Д.т.н. Краев М.В., к.т.н. Краева Е.М.

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнева, Россия

К расчету вихревых турбулентных потоков в поле центробежных сил

В центробежных рабочих колесах полуоткрытого и открытого типов существует неравномерность потока и вихревое взаимодействие по радиусу основных потоков жидкости и в боковой пазухе насоса [1]. Лопатки передают энергию потоку жидкости, часть которого в боковой пазухе движется с отставанием от основного. В результате образуется течение как в канале за плохообтекаемым телом, характеризующееся возникновением возвратных токов и вихрей [2]. Этот процесс определяется отношением ширины к длине канала, толщиной пограничного слоя на стенках и относительной высотой лопатки. Взаимодействие потоков в пазухе и в каналах приводит к появлению циркуляционного вихревого течения в зоне за выступом.

Для центробежного рабочего колеса в окружном направлении движение потока жидкости в зазоре , относительно лопаток приводит к образованию в каналах РК циркуляционной зоны вследствие обтекания потоком впадин (рис. 1). Известно, что при течении жидкости в канале за плохо обтекаемым телом (в нашем случае – лопатки) возникают отрывные течения, которые характеризуются образованием обратных токов и вихрей. Этот процесс в большей мере определяется отношением ширины лопатки к расстоянию между ними , толщиной пограничного слоя на стенке перед каналом и относительной высотой канала. Взаимодействие между струей и жидкостью в каналах РК приводит к появлению циркуляционного течения в канале за лопаткой.

В сечении при поток за счет его поджатия в осевом зазоpe , равномерен и вследствие автомодельности турбулентных струй параметры циркуляционной зоны не зависят от числа [2]. Тогда для зоны смешения 2 положение ее границы относительно оси Х запишем в виде

, (1)

где С – опытный коэффициент, [1].

(2)

Рисунок 1 - Модель турбулентного обтекания и схема измерения давления по стенкам канала РК: 1 - зона 1; 2 - границы зоны смешения 2; 3 - зона 3;. 4 - передняя стенка. 5 - дно; 6-задняя стенка

Используя основные закономерности для свободных плоских струй [2], с учетом известных опытов о деформации любого неравномерного профиля и его перехода в струйный на очень малом расстоянии от кромки лопатки, получим расчетные значения границы для различных зон течения при обтекании межлопаточного канала конечной длины.

Для симметричной относительно оси Х границы зоны смешения 2, разделяющей течение в канале от потока в зазоре положение ее можно определить по выражению [3]

. (3)

Для исследования полей давлений было спроектировано специальное приспособление, позволившее выяснить картину течения жидкости в каналах РК и измерить распределения давления по стенкам канала.

Испытания были проведены при угловой скорости вращения центробежного колеса ω=310 рад/с.

Анализ полученных данных дает основание считать, что в каналах имеет место интенсивный вихрь с осью в радиальном направлении, смещенный к напорной стороне лопатки. В относительном движении величина скорости, с которой жидкость обтекает каналы, может быть определена .

Циркуляционную зону в канале можно условно разделить на две области: интенсивного вращательного движения по окружности с радиусом r_в, и циркуляционного движения жидкости по траекториям эллиптического характера (см. рис. 1). На основании изложенного выше с учетом уравнениями (3) величина радиуса вихревой зоны интенсивного вращательного движения определится по выражению:

r_в = 0,519 (b - 0,08829B). (4)

Одной из характеристик вихревой зоны является соотношение окружной скорости и скорости набегающего потока W_u на внешней границе зоны вихря .

Аналитический расчет величины по данным [2] для каналов РК дает = 0,22. Однако, экспериментальные данные [1] дают основание принять его равным 0,3.

Тогда выражение для угловой скорости вращения вихря в каналах PK на радиусе R с учетом принятого значения = 0,3 и зависимости(4) запишется в виде

. (5)

Экспериментальные данные в целом подтверждают принятую модель струйно-вихревого трехзонного течения в поле центробежных сил, что позволяет рассчитать его параметры.

Литература

1. Краева, Е.М. Высокооборотные центробежные насосные агрегаты: монография / Е.М. Краева; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. – Красноярск, 2011. - 212 с.

2. Абрамович, Г.Н. Теория турбулентных струй / Г.Н. Абрамович. - М. : Физматгиз,1960. -716 с.

3. Хаген, Р. Л. Перенос импульса при турбулентном отрывном обтекании прямоугольной впадины / Р. Л. Хаген, А. М. Данак. // Тр. Амер. о-ва инженеров-механиков. Сер. Д, Прикладная механика. – 1966. – № 3. – С. 189–195.