Б.А. Жаутиков, А.Д. Мехтиев, В.В. Лихачев, Ф.Н. Булатбаев

Карагандинский государственный технический университет

МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЙ НАПРЯЖЕНИЙ ВОЗНИКАЮЩИХ В КОНСТРУКЦИИ ТОРМОЗНОЙ БАЛКИ ШАХТНОЙ ПОДЪЕМНОЙ МАШИНЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВИРТУАЛЬНОЙ МОДЕЛИ

Научная оптимизация процесса возникновения в конструкции напряжений, связанных с воздействием на нее рабочих нагрузок, требует предварительного построения модели на ЭВМ [1]. Модель балки тормозного устройства шахтной подъемной машины исследовалась при помощи программы ANSYS. Используя результаты исследований [2], появляется возможность построения многомерные математических моделей для определения значений напряжений возникающих в конструкции при приложении к ней нагрузки. Составлены уравнения зависимостей с использованием статистико-детерминированного метода построения многомерных моделей на ЭВМ. Полученные уравнения позволяют оценить значения напряжений в «опасных местах» конструкции вызывающих ее разрушение. Такими «опасными местами» конструкции являются области развития усталостных трещин, зона 1 и 2 (рисунок 1).

Моделирование позволит разработать методы усиления конструкции путем изменения ее формы. Модели могут иметь вид суммы, произведения частных зависимостей, их комбинации, с последовательной нейтрализацией влияния приоритетных аргументов или без таковой. Возможно с должным уровнем надежности оценить аргументы, существенно влияющие на целевую функцию, например, по критерию Фишера. Это обеспечивается процедурой последовательной нейтрализации влияния на функцию сильнодействующих аргументов, при которой и начинает проявляться влияние более «слабых» аргументов. Метод детерминирован, т.е. позволяет ограничивать выбор модели известными данными по теории процесса (тип уравнений, пределы и т.д.). На выходе программа, кроме аналитического характера частных связей, дает их графики, оценку надежности; ранжирует факторы по силе воздействия на результат, позволяет выделить существенно влияющие факторы. Графики частных связей позволяют проводить оптимизацию процесса без применения специального математического аппарата.

Рисунок 1 – Модель тормозной балки подъемной машины

Например, для модели тормозной балки с толщиной стенки 20 мм значения максимальных напряжений, возникающих в конструкции при действии рабочих нагрузок Q от 0,1 до 300 мПа, можно определить по следующим составленным ниже уравнениям. Уравнения, позволяющие определить значение максимальных напряжений σ_мах в зависимости от приложенной нагрузки Q, функции σ_мах =F(Q) будут иметь следующий вид:

σ_мах = A₁ + B₁ · Q,

где A₁=130811 ; B₁= 4,36872; CKO% = 0,11.

Коэффициент Фишеpа F = 808626,84202.

Составим уравнения, позволяющие определить значение напряжений в зоне деформации 1 σ_мах1 и 2 σ_мах2 в зависимости от приложенной нагрузки Q. Функции σ_мах1 =F(Q) и σ_мах2 =F(Q)будут иметь следующий вид:

Значения напряжений в зоне 1

σ_мах1 = A₂ + B₂ · Q,

где A₂ = -54259,4 ; B₂ =1,94381.

Значения напряжений в зоне 2

σ_мах2 = A₃ + B₃ · Q,

где A₃ = 54259,4 ; B₃ =2,91619.

CKO% = 0,06; Коэффициент Фишеpа F = 3305616,9519.

Значение максимальных напряжений в зависимости от приложенной нагрузки Q и значений напряжений в зоне 1 и 2 равны:

σ_мах = (σ_мах1 / (A₅ + B₅ · σ_мах1))+(A₄ · Q²+ B₄ · Q+С₄)+( A₆ + B₆ · log(σ_мах2)),

где A₄= -1,46714·10^-11; B₄=3,28130·10^-3; C₄=8705,12; A₅=44,3858;

B₅=1,85555·10^-12; A₆= -7.4031,1; B₆= 9747,52.

CKO% = 0,01; Коэффициент Фишеpа F = 105260484,82.

Вышесказанное позволяет сделать следующие выводы. Появляется возможность использования результатов моделирования для создания методики определения значений напряжений, возникающих в конструкции и использования полученных результатов при проектировании новых конструкций.

Список использованной литературы

1. Мехтиев А.Д., Лихачев В.В., Булатбаев Ф.Н. Исследование модели балки тормозного устройства с целью повышения надежности работы шахтной подъемной установки. Труды Междунар. научн. конф. «Наука и образование - ведущий фактор стратегии «Казахстан-2030». Выпуск 2. - КарГТУ, 2008 -511 с; с.54-56.

2. Мехтиев А.Д. Исследование модели тормозной балки шахтной подъемной установки. Труды IV Международной научно-практической конференции «Динамика исследования - 2008». Технологии. Том 28. – София, 2008 -104 с; с.44-47.