Д.т.н. Мударисов С.Г., Юсупов Р.Ф.

Башкирский государственный аграрный университет, Россия

Моделирование технологического процесса работы

пневматических систем

В сельскохозяйственной технике широкое применение находят пневматические системы распределения и транспортирования материалов. В таких системах воздушный поток взаимодействуют с различными твердыми материалами (семена, зерновой ворох, дробленое зерно и др.) имеющие различные физико-механические и геометрические свойства. Математическое описание процесса взаимодействия воздушного потока с такими материалами в основном опирается на законы классической механики и сопровождается большим количеством упрощений и допущений, что, в свою очередь, приводит к определенным ошибкам в процессе расчета.

С развитием компьютерной техники и различных прикладных программ, облегчающих математическое описание сложных физических процессов, взаимодействие воздушного потока с твердыми материалами можно рассматривать на основе законов механики сплошных сред. При таком подходе процесс работы пневматической системы можно рассматривать как гетерогенное двухфазное течение «газ – твердые частицы».

Однако результаты численного математического моделирования гетерогенных двухфазных течений будут адекватны реальному процессу работы машин только при соблюдении определенных условий. Для этого, в первую очередь, необходимо определить вид гетерогенного потока и возможность его математического описания.

Определение вида гетерогенного потока и возможности его математического описания основывается на совокупности классификаций двухфазных течений по объемной концентрации a [1], которая применительно для сельскохозяйственных машин определится следующим образом

(1)

где q_c – секундная производительность машины по зерну, кг/с; Q_в – расход воздуха в пневматической системе, м³/с; r₀ – плотность воздуха кг/м³.

По значению объемной концентрации можно оценить наличие и интенсивность основных межфазных взаимодействий газа (воздуха) и частиц (зерна).

При незначительной объемной концентрации твердых частиц (α ≤ 10^-6) ее осредненное по времени воздействие на течение несущей среды (воздуха) пренебрежимо мало, и его можно не учитывать. В гетерогенных потоках этого типа определяющим взаимодействием является влияние несущей фазы на частицы, полностью определяющее все их характеристики (скорость и температура, концентрация и т.д.). При возрастании объемного содержания (10^-6 <α≤ 10^-3) дисперсная примесь в свою очередь начинает оказывать обратное воздействие на несущую среду. С увеличением концентрации (α > 10^-3) в дополнение к уже описанным взаимодействиям между взвешенными частицами и несущей фазой добавляется взаимодействие частиц между собой.

В аспирационных системах зерноочистительных машин величина объемной концентрации находится в пределах α ≈ 10^-7…10^-6 что относится к гетерогенным, слабозапыленным потокам. Воздушный поток при этом влияет на движение зерна (процесс сепарации), а обратное влияние зерна на воздушный поток незначительно.

В распределительных системах пневматических сеялок величина объемной концентрация семян находится в пределах 10^-6<α≤ 10^-3. При такой концентрации частиц, согласно классификации режимов течения двухфазных потоков «газ – твердые частицы» возникает обратное воздействие частицы на несущую фазу.

Кроме объемной концентрации a аэродинамические свойства твердых частиц характеризуются сопротивлением, которое они оказывает на воздушный поток в процессе их движения.

Величина аэродинамического коэффициента C_D зависит от целого ряда факторов, характеризующих воздушный поток (плотность, вязкость, режим течения и т.д.) и физические свойства частиц (форма, состояние поверхности и т.д.).

Для большинства двухфазных сред зависимость коэффициента сопротивления C_D от числа Рейнольдса частицы Re_p описывается кривой Рэлея [1].

Однако данная зависимость справедлива только для частиц сферической формы. Сельскохозяйственных материалы отличаются неправильной формой, характеризуемые длиной, шириной и толщиной, при этом они могут иметь продолговатую форму (семена злаковых культур, частицы соломы), форму трехгранной пирамиды (семена гречишных культур, дробленое зерно), шарообразную (семена бобовых и крестоцветных культур).

Основная трудность при расчете коэффициентов сопротивления и результирующих сил, действующих в воздушном потоке на частицы зерновых смесей, существует в том случае, когда частицы имеют форму, отличную от сферы. Причем с увеличением разницы формы частицы от формы сферы сложность определения аэродинамических характеристик зерновок усложняется.

Нами экспериментально были определены числа Рейнольдса для пневматических систем сельскохозяйственных машин. Для распределительных систем зерновых сеялок значение Rе_р находится в пределах 8·10²…10⁵ [2]. Данный режим соответствует области развитой турбулентности кривой Рэлея, где сопротивление характеризуется законом Ньютона. Однако закон Ньютона справедлив только для частиц шарообразной формы. Для семян сельскохозяйственных культур, имеющих сложную геометрическую форму, зависимость коэффициента сопротивления необходимо уточнять экспериментальным путем.

Для аспирационных систем зерноочистительных машин Rе_р =400…1100, что соответствует зоне II кривой Рэлея [3]. Для промежуточной области II аналитических выражений для точного определения коэффициента сопротивления C_D частиц, имеющих сложную форму, отсутствуют. В связи с этим, зависимость коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса =f(Re_p) при моделировании технологического процесса работы аспирационной системы зерноочистительных машин, необходимо также определять экспериментальным путем.

Таким образом, при описании процесса работы пневматических систем сельскохозяйственных машин в виде гетерогенной двухфазной среды « газ – твердые частицы» необходимо учитывать инерционность твердой фазы, взаимное влияние фаз (воздух – частицы), концентрационную и геометрическую стесненность воздушно-зерновой смеси, определить экспериментальные зависимости коэффициента сопротивления частицы от режима течения и подобрать подходящую математическую модель.

При моделировании двухфазных течений в качестве базовых уравнений для несущей фазы (воздуха) можно использовать систему уравнений Навье–Стокса, а движение частиц (зерна) описать Лагранжевыми уравнениями [1, 4].

Используемые в математической модели системы дифференциальных уравнений не имеют аналитического решения, они обычно приводятся к дискретному виду и решаются на определенной расчетной сетке. Программные комплексы FlowVision, ANSYS Workbench способны рассчитывать движение среды, описываемые с помощью уравнений Навье–Стокса.

Для численного решения приведенной математической модели необходимо определить условия функционирования модели. Условия функционирования определяются расчетной областью (объемом пространства), где заданы уравнения математической модели и определены начальные и граничные условия ее функционирования. Начальные и граничные условия должны учитывать физические параметры среды и конструктивно-технологические параметры объекта моделирования [2, 3].

Конструктивно-технологические параметры объекта моделирования определяются при создании его трехмерной твердотельной модели, например в программном продукте КОМПАС или SolidWorks. Для составления компьютерной программы расчета трехмерная модель пневматической системы импортируется (в формате stl или vrml) в программный комплекс FlowVision или ANSYS, где для созданной подобласти расчета выбирается требуемая математическая модель, задаются физические параметры модели и определяются граничные условия.

Граничные условия при моделировании процесса двухфазного течения «воздух – твердые частицы» являются описанием конструктивных параметров пневматической системы и технологических параметров ее работы, а начальные условия – описанием физических параметров воздушного потока.

В результате этого появляется возможность реализации модели для разработки методов расчета и проектирования пневматических систем с учетом, как энергетических затрат, так и условий в воздушном потоке, ведущих к изменению степени воздействия на перемещаемый материал.

Библиографический список

1. Волков К.Н. Течения газа с частицами / Волков К.Н., Емельянов В.Н. – М.: ФИЗМАЛИТ, 2008. – 600 с.

2. Мударисов С.Г Моделирование пневматической системы зерновой сеялки / С.Г. Мударисов, И.Д. Бадретдинов, А.В. Шарафутдинов // Механизация сельского хозяйства, 2010, №3, -С.10-12.

3. Мударисов С.Г. Оптимизация параметров пневматической системы зерноочистительной машины / С.Г. Мударисов, И.Д. Бадретдинов // Механизация сельского хозяйства, 2011, №1, -С.6-7.

4. Elghobashi S. Particle-laden turbulent flows: direct simulation and closure models //Appl. Scient. Res., 1991. V.48. –P.301-314.