“Экономические науки”,/8.Математические методы в экономике.

Прасолова А. А., Нефедова Ю. В.

Донецкий национальный университет экономики и торговли имени Михаила Таган-Барановского

Ризики та їх статистична оцінка

 Оцінка рівня ризику є найбільш складним і відповідальним моментом, оскільки саме від її результатів залежать подальші дії підприємства. В першу чергу необхідно встановити перелік ризиків, які є найбільш реальними. Зміст даної процедури поділяють на два основні етапи.

По-перше, необхідно визначити перелік тих ризиків, зниження яких залежить безпосередньо від підприємства (наприклад, ризик втрати майна через недотримання умов зберігання і умов виробництва). До них, передусім, відносяться внутрішні ризики, (ризики, рівень яких залежить від організаційної структури, професійного рівня працівників, системи управління і контролю), вплив яких можна послабити або, навіть, частково ліквідувати за рахунок підвищення ефективності менеджменту.

По-друге, необхідно визначити ризики зовнішні, рівень яких не залежить від особливостей функціонування підприємства (наприклад, ризик змін законодавства). Ці ризики не можуть бути усунені, проте вони піддаються мінімізації.

Після встановлення переліку ризиків, необхідно визначити міру їх імовірності.

Не дивлячись на високий рівень невизначеності, кожний вид фінансового ризику може отримати відповідну кількісну оцінку.

Ризик має математично виражену ймовірність настання втрати, яка базується на статистичних даних і може бути розрахована з достатньо великим ступенем точності.

Для того, щоб кількісно визначити величину ризику, необхідно знати всі можливі наслідки певної дії та ймовірність самих наслідків. Ймовірність означає можливість отримання конкретного результату. По відношенню до економічних задач методи теорії ймовірностей зводяться до визначення значень ймовірностей настання подій і до вибору з усіх можливих подій найбільш привабливої події, виходячи з найбільшої величини математичного сподівання.

Інакше кажучи, математичне сподівання будь-якої події дорівнює добутку абсолютного значення цієї події та ймовірності її настання. Наприклад, маємо два варіанти вкладення капіталу. Встановлено, що при вкладенні капіталу в проект “А” – очікується отримання прибутку у розмірі 3000 грн., що має ймовірність 0,26, а при вкладенні у проект “В” – отримання прибутку у розмірі 3200 грн., що має ймовірність 0,2. Тоді очікуване отримання прибутку від вкладення капіталу (тобто математичне сподівання) по проекту “А” буде становити – 780 грн. (3000 х 0,26); по проекту “В” – 640 грн. (3200 х 0,20).

Ймовірність настання події може бути визначена об’єктивним чи суб’єктивним методом.

Об’єктивний метод визначення ймовірності побудований на визначенні частоти, з якою відбувається дана подія. Якщо відомо, що при вкладенні капіталу в будь-яку справу прибуток у розмірі 3000 грн. був отриманий у 26 випадках зі 100, то ймовірність такого прибутку складе 0,26 (26 : 100).

Суб’єктивний метод визначення ймовірності заснований на використанні суб’єктивних критеріїв, які базуються на різноманітних припущеннях. До таких припущень можуть належати: думка особи, що оцінює, її особистий досвід, оцінка експерта, думка фінансового консультанта тощо. Коли ймовірність визначається суб’єктивно, то різні особи можуть встановлювати різне значення для однієї і тієї ж події і, відповідно, здійснювати свій власний вибір.

Прийом експертної оцінки представляє собою комплекс логічних та математично-статистичних методів та процедур, пов’язаних з діяльністю експерта по переробці інформації, необхідної для аналізу та прийняття рішень. Прийом експертної оцінки заснований на використанні здатності спеціаліста (його знань, уміння, досвіду, інтуїції тощо) приймати потрібне, найбільш ефективне рішення.

Величина ризику (ступінь ризику) вимірюється за допомогою двох категорій:

середньоочікуваного значення;

коливання (змінюваність) можливого результату.

Середньоочікуване значення – це значення величини події, яке пов’язане з невизначеною ситуацією. Середньоочікуване значення є середньозваженим для всіх можливих результатів, де ймовірність кожного результату використовується в якості частоти або ваги відповідного значення. Середньоочікуване значення показує результат, на який ми сподіваємось в середньому.

Наступним показником, що дозволяє оцінити ризик, є коефіцієнт варіації.

Коефіцієнт варіації – відносна величина, тому на її розмір не впливають абсолютні значення показника, що вивчається. За допомогою коефіцієнта варіації можна порівнювати навіть коливаність ознак, які виражені в різних одиницях виміру. Коефіцієнт варіації може змінюватись від 0 до 100 %. Чим більший коефіцієнт, тим більша коливаність. Встановлена наступна якісна оцінка різних значень коефіцієнту варіації:

до 10 % – слабкий рівень коливання;

10 – 25 % – помірний рівень коливання;

більше 25 % – високий рівень коливання.

Коефіцієнт варіації при вкладенні капіталу в проект “А” менший, ніж при вкладенні його в проект “В”, що дозволяє зробити висновок про прийняття рішення на користь проекту “А”.

Можна також застосувати дещо спрощений метод визначення ступеню ризику. Кількісно ризик інвестора характеризується його оцінкою ймовірної величини максимального та мінімального доходів. При цьому чим більший діапазон між цими двома величинами при їх рівній ймовірності, тим більшим є ступінь ризику.