Численное исследование 2d- и 3d- моделей обтекания препятствий

Д.т.н. А.И. Еремкин

Пензенский государственный университет архитектуры и строительства, Россия

Численное исследование 2d- и 3d- моделей обтекания препятствий

Проведены численные исследования обтекания потоком двух препятствий методами RANS (2d- модель) и LES (3d- модель) на базе программного комплекса Gambit 2.3.16 – Fluent 6.3.26. Рассматривались режимы течения по числу Рейнольдса для препятствия Re_ob от 0,1 до 100 в прямоугольном канале (400x200 мкм для 2d- модели и 400x200х1000 мкм для 3d- модели) с двумя непроницаемыми препятствиями круглого сечения диаметром D_ob=50 мкм. Расстояние от центра препятствия до стенки канала 50 мкм, между центрами препятствий 100 мкм. Решалась изотермическая задача, сжимаемость потока пренебрегалась. Его плотность и динамическая вязкость приняты постоянными и определены по воздуху (Define–Mаterials) для температуры 20: ρ = 1,205 кг/м³, η = 18,1·10^-6 Па·с.

Общая последовательность выполнения исследований: создание геометрии модели и расчетной сетки в препроцессоре Gambit 2.3.16, перенос построения в процессор Fluent 6.3.26, адаптация расчетных зон, численное решение дифференциальных уравнений, анализ результатов исследований. Расчетная зона потока поделена на три части для генерации в центральной части около препятствия наиболее мелкой сетки с целью более детального изучения в этой области характера движения частиц потока.

В 2d- модели при занесении в препроцессор координат узлов ребер, моделирующих стенки канала (команда Create Real Vertex), за начало отсчета принят его центр, в котором созданы два препятствия круглого сечения (Create Real Circular Face). В итоге получены контурные границы всех элементов канала, имеющихся в задаче. Далее во всех контурах, ограниченных ребрами, т.е. по всем элементам системы, в которых необходимо определять параметры потока, создавались грани (Create Face From Wireframe), на которых должна быть построена расчетная сетка.

Чтобы при генерации сетки исключить области внутри контуров окружностей (препятствие по условиям задачи непроницаемое), две окружности вычтены из грани (Subtract Real Faces), созданной в центральной трети канала [1]. После полного приведения полей канала в соответствие с условиями задачи произведена генерация неструктурированной сетки с прямоугольными ячейками. Сначала на грани с препятствиями генерирована наиболее мелкая сетка (Mesh Faces). Размер ячеек здесь принят 6,542∙10^-6м, что позволяет выполнить сопряжение сетки с окружностью диаметром D_ob= 50 мкм, составив ее из 24 отрезков. На двух других гранях генерирована (Mesh Edges, Mesh Faces) более крупная сетка с вдвое увеличенным размером ячеек.

После обозначения всех элементов на границах расчетной зоны (Specify Boundary Types) и сохранения геометрии созданная сетка экспортирована (Export 2D) в солвер Fluent. Далее эти же названия использовались в процессоре для задания граничных условий решаемой задачи.

Трехмерная модель создается на основе построенной сетки 2d- модели. Для этого нужно выбрать команду Sweep Faces. Объемная неструктурированная расчетная сетка получена из поверхностной при помощи технологии Cooper. Сетка создается аналогично двухмерной модели. Построение расчетной сетки начинается с параллелепипеда в центральной трети расчетной области (Mesh Volumes), где требуется наиболее мелкая сетка с размером интервала 6,54∙10^-6м. На двух крайних параллелепипедах размер интервала 13,08∙10^-6м. Далее после обозначения всех элементов на границах и сохранения геометрии созданная сетка экспортирована в солвер.

После экспорта сетка «адаптировалась» (Adapt Boundary) в солвере, т.е. измельчалась, в наиболее характерных зонах потока – на расстоянии 25 мкм вокруг препятствий.

При исследовании процесса методом RANS решалась стационарная задача. Для замыкания системы дифференциальных уравнений, описывающих процесс, использована стандартная модель турбулентной вязкости. Для этого в разделе k-epsilon Model (DefineModelsViscous) выбрано Standart. Для вычислений в пограничном слое потока также использовалась стандартная процедура, для чего в разделе Near-Wall Treatment (пристенная обработка) выбрана «стандартная пристенная функция» (Standart Wall Functions).

При численном исследовании процесса методом LES (Large Eddy Simulation) система дифференциальных уравнений, описывающих нестационарный поток, разрешается процессором касательно к распространению только крупномасштабных вихрей как основных носителей энергии турбулентного течения. Энергетика мелкомасштабных вихрей вычисляется по тем или иным математическим моделям (выражениям). В данной задаче использована достаточно распространенная модель Смагорински. Для этого в разделе подсеточного масштаба (Subgrid-Scale Model) была выбрана модель Smagorinsky-Lilly.

В качестве базовой переменной уравнения состояния при решении задачи в процессоре Fluent для обоих методов (2d- модели RANS и 3d- модели LES) выбрано давление (solver – pressure). Скорость выражается в натуральной величине (velocity formulation – absolute). Вход потока в канал определен как velocity-inlet, что соответствует установке граничных условий на входе (DefineBoundary Conditions) через распределение скорости. Выход из канала определен как рressure-оutlet, что соответствует установке граничных условий на выходе через распределение давлений [1].

При численном решении дифференциальных уравнений движения потока в данной задаче по всем уравнениям была принята величина невязки _.По окончании счета получены отображения поля скоростей и векторов скорости. В исследованиях процесса методом RANS поле скоростей отображалось при помощи команды Display Contours, а векторы скорости потока - при помощи команды Display Vectors.

При исследовании процесса методом LES для отображения поля скоростей по траекториям потока необходимо выбрать команду Display Pathlines. Векторы скорости нагляднее и удобнее рассматривать на плоскости, создаваемой по команде SurfacePlane; для получения на плоскости вектора скорости применялась команда DisplayVectors [1].

Представленная методика численного эксперимента для 2d- и 3d-моделей обтекания потоком препятствия обеспечила качественное решение поставленной задачи. Сравнение полученных в расчетах по методу RANS линий тока (у 2d-моделей) и по методу LES траекторий потока (у 3d-моделей) показало, что картины течения физически непротиворечивы и сопоставимы друг с другом. Однозначным подтверждением их физической адекватности служит соответствие виртуальных картин обтекания с результатами натурных опытов по альбомам Ван-Дайка (фото № 6; 24; 40; 52 [2]).

Результаты исследований могут быть использованы в исследованиях фильтрации запыленных потоков. Методика построения 2d- и 3d-моделей может быть также адаптирована к задачам обтекания крупных объектов. Такие задачи часто возникают, например, если необходимо найти параметры или выявить закономерности развития шлейфа выбросов от нескольких источников.

Литература

1. Зиганшин А.М. Вычислительная гидродинамика. Построение расчетных сеток в препроцессоре Gambit. / А.М. Зиганшин. – Казань: КГАСУ, 2011. – 34 с.

2. Альбом течений жидкости и газа: Пер. с англ. / Сост. М. Ван-Дайк. – М.: Мир, 1986. – 184с.