Экономические науки/8. Математические методы в экономике

УДК 330.341.42:37.072

 

Панарина А.С., д.э.н, к.т.н. Пахомова Е.А.

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московской области «Международный университет природы, общества и человека «Дубна» (университет «Дубна»), г. Дубна Московской обл., Россия

Оценка инвестиционных проектов в образовании методом реальных опционов с учетом вычисленной безрисковой нормы дисконта

 

Необходимым условием устойчивого развития компаний, регионов и российской экономики в целом является реализация инвестиционных проектов. Инвестиционные ресурсы, как частных фирм, так и государственных органов ограничены, поэтому при инвестировании средств нужно выбирать только эффективные проекты, обеспечивающие максимальную отдачу от вложений. При этом под эффективностью инвестиционного проекта понимается категория, выражающая соответствие результатов и затрат проекта целям и интересам его участников. В настоящее время хорошо разработаны и систематизированы методы и модели оценки эффективности инвестиционных проектов в условиях полной информации [1]. Однако в реальности почти все инвестиционные проекты осуществляются в условиях неопределенности, которая возникает из-за неполноты и неточности информации об условиях реализации проекта. Адекватный учет неопределенности становится актуальной задачей.

Альтернативным методом для оценки проектов в условиях неопределенности может служить метод реальных опционов, который позволяет учесть важные характеристики проекта, не учитываемые традиционным анализом, основанном на методе дисконтированных потоков – гибкость при управлении проектом, долгосрочные возможности, заложенные в проект. Важнейшим показателем для этого подхода является безрисковая ставка дисконтирования (безрисковая норма дисконта). Ее определение в наших условиях весьма важно. В качестве безрисковых ставок применяются различные финансовые инструменты, в частности, государственные ценные бумаги. Кроме государственных ценных бумаг (ГКО, ОВВЗ, еврооблигации) это может быть ставка по депозитам банков высшей категории надежности [1].

Для определения нормы дисконта с учетом инфляции и риска используется формула Фишера [1]:

где r — норма дисконта (номинальная процентная ставка);

rf  — реальная ставка, свободная от риска;

RP — премия за риск;

h — темп инфляции.

При расчете опционов используем реальную безрисковую ставку дисконтирования, тогда в рассматриваемой формуле Фишера премия за риск отсутствует (RP=0) и искомую реальную безрисковую ставку можно определить по формуле:

Таблица 1

Расчет величины реальной безрисковой ставки дисконтирования

№

Показатель

Значение показателя

1

Темп внутренней инфляции [5], %

8,12

2

Цепной индекс общей инфляции (1 + стр.1/100)

1,0812

3

Ставка депозитного процента в рублях [6], %

11,13

4

Реальная безрисковая ставка, %

((1+стр.3/100)/стр.2)-1)*100

2,78

 

В качестве примера применения метода реальных опционов на практике рассмотрим исследование эффективности заочной формы обучения как инвестиционного проекта на примере Университета «Дубна» (в качестве инвестиций рассматривается категория «фонд Университета»). Исходные данные взяты из смет средств заочного образования за период 2005 – 2010 гг.

Для расчетов классическая формула NPV уточнена путем ввода распределенного потока инвестиций Kt, учета инфляции [5] с использованием базисного индекса инфляции GJt :

, где .

Расчеты, проведенные по традиционной технологии [3, 4], показывают неэффективность заочной формы обучения с экономической точки зрения (NPV<0).

В рассматриваемом нами примере могут возникнуть сомнения в результатах расчетов, связанных с точностью предсказания денежных потоков в будущем. Существует неопределенность, относительно количества будущего потока абитуриентов и, как следствие, денежных поступлений от оплаты за обучение. В результате уместно будет провести расчеты с учетом этой неопределенности. Это возможно сделать с помощью оценки опциона CALL по модели Блэка-Скоулза с использованием вычисленной реальной безрисковой ставки дисконтирования (Табл. 1).

Если сделать оценку по модели Блэка-Скоулза и добавить полученную премию к эффекту базового проекта, результат изменится. Рассчитаем значение премии за опцион, используя формулу Блэка-Скоулза:

,

где

,

,

,

.

Итак, премия за опцион составит 759708,67 руб. (759,7 тыс. руб.). Тогда NPV проекта с опционом составит 124 тыс. руб. (759708,67 руб. – 635978,24 руб. = 123730,43 руб.).

Таким образом, несмотря на кажущуюся невыгодность, наличие заочной формы образования в Университете «Дубна» вполне оправдано с экономической точки зрения.

Можно сделать вывод, что эффективность инвестиционных проектов значительно увеличивается при учете «встроенных» в него опционов, и оцененный как неэффективный по традиционному методу проект может перейти в разряд эффективных при использовании метода реальных опционов.

 

Литература:

1. Виленский П. Л., Лившиц В. Н., Смоляк С. А. Оценка эффективности инвестиционных проектов. Теория и практика: Учеб. пособие — 3-е изд., перераб. и доп. М.: Дело, 2008. – 1104 с.

2. Григорьев А.В., Самойлов И.В., Козин П.А. Метод расчета величины реальной безрисковой ставки. //Материалы II Международной научно-практической конференции 20-21 марта 2003г. «Оценочные технологии в экономических расчетах». – СПб, ИНЖЕКОН, 2003. Стр. 197-199.

3. Пахомова Е.А. Методологические основы оценки влияния вуза на эффективность регионального развития – Москва: Изд. ООО «МЭЙЛЕР», 2010. – 725 с.

4. Панарина А.С., Пахомова Е.А., Силакова Е.В. Влияние дистанционного образования на экономическое развитие государства // Аудит и финансовый анализ. – 2009, №1. – С. 415–427.

5. www.FundsHub.ru – Информационно-аналитический портал Индустрии управления активами фондов.

6. www.proocenka.ru – Сайт оценочной компании ООО "Интер-Вал".