Технические науки / отраслевое машиностроение

Скачков В.А., Иванов В.И., Скачков А.В., Мосейко Ю.В.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМОГРАДИЕНТНОГО МЕТОДА ФОРМИРОВАНИЯ ПЛОТНОСТИ УГЛЕРОДНЫХ КОМПОЗИТОВ ИЗ ГАЗОВОЙ ФАЗЫ

Запорожская государственная инженерная академия

 

В работе [1] рассмотрен механизм термоградиентного уплотнения пористых материалов, а в работе [2] проведен общий анализ газофазных методов уплотнения. Для толстостенных изделий более предпочтительным является термоградиентный способ газофазного уплотнения, который характеризуется переменным полем температуры по толщине композита, обусловленным изменением коэффициентов теплопроводности пористого композита и пироуглерода.

Рассматривается модель углеродного композита в виде пластины толщиной d, которая имеет цилиндрические поры с эффективным радиусом rеф и пористостью P. Поверхность с координатой  = 0 нагрета до температуры ТВ, а поверхность с координатой  = d омывается реакционным газом с температурой ТГ.

Распределение температуры по толщине модельной среды описывается дифференциальным уравнением теплопроводности [3]

 .                                                (1)

где  с, l  – теплоемкость, кДж/(кг×К), и коэффициент теплопроводности, Вт/(м×К), композита;  r – текущая массовая плотность композита, г/м3;  T – температура, К;  , t – текущие линейная, м, и временная координаты, с.

Коэффициент теплопроводности композита, величина которого зависит от изменения его пористости, с учетом результатов работы [5] запишется в виде

 ,                                           (2)

где

lк – коэффициент теплопроводности пористого композита, Вт/(м×К);  lпв – коэффициент теплопроводности пироуглерода, Вт/(м×К);  r0 – начальная массовая плотность композита, кг/м3.

Уравнение (1) с учетом соотношения (5) имеет вид

 ,                                     (3)

где

                      .

При реализации термоградиентного метода уплотнения температура реакционного газа в объеме реактора значительно ниже порогового значения, характеризующего начало протекания гомогенных процессов.

В этих условиях уравнение диффузии природного газа в пору с учетом его разложения на ее поверхности для рассматриваемого метода уплотнения можно представить как

 ,               (4)

где

D – коэффициент диффузии реакционного газа, м2/с;  ; DН – коэффициент диффузии реакционного газа при температуре ТН, м2/с;  С – концентрация метана в поре композита, кг/м3;  ;  ;  ,  Е – энергия активации образования пироуглерода, кДж/кг;  R – универсальная газовая постоянная.

Изменение плотности по толщине углеродного композита описывается уравнением

                                                  (5)

где

J – скорость роста пироуглерода, м/с;  Si – удельная реакционная поверхность пор композита, м2/кг;  k – константа скорости образования пироуглерода, м/с.

Удельная реакционная поверхность пор определяется соотношением

 ,                                                  (6)

где

rд – истинная плотность материала карбонизованного углепластика, кг/м3.

После подстановки выражения (13) в уравнение (11) получим

.                                           (7)

Система уравнений (3), (4) и (7) описывает процессы распределения температуры по толщине уплотняемого углеродного композита с учетом диффузии реакционного газа в пористую структуру материала и осаждения на стенках пор пироуглерода, который обусловливает снижение пористости и увеличение плотности данного материала. Решение предложенной системы дифференциальных уравнений, реализовано численными методами.

Литература::

1.     Гурин В.А. Исследование газофазного уплотнения пироуглеродом пористых сред методом радиально движущейся зоны пиролиза / В.А. Гурин, И.В.Гу-рин, С.Г. Фурсов // Вопросы атомной науки и техники. – Харьков:  НТТЦ ХФТИ, 1999. – Вып. 4 (76). – С. 32-45.

2.     Скачков В.О. Моделювання й аналіз методів газофазового ущільнення поруватих вуглець-вуглецевих композитів / В.О. Скачков, В.І. Іванов, В..Д.Кар-пенко // Математичне моделювання. – 2004. – № 2 (12). – С.47-51.

3.     Лыков А.В. Тепломассообмен / А.В. Лыков. - М.:  Энергия, 1972. - 554 с.