Математика /5. Математическое моделирование

Звягина Ю.С.

Донецкий национальный университет экономики и торговли им. М.И. Туган – Барановского, Украина

Применение математических методов и моделей в экономике

Современная экономическая наука уже немыслима без применения математических методов. Подавляющая часть работ, за которые авторы получили Нобелевские премии по экономике, основана на содержательном использовании математических методов. Ярким подтверждением этого служат работы нобелевских лауреатов Л.В. Канторовича и В.В. Леонтьева. Математические методы дают мощный инструмент для глубокого экономического анализа. Поэтому они оказываются востребованными при решении экономических задач.

Целью работы является показать роль математических методов и математического моделирования в экономике.

Круг применения математических методов очень широк, и сфера их использования оказывается весьма значительной и продолжает расширяться. Исторически основными направлениями были статистические методы и макроэкономическое моделирование, в середине ХХ в. Мощный рывок сделан в создании и применении линейного программирования и в анализе эффективности капитальных вложений. Потребности решения задач управления на различных уровнях привели к выделению таких областей моделирования, как оперативно – календарное планирование, управление запасами, территориальное размещение, межотраслевые пропорции в экономике, природопользование. Большое внимание уделялось моделированию экономического роста. Развитие экономико-математических методов проявилось не только в расширении областей моделирования, но и в углублении, создании новых методов, включающих теорию игр, теорию оптимального управления, различные методы решения оптимизационных задач – линейное и нелинейное программирование, транспортные задачи, дискретное программирование, динамическое программирование и др.

Современный этап характеризуется дальнейшим расширением областей применения математических методов. С быстрым ростом финансовых рынков, действующих на них финансовых инструментов и финансовых институтов, появилась потребность в моделировании этой сферы, обосновании решений по выбору источников финансирования, оценки и обоснованию инвестиций.

Специфика математических методов состоит в том, что они не могут быть ограничены какими – то областями, а вторгаются во все сферы экономического управления.

Мощным фактором практического использования экономико-математических моделей явилось развитие инструментальных средств – вычислительной техники и средств передачи данных. Стремительный прогресс вычислительной техники позволил оперативно осуществлять большие объемы расчетов и реализовать сложные алгоритмы обработки данных, присущие экономико-математических методам. Разработаны специализированные пакеты прикладных программ, с помощью которых осуществляются вариантные и оптимизационные расчеты. Не менее важным оказалось развитие средств коммуникации и передачи данных, которое значительно расширило информационную базу. Современные информационные технологии стали неотъемлемым элементом практической реализации экономико-математических методов. Большое внимание в разработку динамических моделей народного хозяйства уделяли такие советские ученые, как А.Г. Аганбегян, А. Б. Горстко, Л.М. Дудкин, Л.В. Конторович, В.С. Немчинов, Н.П. Федоренко и другие.

Создание компьютеров и компьютерных технологий сделало революцию в области вычислительной математики и привело к возникновению нового раздела современной математики - математического программирования.

Точная экономическая наука особенно нужна сейчас, когда непрерывно развивается экономика, и очень усложнились хозяйственные связи. С математической точки зрения методы математического программирования применимы лишь к тем явлениям и процессам, которые выражаются положительными величинами. Величины, характеризующие экономические явления, этим условиям, как правило, удовлетворяют. Математическое программирование можно применять к таким задачам, при решении которых оптимальный результат достигается лишь в виде сформулированных целей и при вполне определенных ограничениях, вытекающих из конкретных условий задач.

Применение математических методов и моделей в экономике поставило перед экономической наукой ряд важных методологических проблем, связанных с выяснением закономерностей оптимизации общественного производства и его отдельных процессов, вызвало необходимость анализа и обобщения теоретических основ математического моделирования народнохозяйственных процессов.

Литература:

1. Піддубна О.О. Економіко-математичне моделювання в управлінні виробничим потенціалом // Економіка та держава. – 2009. - № 12 – с. 49 – 50.

2. Д.Н. Колесов Применение математических методов в экономике // Вестник Санкт – Петербургского университета. – 2007. - №3 – с. 3 – 6.

3. В.В. Сатир Економіко-математичне моделювання впливу на державне регулювання економіки // Математичні методи, моделі та інформаційні технології в економіці. – 2011. - № 3 (117) – с. 256 – 269.

4. Шевченко Ю.І. Економіко-математичне моделювання стосовно виробничих систем // Формування ринкових відносин в Україні. – 2010. - № 7/8 – с. 62 – 65.