Физика / 2. Физика твердого тела

 

Васильев А. В., к.ф.-м.н. Мельничук И. А.

Донецкий национальный университет, Украина

Влияние облучения и амплитуды поля формирования ЛДС на фрактальную размерность границы одного домена

 

Анализ фрактальных свойств доменных структур (ДС) позволяет исследовать связь их геометрии с характеристиками и магнитной предысторией материала. При этом основное внимание исследователи уделяют ДС сложной формы, которые образуются в металлических пленках [1] и в ЦМД-материалах [2]. В данной работе рассматриваются тонкие пленки ферритов-гранатов (ПФГ) с простой лабиринтной ДС (ЛДС), сформированной в однородном поле.

Одноосные ПФГ  (, , толщина 3,2 мкм, равновесный период ), облученные ионами  (100 кэВ), размагничивались путем плавного уменьшения нормального постоянного поля смещения от  до нуля в присутствии нормального синусоидального поля смещения (поля формирования) заданной амплитуды  (2500 Гц). На рис. 1а представлен фрагмент ЛДС (, доза облучения ), на котором был выделен максимально длинный участок доменной границы (ДГ) без разрывов (рис. 1б). В соответствии с изложенной в [3] процедурой изображение покрывалось сеткой квадратных клеток размером , а затем строилась зависимость  (N – число клеток, попавших на ДГ,  – размерный фактор), угловой коэффициент которой определяет клеточную фрактальную размерность d. Как видно из рис. 1в (для наглядности на нем оставлено 5 % экспериментальных точек), на указанной зависимости можно выделить три линейных участка (отмечены вертикальными линиями) с различными значениями d, которые измерялись с помощью метода наименьших квадратов.


На участке I-II () , т. е. фрактальных свойств у ДГ здесь практически нет (как известно,  для нефрактальных кривых). Это можно объяснить тем, что в используемых пленках при формировании ДС описанным выше способом минимальный радиус изгиба ДГ равен . Потому данный размер может играть роль некого  масштабного предела, при котором становятся невыгодными любые искажения ДГ с радиусом кривизны меньше . Тот факт, что все же размерность в этом интервале точно не равна единице можно пояснить изрезанностью ДГ на уровне 1-2 пикселей изображения, возникающей в процессе ее выделения. Наличие участка III-IV () с , видимо, связано с особенностями формы ДГ (см. рис 1б), для которой характерно расположение ближайших параллельных линейных сегментов на расстоянии либо , либо  друг от друга. На участке V-VI () .

На рис. 2а и 2б соответственно для участков III-IV и V-VI представлена зависимость . Максимум  выбирался так, чтобы исследовать весь интервал возможных изменений d. В качестве верхней границы этого интервала выбрана амплитуда, при которой среднее значение длины линейных сегментов ДГ выходит на насыщение. На рис. 2в и 2г для тех же участков представлена зависимость d(D). При ее построении помимо необлученных пленок исследовались ПФГ, в которых ионная бомбардировка приводила к формированию поверхностного слоя с анизотропией типа «легкая плоскость», так и слоя в парамагнитном состоянии.


Из рисунка видно, для облученных ПФГ фрактальная размерность ДГ в пределах погрешности не зависит как от  во всем диапазоне изменения параметров ЛДС, так и от дозы облучения ионами, вплоть до устранения магнитного упорядочения в нем. Также отметим, что и на участке I-II величины  и D практически не влияют на d.

Литература:

1. Лисовский Ф. В., Лукашенко Л. И., Мансветова Е. Г. Термодинамичес­ки устойчивые фракталоподобные доменные структуры в магнитных пленках // ПЖЭТФ. – 2004. – Т. 79, Вып. 7. – С. 432-435.

2. Han B.-S., Li D., Zheng D.-J., Zhou Y. Fractal study of magnetic domain patterns // Phys. Rev. B. – 2002. – Vol. 66. – 014433.

3. Федер. Е. Фракталы: Пер. с англ. – М.: Мир., 2001. – 254 с.