Лепёхин А.В.

Московский авиационный институт, Россия

Компьютеризированный подход в

структурно-параметрическом синтезе

Структурно-параметрический синтез является одной из важнейших процедур проектирования различных объектов, от успешности реализации которого в значительной степени зависит конечный результат проектирования. Существуют разные подходы к реализации процедуры структурно-параметрического синтеза, но одним из наиболее эффективных считается метод морфологического ящика (ММЯ). Описанию метода морфологического ящика посвящено достаточно много работ [3, 4], однако в этих работах в основном указываются возможности метода, а технология их использования либо не описывается, либо описывается неформально, словесно. К тому же, за исключением [1], в работах по ММЯ не проводилось попыток компьютеризации данного метода, что на современном этапе развития вычислительной техники выглядит упущением.

Целью данного доклада является изложение последовательности основных операций, входящих в процедуру структурно-параметрического синтеза на основе морфологического ящика и образующих в совокупности технологию этой процедуры, а также анализ особенностей их реализации.

Основателем ММЯ считается австрийский астроном Фриц Цвикки. В [2] Цвикки предлагает следующий алгоритм работы ММЯ:

1. Выявление всех составляющих частей решения данной задачи (морфологический анализ).

2. Определение возможных решений для каждой части из п.2 и построение морфологического ящика.

3. Анализ всех возможных решений.

4. Выбор лучшего решения.

Определённую сложность для автоматизации вызывает недостаточная функциональная полнота ММЯ на завершающих стадиях – сокращения пространства поиска и выбора лучшего решения. Следовательно, требуется каким-либо образом расширить возможности метода. Если первые три этапа однозначно должны проводиться инженером "вручную" (по крайне мере способы автоматизации морфологического анализа задачи далеко не очевидны), то применительно к двум последним этапам в рамках их автоматизации можно предложить ряд усовершенствований. К ним относятся способ сокращения числа вариантов реализации, чтобы уже на начальной стадии синтеза отбросить заведомо бесперспективные варианты, и способ выбора лучшего решения на основании предпочтений ЛПР.

Основными укрупнёнными операциями указанной проектной процедуры синтеза являются следующие:

1. Построение морфологического ящика.

2. Сокращение количества возможных реализаций

3. Определение лучшей альтернативы по обобщённому критерию.

Рассмотрим эти операции подробнее.

Построение морфологического ящика.

Перед построением морфологического ящика выделяются два множества: множество М значимых для объекта морфологических частей объекта и множество А альтернатив (способов) реализации каждой морфологической части. В качестве значимых частей объекта можно рассматривать элементы конструкции, материалы, форму, тип, способ функционирования, принцип действия и т. д.

Морфологическим ящиком называется множество {А*М, R}, где А*М – декартово произведение множеств А и М; R – множество значений элементов декартова произведения.

Сокращение количества реализаций.

Обычно количество возможных реализаций, содержащееся в морфологическом ящике, достаточно велико и составляет несколько сотен или даже тысяч. Проанализировать такое количество реализаций вручную и выбрать из них лучшую достаточно сложно. Однако, эти реализации не эквивалентны друг другу: одни заведомо хуже других, другие не удовлетворяют разработчика по техническим требованиям к объекту. В связи с этим целесообразно сократить общее количество реализаций. Для этого используется два метода: построение множества Парето и учёт глобальных ограничений.

Множество Парето – это подмножество всего множества реализаций, содержащее те из них, которые не имеют друг перед другом преимущества по всем частным критериям, характеризующим данное множество реализаций. Множество Парето строится для каждой части морфологического ящика. Для составления множества Парето необходимо каждую j-ю часть объекта охарактеризовать набором количественных и/или качественных частных критериев у_1j, у_2j, ….у_рj;

Альтернатива K_j принадлежит множеству Парето Р, если:

т. е. если для любой альтернативы К_n существует такой частный критерий y_i, что y_ij лучше y_in, то альтернатива K_j принадлежит множеству Р. Критерий принадлежности альтернативы множеству Парето можно ужесточать с целью уменьшения его состава.

Глобальными ограничениями будем называть требования к частным критериям y_i всего объекта в целом. Такими частными критериями могут быть общий вес объекта, его габариты, стоимость и т. д. Эти требования включаются в состав технического задания на проектируемый объект и в общем случае имеют вид:

В частных случаях ограничения могут быть односторонними. Например, такими ограничениями могут быть требования, чтобы объект стоил не более 1000 рублей, весил не более 1 кг, потреблял мощности не более 10 ватт и др. Очевидно, стоимость объекта, также как его вес и потребляемая мощность, есть сумма соответствующих характеристик его частей.

Все варианты объекта, для которых значения Y не удовлетворяют глобальным ограничениям, должны быть отброшены.

Определение лучшей альтернативы.

Для выбора лучшего варианта реализации объекта используются обобщённые критерии, т.к. в одном обобщенном критерии можно сочетать частные критерии, представляющие различные физические величины (электрические, массогабаритные и др.). Вычисление обобщённого критерия называется свёрткой частных критериев. Перед свёрткой разноразмерные частные критерии нужно привести к безразмерным величинам. Это достигается нормированием частных критериев. Оно выполняется делением нормируемой величины на некоторую заданную величину, называемую нормирующим множителем. Выбор нормирующего множителя определяется разработчиком.

Заключение

В статье рассмотрена модернизированная технология структурно-параметрического синтеза на основе метода морфологического ящика, позволяющая последовательно автоматизировать эту проектную процедуру в виде предложенного маршрута проектирования. Описанная технология реализована в виде программы, которая автоматически выполняет трудоёмкие операции сокращения числа вариантов реализации и выбора лучшего из них.

Библиография

1. Ritchey,T. Problem Structuring using computer-aided morphological analysis, Journal of the Operational Research Society (2006) 57,792–801 http://www.palgrave-journals.com/jors/journal/v57/n7/abs/2602177a.html.

2. Zwicky, F. (1969) Discovery, Invention, Research - Through the Morphological Approach, Toronto: The Macmillan Company.

3. Одрин В. М., Картавов С. С. Морфологический анализ систем.-Киев: Наукова думка, 1977.

4. Потёмкин И. С. Методы поиска технических решений. М.: МЭИ, 1989