Отраслевое машиностроение-3

Андреев А.А.

Корчак Н.Н.

Подольский государственный аграрно-технический университет

Динамический анализ антиэрозионного почвообрабатывающего устройства

В настоящее время в земледелии всё более пристальное внимание уделяется вопросам, которые связаны с экологической безопасностью при внедрении новых технологий и устройств для их реализации. При обработке почвы экологические проблемы могут быть сведены к двум направлениям. Первое направление сводится к нарушениям микрофлоры почвы, которые неизбежно возникают при применении неорганических удобрений, гербицидов, пестицидов и т.п. Второе направление связано с применением таких почвообрабатывающих устройств, которые в процессе своего функционирования дают недопустимо большую весовую долю пылевой фракции. Это приводит к появлению тенденции к воздушной и водяной эрозии.

На это впервые было обращено внимание при исследованиях, связанных с внедрением в земледелие активных рабочих органов. Понятно, что при внедрении высокочастотных, особенно ультразвуковых технологий, проблема становится особенно актуальной и острой.

Устройства, реализующие высокочастотные вибрационные технологии, благодаря уникальным свойствам влияния на почву, обеспечивают оседание пылевой фракции в нижние слои обрабатываемой почвы, чем с высокой надёжностью обеспечивается экологическая безопасность.

Однако, даже пассивные рабочие органы могут дать большую долю пылевой фракции, особенно при обработке почвы с низким содержанием влаги. Эта пыль равномерно распределена по глубине обрабатываемого почвенного слоя, и в условиях равнинной территории также создаёт опасность возникновения эрозионных явлений (целинные земли, Северный Казахстан, Канада). Поэтому целесообразно принять некие предупредительные меры, направленные или на уменьшение весовой доли пылевой фракции, или на её опускание с поверхности в более глубокие слои почвы.

Самым несложным приспособлением, реализующем эти возможности, является упругая, консольно закреплённая на массивной раме 1 пластина 2, которая движется по поверхности почвы 3. Размещать её следует позади почвообрабатывающего устройства (рис. 1).

Рис. 1. Расчётная схема устройства:

а – вид щитка сбоку; б – вид щитка сверху

Такие устройства иногда используют в пассивных рабочих органах для выравнивания почвы или для образования определённого рельефа (почвенная гряда). Качество их работы оценивают визуально, а сами выравнивающие щитки делают как можно более жёсткими. Однако, учёт динамических свойств, их акцентирование, позволят придать таким элементам более интересные функциональные возможности.

Полагая пластину однородной, упругой и симметричной, составим динамические уравнения поперечных и продольных колебаний. Форма пластины изображена на рисунку 1б.

Применяя стандартные приёмы, получим для поперечных собственных колебаний [1]:

(1)

Для продольных собственных колебаний:

………………………………...(2)

Здесь U(x,t), V(x,t) – отклонение пластины от положения равновесия в поперечном и продольном направлениях соответственно;

Е – модуль Юнга;

γ − продольный вес пластины;

А(х) – плащадь поперечного сечения;

I – погонный вес пластины;

g – скорость свободного падения, g=9,8 м/с².

Вынужденные колебания несущественны, так как углубление пластины в почву сравнительно небольшое, и почва здесь уже разрыхленная впереди идущими пассивными рабочими органами.

Несложные вычисления позволяют записать:

(3)

(4)

Здесь а, b, l – размеры пластины (рис. 1б).

Частоты собственных поперечных колебаний можна определить численным интегрированием (метод Релея–Ритца [2]):

Полагая, что:

(5)

Получим:

(6)

где X – кривая изгиба пластины.

Чтобы удовлетворить краевым условиям, выбираем кривую изгиба в виде ряда:

(7)

В первом приближении получим:

(8)

где

(9)

Второе приближение отличается от первого не более чем на 6 %.

Вибрирующая поверхность образует кипящий слой, глубиной не менее h (рис. 1б), причём длительность воздействия на почву равна t,

(10)

и может для различных почв регулироваться углом наклона α.

Продольные колебания пластины менее существенны и в работе не рассматриваются.

Литература:

1. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле.−М., 1959;

2. Релей. Теория звука, т.2.- ГТТИ;

3. Love A.E. Mathematical Theory of Elasticity.− Cambridge, 1927.