Соляник Л.Г.

кандидат економічних наук, доцент

Філончук Т.П.

Національний гірничий університет

Обґрунтування напрямів банківської стратегії на основі оптимізаційної моделі

 

Бан­ків­сь­ка ді­яль­ність є од­ним з най­ри­зи­ко­ва­ні­ших ви­дів під­п­ри­єм­ниц­т­ва, яке бур­х­ли­во роз­ви­ва­єть­ся з ча­су здо­бут­тя Ук­ра­ї­ною сво­єї не­за­леж­нос­ті та про­го­ло­шен­ня кур­су на по­бу­до­ву со­ці­аль­но-орі­єн­то­ва­ної рин­ко­вої еко­но­мі­ки. В умо­вах ни­ніш­ньо­го пе­ре­хід­но­го пе­рі­о­ду еко­но­мі­ки Ук­ра­ї­ни, який ха­рак­те­ри­зу­єть­ся гос­т­рою кри­зою неп­ла­те­жів, нес­та­чею або вза­га­лі від­сут­ніс­тю  влас­них обо­рот­них кош­тів у пе­ре­важ­ної біль­шос­ті суб'єк­тів господарювання, ко­мер­цій­ні бан­ки зму­ше­ні пос­тій­но вдос­ко­на­лю­ва­ти стра­те­гію та так­ти­ку сво­єї кре­дит­ної ді­яль­нос­ті.

Кре­ди­ту­ван­ня, в свою чергу, є чи не най­більш ри­зи­ко­ва­ною опе­ра­ці­єю ко­мер­цій­но­го бан­ку, що обу­мов­ле­не са­мою при­ро­дою кре­дит­ної уго­ди й тим, що во­но по­сі­дає чіль­не міс­це в ак­ти­вах май­же всіх ко­мер­цій­них бан­ків. Над­то ри­зи­ко­ва­на кре­дит­на по­лі­ти­ка є од­ні­єю з ос­нов­них при­чин, що призводить до бан­к­рут­с­т­ва ко­мер­цій­но­го бан­ку.

З ура­ху­ван­ням нов­их те­о­ре­тич­них під­хо­дів і на­галь­них пот­реб бан­ків­сь­кої прак­ти­ки, важ­ли­вою є роз­бу­до­ва та зас­то­су­ван­ня дос­ко­на­лих та адек­ват­них ре­аль­ній си­ту­а­ції еко­но­мі­ко-ма­те­ма­тич­них ме­то­дів та мо­де­лей у про­це­сі під­т­рим­ки прий­нят­тя кре­дит­них рі­шень, які сто­су­ють­ся пи­тань мож­ли­вос­ті (до­ціль­нос­ті) ук­ла­дан­ня кре­дит­ної уго­ди, вста­нов­лен­ня став­ки від­сот­ка за кре­дит­ною уго­дою, фор­му­ван­ня стра­хо­во­го за­па­су для пок­рит­тя мож­ли­вих збитків за кре­дит­ною уго­дою. Об’єктивно-існуючі су­пе­реч­нос­ті в прий­нят­ті цих рі­шень ви­ма­га­ють пос­тій­но­го вдос­ко­на­лен­ня як зміс­ту, так і ме­то­до­ло­гії стра­те­гії кре­дит­но­го ри­зи­ку ко­мер­цій­но­го бан­ку, роз­роб­лен­ня   математичних ме­то­дів та мо­де­лей з ви­ко­рис­тан­ням, як ста­тис­тич­них (кіль­кіс­них) да­них, так і суб'єк­тив­ної (ек­с­пер­т­ної, вер­баль­ної) ін­фор­ма­ції. 

Кредитна політика банку є частиною його загальної стратегії розвитку. Основним стрижнем прогнозування банківської стратегії є формування розумних альтернатив його розвитку. При цьому варто виходити з того, що, по-перше, банк - це фірма, діяльність якої пов'язана з підвищеними ризиками, що функціонує в умовах невизначеності. По-друге, банк - це фірма, що прагне до підвищення своєї прибутковості. Відповідно до цього, двома основними факторами прогнозування стратегії розвитку банку і його кредитної політики є невизначеність і прибутковість. [4]

У сфері кредитної політики банки зіштовхуються із трьома основними видами ризиків [2]:

1) кредитним ризиком;

2)ризиком ліквідності;

3)процентним ризиком.

Особливо велике значення процентного ризику: сама суть фінансового посередництва банків припускає гру на величині процентних ставок.

Ризик цього виду найбільш високий у періоди з нестійкою процентною ставкою, коли він стає повсякденним банківським ризиком. Тому він надзвичайно важливий для розглянутого тимчасового періоду - етапу становлення ринкових відносин, що характеризується високими й нестабільними темпами інфляції й коливання ставок відсотка. В умовах щодо стабільної економіки найнебезпечнішим є кредитний ризик - саме він є головним винуватцем банкрутств у країнах розвиненого ринку.

Різні види ризику є взаємозалежними: високий процентний ризик (несподівана зміна ставок) і обумовлена їм фінансова нестабільність господарських агентів може по ланцюжку спровокувати високий кредитний ризик (більшу ймовірність неповернення кредитів) і ризик ліквідності (відсутність у банку необхідних коштів для виконання зобов'язань).

Доход банку визначається спредом (spread (англ.) - розмах, розрив) між кредитними й депозитними ставками, а також кількістю, що позичають і притягнутих коштів.[4]

Співвідношення між критеріями мінімізації ризику й максимізації доходу (якими керується банк при своєму функціонуванні) може бути охарактеризоване як конкурентне й виражене наступним правилом: "ціна більшого прибутку - більший ризик". У процесі керування банківською діяльністю й, зокрема, банківськими активами виникають складні завдання знаходження компромісних (Парето оптимальних) рішень [1]. Роль подібних завдань винятково велика. Дослідження банківських банкрутств  у США виявило, що 98%  випадків банкрутств обґрунтовано поганою якістю активів [5]. У математичному відношенні ці завдання, які відносяться до класу багатокритерійних, досить складні й важко реалізовані, особливо якщо врахувати, що практична діяльність вимагає досить оперативних рішень. Таким чином в сучасних умовах для обґрунтування банківської стратегії доцільно використовувати оптимізаційні моделі.

Необхідно провадити синтез фінансових інструментів у загальному нелінійному оптимальному завданні формування кредитної політики .

Загальна нелінійна оптимізаційна модуль стратегії банку має вигляд:

                                                                      ( 1 )

Як цільові функції ефективної банківської стратегії пропонується:

а) максимум процентного доходу:

                                        (1.1 )

б) мінімум суми квадратів відхилень від цільової точки Zφ, що визначає інвестиційні вкладення:

                                                                                     (1.2 )

в) максимум зваженої суми критеріїв прибутковості, банківських резервів і ліквідності:

     ( 1.3 )

де

 

 

 

г) максимум процентного доходу з урахуванням ризику неповернення кредиту:

                       (1.4)

де - частка кредитів, що повертаються, залежна  в  тому числі й від рівня ставки

Оптимальне завдання формування банківської стратегії може бути записана в такий спосіб:

                                                                     ( 2 )

                                                               ( 3 )

                       ( 4 )

                                              ( 5 )

                                                               ( 6 )

 ;                                                      ( 7 )

 Пояснимо зміст сформульованих виражень:

Завдання розглядається в параметричній формі. Параметри керування позначені як U з індексом, що відповідає індексу тієї змінної, котра залежить від даного параметра. Нижні індекси i й j означають відповідно вид внеску або інвестицій банку, а верхні індекси - визначають вид змінної. При цьому вклади W виду  і є  нелінійною  функцією  від депозитної  ставки U Wi ;а інвестиційні вкладення Zj. виду j нелінійно залежать від кредитної ставки U Zj (що визначає попит клієнтів банку на інвестиції).

Рівняння (2) визначає обмеження по сумарній величині вкладення коштів на депозитному ринку, які не можуть перевищувати граничну величину заощаджень So  розташовуваних за прогнозом у депозити.

Рівняння (3) відображає процес розміщення кредитних ресурсів з обліком як пасивів, що залучаються, так і власного капіталу. При цьому нерозміщена в кредити частина власного капіталу SК, що має неліквідну форму (будинку, спорудження, устаткування й т.д.), але є потенційним резервом збільшення працюючих активів ∑Zj(Uj), шляхом направлення в них коштів, отриманих під заставу, утворить другий доданок банківських активів. Тому, що загальна величина розміщення кредитних ресурсів не може перевищувати максимального обсягу інвестиційного ринку Dо, то після перенесення величини SК у праву частину нерівності, одержуємо вираження (3). Рівняння (4) являє собою рівняння балансу банку виду П - А + SК ≥ 0 і враховує норми обов'язкового резервування банка:

• резерви, що відраховують в НБУ залежно від виду депозитів, визначаються параметром-нормативу й U1R;

• резерви, створювані банком з урахуванням ризику неповернення кредитів - змінною U2R.

У завдання вводиться обмеження на ГЕП (виконуюче роль стабілізатора кредитної політики), що містить параметр δ ( що приймає в загальному випадку позитивні, нульові й негативні значення) і записуване у вигляді:

 

Завдання розглядається для ситуації падіння темпів інфляції і для кредитної політики банку доцільний негативний ГЕП, наведене рівняння приймає вид:  

і записується в завданні у вигляді нерівності (5). При цьому для простоти приймається, що W i й  Zj  є пасивами й активами, чутливими до зміни процентної ставки.

Обмеження на ліквідність L (нерівність 6) включає параметр-норматив Ue.

Нерівності (7) є умовами на невід’ємність шуканих змінних, утворюючу банківську стратегію; співвідношення (1) являє собою цільову функцію С, вид якої визначається конкретною постановкою завдання й може мати вигляд (1.1) -(1.4).

Параметри керування змінюються в деякому інтервалі, що визначається як зовнішніми впливами економічного середовища для розглянутого проміжку часу, так і внутрішньобанківським керуванням .

Співвідношення (1) - (7) являють собою набір варіантів постановки оптимального завдання, що відображає запропонованим способом процентні ризики, ризики ліквідності й неповернення кредиту. Однак можливі й принципово інші постановки цього завдання, що враховують розглянуті ризики, наприклад, з використанням апарата теорії імовірності й математичної статистики. Можливі також такі постановки завдань, які містять у собі інший набір обмежень і критеріїв. Важливим, на наш погляд, є наступний факт: подібна постановка завдання дозволяє визначити загальні напрями кредитної політики банку. Так, якщо в процесі рішення завдання з'ясовується, що оптимальне рішення обертає нерівність (2) у строгу рівність, то дефіцитним є депозитний ресурс, і банківська стратегія може складатися в збільшенні депозитної ставки відсотка для акумуляції додаткових коштів. У тому випадку, якщо в строгу рівність звертається співвідношення (3), те дефіцитним є інвестиційний ресурс, і банківська стратегія може складатися в зменшенні кредитної ставки.

Таким чином фінансові інструменти об’єднуються у загальне нелінійне оптимізаційне завдання формування основних напрямів банківської стратегії. За допомогою цієї моделі можливо максимізувати процентні доходи на основі оптимізації депозитної й кредитної ставок, та визначити напрями стратегії розвитку комерційного банку, що забезпечать підвищення ефективності банківської діяльності.

 

Список використаних джерел

1.      Лопатников Л.И. Экономико-матитатический словарь.-М., Наука.

2.      Ситник Дж.Ф. мл. Управление финансами в комерчиских банках. –М. Catallaxy.

3.      Бібліотека Грінчука http: //www.grunchuk.lviv.ua

4.      Автореф. дис... канд. екон. наук: 08.04.01 / П.П. Гармидаров; НАН України. Ін-т регіон. дослідж. — Л., 2006. — 20 с. — укp. Комплексне рейтингове оцінювання фінансово-кредитної діяльності банку. http: //www.lib.ua-ru.net/inode/p-2/35006.html

5.      Егорова Н.Е, Смулов А.М., Математические модели финансового анализа банковской деятельности (на примере крупного сберегательного банка) Аудит и финансовый анализ  2’98.

6.      Матеріали до XIII з`їзду  Асоціації українських банків /  www.aub.com.ua