измерение. Например, такие явления как активность, бодрость, пассивность, усталость, умения и навыки измерить пока не представляется возможным, поскольку нет эталонов активности, пассивности, бодрости и т.д.

Специфика статистической обработки результатов психолого-педагогических исследований заключается в том, что анализируемая база данных характеризуется большим количеством показателей различных типов, их высокой вариативностью под влиянием неконтролируемых случайных явлений, необходимостью учета объективных и субъективных факторов, сложностью корреляционных связей между переменными выборками. Следовательно, задача состоит в выявлении и исследовании закономерностей, которым подчиняются реальные психолого-педагогические процессы. Решение данной задачи, в настоящее время, практически невозможно без использования количественных методов, основанных на использовании математического аппарата.

Таким образом, знания, полученные в результате освоения дисциплины «Математические методы в педагогике и психологии», позволяют студентам правильно поставить задачу эмпирического исследования, проанализировать полученные результаты, подтвердить или опровергнуть выдвинутые гипотезы, выбрать подходящие методы анализа эмпирических данных и корректно их использовать. Изучаемые методы необходимы при выполнении курсовых работ и выпускной квалификационной работы.