Технические науки/2. Механика                               

 

А. А. Ганюков, П.Г. Безкоровайный, Позолотин И.

 

Карагандинский государственный технический университет, Казахстан

 

Расчет осадок  засоленных грунтов

 

Наличие в грунтах различных по количеству и составу солей отражается на деформационных показателях грунтов (модуле общей деформации, коэффициенте сжимаемости и т. д.). При увлажнении засоленных грунтов  происходит растворение и вынос содержащихся в них солей и в соответствии с этим увеличивается пористость грунта. Увеличение же пористости засоленных грунтов при увлажнении в свою очередь приводит к дополнительному их уплотнению. Такая деформация засоленных грунтов называется суффозионной осадкой.

Для  осадки однородного слоя грунта по направлению оси X имеем формулу /1/:

                   ,                                                    (1)

где  h1, h2  -  соответственно верхняя и нижняя границы области 

                 суффозионной  осадки;

 s =g0x  - изменение уплотняющей нагрузки по глубине в условиях

                 природного напряженного состояния,  МПа;                                                                                  

       g0   -  удельный вес грунта в водонасыщенном состоянии, Н/см3;

a0 , n0   -  параметры нелинейной деформации, являющиеся постоянными           

                 для  однородной толщи грунта;

    x(t)   - функция распределения удельного объема солей, в д. ед;

      *  - минимальное давление, при котором возникает суффозионная                            

           осадка грунта, МПа.                     

Для получения расчетной формулы, согласно (1), необходимо знать закономерность изменения удельного объема растворимых солей в грунте по глубине и во времени. Эта закономерность в общем случае описывается системой дифференциальных уравнений в частных производных /2/:

                                                                             (2)

где D   - коэффициент конвективной диффузии, см2/с;

      C    - концентрация солей в жидкости, г/см3;

      x    - удельный объем солей в грунте, в д. ед.;

      Cm   - концентрация насыщения воды солями данного состава, г/см3;

      g     - обобщенный коэффициент солеотдачи, с-1; 

      m0   - пористость грунта;    

      v     - скорость фильтрации грунтовой воды, см/с;

d     – плотность солей, г/см3;   

k     - коэффициент засоления.

   В системе (2) k принимает значения: 0, 0.5, 1. При k = 0 - случай пленочного засоления грунта; при k = 0.5 или k = 1 - случай объемного (дисперсного) засоления грунта.

В данной работе рассматривается модельная задача по расчету концентрации солей в фильтрующейся жидкости; расчету изменения удельного объема солей содержащихся  в засоленном грунте и возникающей при этом суффозионной осадки.

Для решения этой задачи используется система (2) со следующими начальными и граничными условиями /3/:

                                                                (3)

где СН  –  равномерное распределение концентрации солей в жидкости                             

                 в начальный момент времени по толще грунта, г/см3;

       С0  –  концентрация солей во входном сечении грунта, г/см3;

       x0  –   равномерное распределение удельного объема солей в грунте   

                 в начальный момент времени, д. ед.;

         l  –   толщина грунта, см.

Система (2) с начальными и граничными условиями (3) решалась конечно-разностным методом.

Рассмотрим систему (2) при  k = 0  и  v = const. Это случай пленочного засоления грунта. Эта задача сводится к решению системы дифференциальных уравнений:   

                                                                                  (4)

с начальными и граничными  условиями (5),

                                                                      (5)

Где в уравнениях (4)  – безразмерная координата,  – безразмерное время,  - критерий Пекле;  - критерий растворения /1/.

Таким образом, задача (4) - (5) будет зависеть только от двух безразмерных критериев  Pe  и  N.   При расчётах были использованы следующие данные:  Cm  = 0.025 г/см3, C0  = 0.0025 г/см3, Cн  = 0.0075 г/см3. По результатам расчетов получены зависимости концентрации солей в жидкости и удельного объёма солей по толщине грунта с течением времени – рис. 1 и рис. 2.

В случае дисперсного засоления грунта расчеты проводились со следующими данными:  v = 60 см/сут; l = 10 см; D = 17971.2 см2/сут; g = 76.032 1/сут; d = 2.65 г/см3.  Полученные зависимости для дисперсного засоления приведены на рис. 3 и рис. 4.  

Используя полученные распределения функции x(x,t), можно определить суффозионную осадку грунта во времени для природного напряженного состояния при плёночном и дисперсном засолении по формуле (1).  Расчеты производились для двух характерных случаев загипсованности грунта A=10% (слабозагипсованного) и A=40%  (сильнозагипсованного). Для А=10% имеем следующие данные /1/: МПа; Н/см3;  с-1; см/сут;  см2/с; г/см3; г/см3; ; ; ; см; ; 0.0745МПа­­-1. Для сильнозагипсованного грунта нелинейный коэффициент сжимаемости 0.376 МПа­­-1. По результатам расчетов были построены графики зависимости изменения суффозионной осадки в зависимости от времени для пленочного и дисперсного засоления для каждого случая загипсованности – рис. 5 и рис. 6.

Как видно из приведенных зависимостей слабозагипсованные грунты дают меньшие деформации по сравнению с сильнозагипсованными. Так же для сильнозагипсованных грунтов характерно сравнительно быстрое наступление стабилизирующей деформации, при которой процесс суффозионной осадки прекращается.

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература

1.       Мустафаев А. А. Деформации засоленных грунтов в основаниях сооружений. М.: Стройиздат, 1985. 280 с.

2.     Унайбаев Б. Ж., Торебеков Б. Т., Кусбекова М. Б. Строительство на засоленных грунтах.  Жезказган, 1999. 116 с.

3.     Веригин Н. Н., Васильев С. В., Куранов Н. П., Шульгин Д. Ф. Методы прогноза солевого режима грунтов и грунтовых вод.  М.: Госстройиздат, 1967. 250 с.