Бажанов Виктор Андреевич, ведущий научный сотрудник Институт экономики и организации промышленного производства Сибирского отделения РАН

Вершинин Денис Владимирович, соискатель ученой степени кандидата наук Новосибирский государственный университет, экономический факультет

Об одном способе оценки взаимосвязи потребления и сбережения электроэнергии в региональных прогнозах

Для анализа перспективного электропотребления в условиях активизации электросбережения предлагается экономико-математическая модель оценивающая гипотетические прогнозные ситуации в электропотреблении при сбережении в отраслях-потребителях в регионе (модель реализована для регионов Сибири).

Модель заключается в следующем:

найти такие величины электроемкостей отраслей экономики (переменные задачи):

X_пром- электроемкость добавленной стоимости промышленности;

X_стр. – электроемкость добавленной стоимости строительства;

X_сх – электроемкость добавленной стоимости сельского хозяйства;

X_тс - электроемкость добавленной стоимости транспорта и связи;

X_пр - электроемкость добавленной стоимости прочих отраслей;

X_нас – душевое потребление электроэнергии населением,

которые обеспечивали бы в общем виде:

не превышение прогнозируемых объемов электропотребления:

промышленностью – X_пром*ДС_пром ≤ ЭП_пром;

строительством – X_стр*ДС_стр ≤ ЭП_стр;

сельским хозяйством, охотой и лесным хозяйством – X_сх*ДС_сх ≤ ЭП_сх;

транспортом и связью – X_тс*ДС_тс ≤ ЭП_тс;

прочими отраслями экономики – X_пр*ДС_пр ≤ ЭП_пр;

населением – X_нас*ЭП_нас ≤ ЭП_нас;

при минимальных значениях суммарного электропотребления в регионе -

Схематично матрица задач выглядит следующим образом (табл. 1)

Таблица 1 - Матрица задачи оптимизации регионального электропотребления в общем виде.

	промышленность	строительство	сельское хозяйство	транспорт и связь	прочие	население	формула		Ограничения
Электроемкость
Промышленность								≤
Строительство								≤
Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство								≤
Транспорт и связь								≤
Прочие отрасли								≤
Население								≤
Потреблено электроэнергии								→	min*

В модели коэффициентами при переменных – удельных электроемкостях - выступали прогнозные значения добавленных стоимостей по отраслям экономики заимствованные из Стратегии развития Сибири до 2020 г. и население регионов, приятое равным населению по состоянию на начало 2010 г. Для всех решений оставались неизменными прогнозные валовые региональные продукты.

Была проведена серия решений, начиная с базового, в котором все ограничения на электропотребление отраслями экономики и населением имели вид "не более" и заканчивая решением, в котором ограничения на электропотребления имели вид строгого равенства заданным объемам электропотребления. Для всех решений были получены теневые цены ограничений.

Расчеты показали, что по мере " ужесточения" или "приближения" условий задачи к заданным значениям электропотребления в регионах задачи увеличивается, то есть последовательное установление равенства для каждого потребителя делает неэффективным увеличение потребления электроэнергии для него (теневая цена становится положительной, приводящей к увеличению целевой функции). Решение задачи, в котором электропотребление всех потребителей было строго равно заданным параметрам, любое увеличение электропотребления в какой-либо отрасли экономики (в пределах устойчивости решений задачи) приведет к увеличению функционала или другими словами, в принципе, к уменьшению эффективности рассматриваемой системы.

Однако с точки зрения электросбережения последняя постановка задачи - строгое равенство всех левых частей ограничений заданным соответствующим показателям электропотребления отраслями, означает уменьшение на один кВтчас функционала задачи (суммарного электропотребления в регионе) при уменьшении на один кВтч ограничения для какого-нибудь потребителя. Естественно, наибольший интерес представляли теневые цены решения – при "свободном" электропотреблении относительно заданного (знаки ограничений ≤). В таких решениях во всех регионах определились отрицательные теневые цены.

Особенностью этих решений по регионам является нулевое значение нижней границы предела устойчивости теневых цен. С математической точки зрения, при минимизации целевой функции (общей суммы электропотребления) и увеличении правой части какого-либо ограничения в пределах устойчивости отрицательная теневая цена приведет к уменьшению этой функции (уменьшению электропотребления в регионе), то есть к увеличению эффективности рассматриваемого экономического явления. В нашем конкретном случае, увеличение суммарного электропотребления в регионе на величину теневой цены при сохранении темпов роста экономики также можно рассматривать как некий эффект от энергосбережения в какой-либо отрасли экономики или населением.