Технічні науки/6.
Електротехніка та радіоелектроніка
Д.т.н., проф. Осадчук В.С., д.т.н., проф. О.В. Осадчук,
к.ф.-м.н., доц. Ю.С. Кравченко, асп. О.О. Селецька
Вінницький національний технічний університет, Україна
Визначення вольт-амперної характеристики
частотного оптичного перетворювача для контролю плазмохімічних процесів
Для вибору
робочої точки автогенератора частотного оптичного перетворювача необхідним є
визначення його вольт-амперної характеристики. Одним із способів розрахунку
вольт-амперних характеристик напівпровідникових структур з від’ємним опором є
метод поєднання вольт-амперних характеристик транзисторів, що входять до складу
схеми [1,2]. Однак такий метод спричиняє певні неточності, оскільки вимагає
накладання певних умов однакового падіння напруги на електродах стік-витік та
однакового значення порогових напруг транзисторів, що не застосовується на
практиці. Для того, щоб позбутися цих обмежень для побудови вольт-амперної
характеристики використано еквівалентну схему, для якої складено систему рівнянь Кірхгофа,
застосувавши метод вузлових потенціалів, який є найбільш пристосований для
виконання обчислень за допомогою ЕОМ [3] .
На рис.1
представлена схема оптичного частотного перетворювача з чутливим елементом –
фоторезистором.
Рис. 1. Схема частотного оптичного перетворювача на основі біполярного та
МДН-транзистора
Максимальна
спектральна чутливість фоторезистора
відповідає довжині хвилі пропускання інтерференційного світлофільтру, що
використовується для виділення контрольної смуги із загального спектру
випромінювання плазми[4,5].
Для
визначення вольт-амперної характеристики складемо еквівалентну схему по
постійному струму (рис.2).
В
еквівалентній схемі використано такі умовні позначення: 
- опір фоторезистора;
- опір бази
транзистора VT1; 
- опір колектора
транзистора VT1; 
- опір індуктивності коливального контуру; 
-
опір емітера транзистора VT1; 
- опір стоку транзистора VT2; 
-
опір стік-затвор двозатворного транзистора
VT2; 
- опір затвору транзистора VT2; 
,
та 
- опори витоку-стоку двозатворного
транзистора VT2; 
- опір підкладки; 
- опір стік-другий затвор двозатворного транзистора VT2; 
-
омічний опір другого затвора двохзатворного транзистора VT2; 
- опір p-n переходу витоку. Струми біполярного транзистора 
,
, 
визначаються за формулами [6]:
, 
, 
,
де 
-
максимальний коефіцієнт підсилення струму в інверсному режимі;
-
максимальний коефіцієнт підсилення струму в нормальному режимі;
- заряд в базі; 
та 
- струми база-емітер та база-колектор, які визначаються за
формулами [6]:
,
,
де 
-
струм насичення при температурі 270 С, 
;
та 
- напруги на переходах база-емітер та
база-колектор; 
-
коефіцієнт не ідеальності в нормальному режимі; 
- коефіцієнт не ідеальності в інверсному
режимі.
Рис.2 Еквівалентна схема перетворювача по
постійному струму
Заряд в базі визначається за
формулою [6]:
,
де 
, 
,
та 
-
напруга Ерлі в нормальному та інверсному режимі; 
- точка початку спаду залежності 
від
струму колектора в нормальному режимі; 
- точка початку спаду залежності 
від струму емітера в інверсному режимі; 
-
коефіцієнт, який визначає множник 
.
Об’ємний опір
бази описується виразом:
де 
,
- максимальний об’ємний опір бази при
нульовому зміщенні; 
- максимальний опір бази при великих струмах;
- струм бази, при якому опір бази зменшується
на 50% від повного перепаду між 
та 
.
Струми
стік-витік 
МДН-транзистора в лінійному режимі (
)
визначаються за формулою [7]:
,
де 
- ширина каналу, 
- довжина каналу.
Порогова напруга
МДН-транзистора визначається за формулою [7]:
,
де 
-
питомий поверхневий заряд, Ф/м2; 
- відносна електрична проникність
напівпровідника; 
- концентрація домішок; 
- питома ємність оксиду.
Потенціал Фермі описується за
формулою:
.
В режимі насичення при
струм стік-витік визначається як [7]:
,
де 
,
.
Опір стік-витік 
в лінійній області визначається виразом [7]:
,
а в області насичення
Для
даної схеми по першому закону Кірхгофа, прийнявши вузол 0 в якості базису,
складено систему рівнянь:
(1)
Провідності гілок еквівалентної
схеми визначаються як:
Для спрощення системи рівнянь (2)
введемо позначення:
Використавши позначення, система
рівнянь (1) буде мати вигляд:
Струм, який протікає у вихідному
колі еквівалентної схеми, визначається як
(2)
Розв’язавши
систему рівнянь відносно 
, з
урахуванням р.(2) отримаємо аналітичний вираз для вольт-амперної характеристики
оптичного перетворювача :
, (3)
де 
;
; 
Експериментальна
та розрахована з виразу (3) вольт-амперна характеристика перетворювача на
основі біполярного та МДН-транзисторів представлена на рис.3
Рис. 3 Експериментальні та теоретичні
вольт-амперні характеристики частотного
оптичного перетворювача на основі транзисторів КТ 363 та КП 327.
З рис. 3
видно, що ділянка від’ємного опору лежить
області від 1В до 1,5 В, що дає можливість регулювати величиною
від’ємного опору за рахунок зміни джерела напруги U1. Розбіжність
теоретичних та експериментальних результатів становить 5%.
Література
1. Baliga B.I. An improved GAMBIT devices structure. IEEE Trans. Electron Devices., Vol. ED-25, Dec.1978. p. 1411-1412.
2. Ipri A.C. Lambda diode utilizing an enhancement-depletion CMOS/SOS process. IEEE Trans. Electron Devices, Vol. ED-24, June 1977. p. 751-756.
3. Нерретер В.
Расчет электрических цепей на персональных ЭВМ. – М.: Энергоатомиздат, 1991. –
224 с.
4. Патент України № 4229, H01L 21/302. Пристрій для визначення моменту закінчення процесу плазмового травлення / Кравченко Ю.С., Даниленко О.О. // Бюл. № 1 – 2005.
5. Патент
України № 4413, H01L 21/302. Пристрій для визначення моменту закінчення процесу
плазмового травлення / Кравченко Ю.С., Даниленко О.О. // Бюл. № 1 – 2005.
6. Разевиг В.Д. Применение программ P-CAD и Pspice для схемотехнического моделирования на ПЭВМ. Выпуск 2. Модели компонент аналоговых устройств. – М.: Радио и связь, 1992. – 72 с.
7. Ферри Д., Эйкерс Л., Гринич Э. Электроника ультрабольших интегральных схем. – М.: Мир, 1991.- 327 с.